下载本文档
版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领
文档简介
1、用“定点”法解决高考问题从递推公式中寻找数列通项一直是高考的焦点和热点。对于那些递归关系已知但很难找到通项的序列综合问题，充分利用函数的相关性质是解决这些问题的出发点和关键。递归关系对应的函数的“不动点”决定了递归序列的增减，因此我们可以利用函数的“不动点”的研究成果来简化序列通项的查询。在长期的教学实践中，笔者不断总结、探索、反思，形成一个定期的总结，运用函数的定点知识，探索一系列难以找到常用术语的综合问题，以帮助学生解决问题。1不动点的定义一般来说，让领域存在，如果它存在，使它成为真实，那么它被称为。图像的固定点。2找到线性递归序列的通项定理1是的不动点，满足递归关系，证明了它是一个公比为
2、a的几何级数。证明：是一个不动点，所以，所以，所以，序列是公比的几何级数。实施例1(上海文献21，2010)已知序列的前述项的总和是，(1)证明：几何级数；(2)找出序列的通式和最小正整数。证据：(1)当n=1时，a1=-14；当时，an=Sn-Sn-1=-5an 5an-1 1，即记忆和排序，并找到不动点，我们从定理1知道a1-1=-15 0，所以序列an-1是几何级数。(2)解释。3找到非线性递归序列的通项定理2是一个不动点，序列满足递归关系。()如果是，则序列是一个具有公共比率的几何级数；()，则该序列是具有容差的算术级数。证书：()由标题设定；同样地，所以这个序列是一个几何级数，有一个
3、共同的比率。()的解是和。因此所以这个级数是一个公差为的算术级数。例2(2006年国家卷二中的22个问题)，让序列的前一个和为，其中一个方程为。找到数列的通项公式。解决方法：根据问题，把它代入上面的公式，我们可以得到，记住，排序和找到不动点，这是从定理2()知道的：所以数列是有容差的算术级数，所以数列的通项公式是。例3(国家卷一，22个问题，2010)在已知序列中，(1)设置并找到序列的通项公式；(ii)找到使不等式成立的值范围。解决方法： (一)根据问题，记住顺序，找到固定点；从定理2(1)，我们知道：两种类型的划分，所以人们认为公比，作为几何级数的第一项，所以，因而()解略。定理3成立，它是一个不动点，并且序列满足递归关系，那么存在；如果，它是一个公共比率的几何级数。证书：是的，别动，.然后，所以这是一个公共比率的几何级数。例4 (2010东城区双模式试题)已知顺序满足。(1)验证：验证：找到序列的通式。证书：(1)、(2)证书省略；(3)根据问题，记住顺序，并找到固定点；根据定理3:所以，再一次，所以。还有，顺序，那么顺序就是几何级数，它的第一项是，公比。所以顺便说一下。所以。使用函数“不动点”方法来解决更复杂递归序列的一般项问题不限于上述三种类型。基于高考系列试题的难度，本文将不讨论更复杂的递归序列。下面两个定理是给有兴趣的
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
评论
0/150
提交评论