九年级数学：《运用直接列举或列表法求概率》教学案

1、课题：运用直接列举或列表法求概率 【学习目标】 1 1会用直接列举法求简单事件的概率 2 2能利用列表法求简单事件的概率 【学习重点】 学习运用列表法计算事件发生的概率 【学习难点】 能根据不同的情况，选择恰当的方法列举，解决实际问题概率的计算问题 情景导入生成问题 旧知回顾： 1 1你知道什么是概率吗？ 概率是随机事件发生的可能性大小的量的刻画和反应 2 2P(A)的取值范围是什么？0P(A)1特别的，当 A 为必然事件时，P(A)1；当 A 为不可能事件时， P(A)0 3 3怎么求一个结果为有限个的随机事件的概率？ 方法：(1)列举出所有可能的全部结果即求出 n.(2)列举出事件 A 中

2、包含有几种可能即求出 m.(3)代入公式 P(A) m . n 自学互研生成能力 知识模块一直接列举法求概率 【自主探究】 阅读教材 P136例 1，完成下面的填空： 如果先后两次投掷一枚硬币，回答以下问题： (1)先后两次掷一枚硬币产生的可能性有4 种，它们分别正正，正反，反正，反反 1 (2)两次硬币全部正面朝上记为事件A，则 P(A) 4 1 (3)两次硬币全部反面朝上记为事件B，则 P(B) 4 1 (4)两次硬币不同面记为事件C，则 P(C) 2 归纳：通过一一列举的方式将试验的所有等可能的结果罗列出来，再看看所研究的事件有多少种，求出随机 事件发生的概率 【合作探究】 范例：一张圆

3、桌旁有四个座位，A先生坐在如图座位上，B，C，D 三人随机坐到其他座位上，求 A与 B不相 邻而坐的概率 解：因为 B，C，D 三位先生按顺时针顺序坐，共有 6 种方法(BCD、BDC、CBD、CDB、DBC、DCB)其中 21 有 2种方法(CBD、DBC)A与 B 不相邻所以，A与 B不相邻的概率为 . 63 知识模块二列表法求概率 【自主探究】 阅读教材 P136P137例 2，解答下面的例题： 范例：某学习小组由 3名男生和 1名女生组成，在一次合作学习后，开始进行成果展示 1 (1)如果随机选取 1 名同学单独展示，那么女生展示的概率为 4 (2)如果随机选取 2 名同学共同展示，求

4、同为男生展示的概率 解：根据题意，列表如下： 男 1 男 2 男 3 女 男 1 (男 2，男 1) (男 3，男 1) (女，男 1) 男 2 (男 1，男 2) (男 3，男 2) (女，男 2) 男 3 (男1，男 3) (男 2，男 3) (女，男 3) 女 (男 1，女) (男 2，女) (男 3，女) 61 由表格可知，所有等可能的结果共有12种，同为男生的结果有6种，故同为男生展示的概率为 . 122 1 变例：小亮与小明一起玩“石头、剪刀、布”的游戏，两同学同时出“剪刀”的概率是 9 交流展示生成新知 1 1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展

5、示在各小组的小黑板 上并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑 2 2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知” 知识模块一直接列举法求概率 知识模块二列表法求概率 当堂检测达成目标 【当堂检测】 1 1掷两枚普通骰子，所得点数之和为11的概率为(A) 1111 A.B.C.D. 18361215 2 2一个不透明的布袋中，有四个完全相同的小球，分别标着数字 1、2、3、4，随机地摸出一个小球，不放 1 回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球标号的数字之和等于 4的概率是 6 k 3 3在1，1，2 这三个数中，任选 2个数分别作为点 P 的横坐标和纵坐标，过点 P 画双曲线 y ，则该双曲 x 1 线位于第一、三象限的概率是 3 4 4现有两个可以自由转动的转盘，每个转盘分成三个相同的扇形，涂色情况如图所示，指针的位置固定，同 时转动两个转盘，回答以下问题： 图 1图 2 (1)补全表格： 圆 1 圆 2 红 绿 黄 红 红，红 红，绿 红，黄 白 白，红 白，绿 白，黄 蓝 蓝，红 蓝，绿 蓝，黄 1 (2)转盘