进制及进制转换.ppt

1、A,1,数制及数制转换,A,2,计算机中的数据存储,数值型数据在计算机中如何表示？,二进制,A,3,数制及数制转换,教学目标 1.了解进位计数的思想； 2.掌握二进制、八进制、十六进制的概念； 3.掌握其他进制数转换成十进制数的转换； 重难点 其他进制数转换成十进制数,A,4,讨论,除了十进制，你还能说出生活中的其他进制吗,六十进制 （1分钟为60秒）,十二进制 （12个月为1年）,A,5,进位计数制,A,6,1、 进位记数制的概念,进位记数制 使用有限个数码来表示数据，按进位的方法进行记数，称为进位记数制。,A,7,以十进制为例：,1 、进位记数制的概念,1,0,1,3,10,1000,权,

2、两个“1”表示的大小一样吗？,位权,A,8,1 、进位记数制的概念,基数：数制所使用的基本数码的个数（R） 数码：数字符号 数位：数码在一个数中的位置 权：,十进制的基数是多少？ 数码分别是什么？ 权如何表示？,10,0 9,10i,Ri,例如：十进制的个位、十位、百位,A,9,1,0,1,3,2、十进制数的按权展开,如何表示每一位数码的实际大小,103,102,101,100,权,1103,0102,1101,3100,所有数码实际大小的总和是多少呢,1103 + 0102 + 1101 + 3100 = 1013,A,10,1,0,1,3,2、十进制数的按权展开,1103 + 0102 +

3、 1101 + 3100,一个十进制的数据既可以用一组有序数码表示，也可以写成按权展开的多项式求和形式。,等价,A,11,常用的计数制,A,12,十进制数P一般简记为(P)10或PD，也可省略为P。 例如： 十进制数123，简记为(123)10或123D，也可省略记为123。,1、十进制,A,13,基本特点： （1）有十个基本数码：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。 （2）加法运算中：逢十进一。 （3）减法运算中：借一当十。,1、十进制,A,14,练习： 将十进制数789.12写成按权展开形式。,1、十进制,答案：789.12=7102+8101+9100+110-1+210-2,权:

4、10i,i=(2,1,0,-1,-2),A,15,2、二进制,二进制数P一般简记为(P)2或PB。,例如： 二进制数11011.11记为(11011.11)2或11011.11B。,A,16,2、二进制,基本特点： （1）只有两个数码0和1。 （2）加法运算中：逢二进一。 （3）减法运算中：借一当二。,二进制各个不同数位上的权是多少,2i,A,17,2、二进制,练习 列出(11011.11)2的按权展开式,答案： (11011.11)2 = 124+123+022+121+120+12-1+12-2,权: 2i,i=(4,3,2,1,0,-1,-2),A,18,2、二进制,在物理上，表示两种状

5、态的元件结构简单，容易制造。如可用电平的高低、脉冲的有无等。 在运算上，二进制规则简单。 在逻辑上二进制数码的0和1恰好可以对应逻辑中的真和假。,在计算机中为什么使用二进制数来表示数据？,不足之处：,使用起来不方便，尤其是数位较多时，阅读、书写都很困难。,下面介绍的八进制和十六进制可以弥补书写位数过长的不足。,A,19,3、八进制,八进制数P一般简记为(P)8或PQ。,例如： 八进制数17记为(17)8或17Q。,A,20,3、八进制,基本特点： （1）有8个基本数码0、1、2、3、4、5、6、7。 （2）加法运算中：逢8进1。 （3）减法运算中：借1当8。,八进制各个不同数位上的权是多少,8

6、i,A,21,3、八进制,练习 列出(7321.45)8的按权展开式,答案： (7321.45)8 = 783+382+281+180+48-1+58-2,权: 8i,i=(3,2,1,0,-1,-2),A,22,4、十六进制,十六进制数P一般简记为(P)16或PH。,例如： 十六进制数1F记为(1F)16或1FH。,A,23,4、十六进制,基本特点： （1）有16个基本数码，符号为0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F。 （2）加法运算中：逢16进1。 （3）减法运算中：借1当16。,十六进制各个不同数位上的权是多少,16i,注意：使用字母A、B、C、D、E、F分别表

7、示十进制数的10、11、12、13、14、15，以示区别。,A,24,4、十六进制,( )10,练习 将(9AD.3E)16按权展开。,答案： (9AD.3E)16 = 9162+10161+13160+316 -1+1416 -2,权: 16i,i=(2,1,0,-1,-2),对按权展开的多项式进行求和，会得到什么,A,25,R进制(R=2,8,16)转换成十进制,法则 按权展开求和（即将R进制按位权形式展开多项式和的形式，求和）,A,26,练习,1、将(1001.1)2转换成十进制数。 2、将(732.5)8转换成十进制数。 3、将(3A2E)16转换成十进制数。,A,27,第1题解答过程,(1001.1)2 = 123+022+021+12 0+12 -1,= 8+0+0+1+0.5,= (9.5)10,A,28,第2题解答过程,(732.5)8 = 782+381+280+58-1,= 448+24+2+0.625,= (474.625)10,A,29,第3题解答过程,(3A2E)2 = 3163+10162+2161+14160,= 12288+2560+32+14,= (14894)10,A,30,