面板数据分析案例

1、面板数据分析案例一、打开数据 利用stata软件打开数据gurnfeld.dta，得到有关第一步，声明截面变量和时间变量。命令为： tsset company year或xtset company year显示：panelvariable: company (stronglybalanced)time variable: year, 1935to 1954delta: 1 year第二步，进行样本的描述性统计。首先我们看看样本的大体分布情况，命令为：xtdescompany: 1, 2, ., 10 n = 10 year: 1935, 1936, ., 1954 T = 20 Delta(y

2、ear) = 1 year Span(year) = 20 periods (company*year uniquely identifies each observation)Distribution of T_i: min 5% 25% 50% 75% 95% max 20 20 20 20 20 20 20 Freq. Percent Cum. | Pattern -+- 10 100.00 100.00 | 11111111111111111111 -+- 10 100.00 | XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX接下来，我们列示出样本中主要变量的基本统计量，命令为：xtsumx

3、tsum invest mvalue kstock我们发现统计结果是按照整体、组间和组内三个层次进行的。当然，你也可以采用sum命令来得到基本统计量，而且在写论文时，所需列示的结果并不要求像上面那么详细，此时sum命令反而更实用。第三歩，面板数据模型回归分析。我们先做固定效应模型，命令为：xtreg mvalue invest kstock,fe（软件默认为随机效应）Fixed-effects (within) regression Number of obs = 200Group variable: company Number of groups = 10R-sq: within = 0.

4、4117 Obs per group: min = 20 between = 0.8078 avg = 20.0 overall = 0.7388 max = 20 F(2,188) = 65.78corr(u_i, Xb) = 0.6955 Prob F = 0.0000- mvalue | Coef. Std. Err. t P|t| 95% Conf. Interval-+- invest | 2.856166 .3075147 9.29 0.000 2.249543 3.462789 kstock | -.5078673 .1403662 -3.62 0.000 -.7847625 -

5、.2309721 _cons | 804.9802 32.43177 24.82 0.000 741.0033 868.9571-+- sigma_u | 905.81517 sigma_e | 268.73329 rho | .91910377 (fraction of variance due to u_i)-F test that all u_i=0: F(9, 188) = 113.76 Prob F = 0.0000结果的前两行列示了模型的类别(本例中为固定效应模型）、截面变量、以及估计中使用的样本数目和个体的数目。第3行到第5行列示了模型的拟合优度，分为组内、组间和样本总体三个层次

6、。第6行和第7行分别列示了针对参数联合检验的F统计量和相应的P值，本例中分别为65.78和0.0000，表明参数整体上相当显著。第8-11行列示了解释变量的估计系数、标准差、t统计量和相应的P值以及95%的置信区间，这和我们在进行截面回归是得到的结果是一样的。最后四行列示了固定效应模型中个体效应和隨机干扰项的方差估计值（分别为sigma_u和sigma_e），二者之间的关系(rho)。最后一行给出了检验固定效应是否显著的F统计量和相应的P值，本例中固定效应非常显著。估计随机效应模型的命令为：xtreg mvalue invest kstock,reRandom-effects GLS regr

7、ession Number of obs = 200Group variable: company Number of groups = 10R-sq: within = 0.4115 Obs per group: min = 20 between = 0.8043 avg = 20.0 overall = 0.7371 max = 20 Wald chi2(2) = 149.94corr(u_i, X) = 0 (assumed) Prob chi2 = 0.0000- mvalue | Coef. Std. Err. z P|z| 95% Conf. Interval-+- invest

8、| 3.113429 .3076132 10.12 0.000 2.510519 3.71634 kstock | -.578422 .1424721 -4.06 0.000 -.8576622 -.2991819 _cons | 786.9048 182.1715 4.32 0.000 429.8553 1143.954-+- sigma_u | 546.52144 sigma_e | 268.73329 rho | .80529268 (fraction of variance due to u_i)-第四歩，模型的筛选和检验。这是模型设定过程中最为关键同时也是最难的一歩，主要涉及使用【混

9、合效应】混合OLS模型(最小二乘估计）、固定效应模型还是随机效应模型，更进一歩还可能包括序列相关和异方差的检验等问题。在这方面功力的提髙需要大量的实践经验和对理论的深入理解。1）检验个体效应的显著性。对于固定效应模型而言，回归结果中最后一行汇报的F统计量便在于检验所有的个体效应整体上是否显著。在我们的例子中，上而的检验结果表明固定效应模型优于混合的OLS模型。下面我们说明如何检验随机效应是否显著，命令为：若模型检验下面没有F检验，就输入xttest0注明：通过豪斯曼检验，使用固定效应/随机效应Breusch and Pagan Lagrangian multiplier test for ra

10、ndom effects mvaluecompany,t = Xb + ucompany + ecompany,t Estimated results: | Var sd = sqrt(Var) -+- mvalue | 1727831 1314.47 e | 72217.58 268.7333 u | 298685.7 546.5214 Test: Var(u) = 0 chibar2(01) = 772.32 Prob chibar2 = 0.0000检验得到的P值为0.0000，表明随机效应非常显著。可见，随机效应模型也优于混合OLS模型，至于固定效应模型和随机效应模型何者更佳，则要采用

11、Hausman检验来确定。2) hausman检验。具体步骤为：l step1：估计固定效应模型模型，存储估计结果；l step2：估计随机效应模型，存储估计结果；l step3：进行Hausman检验qui xtreg mvalue invest kstock, fe /*step1*/. est store fe. qui xtreg mvalue invest kstock, re /*step2*/. est store re. hausman fe /*step3*/这里qui的作用在于不把估计结果输出到屏幕上，est store 的作用在十把估计结果存储到名称为fe的临时性文件中。

12、输出结果为： - Coefficients - | (b) (B) (b-B) sqrt(diag(V_b-V_B) | fe re Difference S.E.-+- invest | 2.856166 3.113429 -.2572636 . kstock | -.5078673 -.578422 .0705548 .- b = consistent under Ho and Ha; obtained from xtreg B = inconsistent under Ha, efficient under Ho; obtained from xtreg Test: Ho: differ

13、ence in coefficients not systematic chi2(2) = (b-B)(V_b-V_B)(-1)(b-B) = 2366.62 Probchi2 = 0.0000 (V_b-V_B is not positive definite)我们注意到输出结果的最后一行提示说固定效应模型和随机效模型的参数估计方差的差是-个非正定矩阵，因此sqrt(diag(V_b-V_B)一项全为缺失值。这是在进行Hausman检验过程中经常遇到的问题，有时我们还会得到负的chi2值。产生这些情况的原因可能有多种，但一个主要的原因是我们的模型设定有问题，导致hausman检验的基本假设得

14、不到满足。这时，我们最好先对模型的设定进行分析，看看是否有遗漏变量的问题，或者某些变量是非平稳的等等。在确定模型的设定没有问题的情况再进行检验，如果仍然拒绝原假设或是出现上面的问题，那么我们就认为随机效应模型的基本假设(个体效应与解释变量不相关）得不到满足。此时，需要采用工具变量法或是使用固定效应模型。在本例中，如果抛开sqrt(diag(V_b-V_B)一项全为缺失值这一问题，从检验的P值为零这一结果来看，随机效应模型的假设无法满足，所以采用同定效应模型是比较合适的。对于采用stata9.0或以上版本的读者而言，使用Hausman命令中新增的sigmaless和sigmamore两个选项可以

15、大大降低上述chi2值为负的情况出现的次数。着下面的例子：hausman fe, sigmaless - Coefficients - | (b) (B) (b-B) sqrt(diag(V_b-V_B) | fe re Difference S.E.-+- invest | 2.856166 3.113429 -.2572636 .0803747 kstock | -.5078673 -.578422 .0705548 .0283398- b = consistent under Ho and Ha; obtained from xtreg B = inconsistent under Ha

16、, efficient under Ho; obtained from xtreg Test: Ho: difference in coefficients not systematic chi2(2) = (b-B)(V_b-V_B)(-1)(b-B) = 16.58 Probchi2 = 0.0003以及hausman fe, sigmamore - Coefficients - | (b) (B) (b-B) sqrt(diag(V_b-V_B) | fe re Difference S.E.-+- invest | 2.856166 3.113429 -.2572636 .083295

17、9 kstock | -.5078673 -.578422 .0705548 .0293698- b = consistent under Ho and Ha; obtained from xtreg B = inconsistent under Ha, efficient under Ho; obtained from xtreg Test: Ho: difference in coefficients not systematic chi2(2) = (b-B)(V_b-V_B)(-1)(b-B) = 15.44 Probchi2 = 0.0004时间固定效应如果希望进一歩在上述模型中加入

18、时间效应，那么可以采用时间虛拟变量来实现。首先我们需要定义T-1个时间虚拟变量：tab year, gen (dumt)drop dumt1这里，为样本中标示时间的变量，选项gen (dumt)的作用在于产生T个年度虛拟变量，第二条命令的作用在于去掉第一个虛拟变量以避免共线性。若在固定效应模型中加入时间虚拟变量,则估计命令为： xtreg mvalue invest kstock dumt*, fe若估计随机效应模型，命令为：xtreg mvalue invest kstock dumt*, re无论估计哪一个模型，检验时间效应的命令均为:test dumt2 = dumt3 = dumt4

19、= dumt5 = dumt6 = =0这里我们假设T = 6，所以 有5个时间虚拟变量序列相关和截面相关检验对于固定效应模型，我们可以采用前面介绍的基于差分估计量的检验方法来检验序列相关是否存在，命令为： xtserial mvalue invest kstock 输出结果为：Wooldridge test for autocorrelation in panel dataH0: no first order autocorrelation F( 1, 9) = 5.698 Prob F = 0.0408可见，我们在5%的显著水平上拒绝了不存在序列相关的原假设，考虑到本例中样本的时间跨度为2

20、0年，这个结论还是比较合理的。对于随机效应模型，我们可以采用xttest1命令进行检验，命令为： qui xtreg mvalue invest kstock, re xttest1 输出结果为：Tests for the error component model: mvaluecompany,t = Xb + ucompany + vcompany,t vcompany,t = lambda vcompany,(t-1) + ecompany,t Estimated results: | Var sd = sqrt(Var) -+- mvalue | 1727831 1314.47 e |

21、 72217.58 268.73329 u | 298685.7 546.52144 Tests: Random Effects, Two Sided: ALM(Var(u)=0) = 634.29 Prchi2(1) = 0.0000 Random Effects, One Sided: ALM(Var(u)=0) = 25.19 PrN(0,1) = 0.0000 Serial Correlation: ALM(lambda=0) = 13.91 Prchi2(1) = 0.0002 Joint Test: LM(Var(u)=0,lambda=0) = 786.24 Prchi2(2)

22、= 0.0000该命令是针对随机效应模型的，汇报了7个统计量，用于检验随机效应(单尾和双尾)、序列相关以及二者的联合显著性。检验结果表明存在随机效应和序列相关，而且对随机效应和序列相关的联合检验也非常显著。许多面板数据都是针对国家或公司的，因此截面间往往会存在相关性，我们可以利用xttest2命令来检验固定效应模型中截面间的相关性是否显著。对于该命令的理论解释部分请参考Greene(2000，第601页)，检验的命令为：qui xtreg mvalue invest kstock, fe xttest2 输出结果为： Correlation matrix of residuals: _e1 _

23、e2 _e3 _e4 _e5 _e6 _e7 _e8 _e9 _e10 _e1 1.0000 _e2 0.3746 1.0000 _e3 0.6064 0.4337 1.0000 _e4 0.8056 0.1370 0.5072 1.0000 _e5 -0.1700 -0.5253 0.1597 -0.0227 1.0000 _e6 -0.0799 -0.4317 0.3103 0.0086 0.9428 1.0000 _e7 0.2392 -0.4190 0.3872 0.2967 0.5548 0.6132 1.0000 _e8 0.2090 -0.1227 0.6950 0.3424 0.7438 0.7888 0.5264 1.0000 _e9 0.1894 -0.2176 0.5794