高中数学选择题技巧.ppt

1、1,高考数学选择题的解题策略,2,一、知识整合,1选择题主要考查基础知识的理解、基本技能的熟练、基本计算的准确、基本方法的运用、考虑问题的严谨、解题速度的快捷等方面. 2解答选择题的基本要求是准确、迅速.,3,3选择题的求解，一般有两种思路：,(1)从题干出发考虑，探求结果； (2)从题干与选择支联合考虑或从选择支 出发探求是否满足题干条件。 快、稳、全、活、细,4,二、几点说明 1、根据以往考生经验“得数学者得高考，得选择者得数学”。 2、据有关专家测试：选择题的正常解答时间应在3分钟左右，各人按自己的定位高低、解题情况和得分重点恰当调整完成. 3、为防止“省时出错”、“超时失分”现象的发生

2、，定时、定量、定性地加以训练还是有必要的。 面对选择题，我们的口号是： “不择手段，直达目的！”,5,三、三个特点,1、立意新颖、构思精巧、迷惑性强，题材内容相关相近，真伪难分。 如：抛物线y=ax2 (a0)的焦点的坐标是（ ）,C,6,2、技巧性高、灵活性大、概念性强，题材内容含蓄多变，解法奇特。 如：设f (x )为奇函数，当x ( 0 , ) 时，f ( x ) = x 1 , 则使 f ( x ) 0的x取值范围是( ) A、x1 B、 x 1 且 - 1x0 C、- 1x0 D、x 1 或 - 1x0 3、知识面广、切入点多、综合性强，题材内容知识点多，跨度较大。 如：已知等差数列

3、 满足 ，则有（）A B C D,D,c,7,(1)见到题就埋头运算，按着解答题的思路去求解,得到结果再去和选项对照,这样做花费时间较长,有时还可能得不到正确答案.,做选择题最忌讳:,（2） 随意“蒙”一个答案,准确率只有25%!但经过筛选、淘汰，正确率就可以大幅度提高。,8,多思考一点 , 少计算一点!,解选择题的基本策略是,多想少算,解选择题的基本原则是,准确,迅速 !,9,四、数学选择题的解题思路,1、仔细审题，吃透题意 审题是正确解题的前题条件，通过审题，可以掌握用于解题的第一手资料已知条件，弄清题目要求。 2、反复析题，去伪存真 在认真审题的基础上，对全题进行反复的分析和解剖，从而为

4、正确解题寻得路径。,10,3、抓往关键，全面分析 从关键处入手，找突破口，联系知识进行全面的分析形成正确的解题思路，就可以化难为易，化繁为简 4、反复检查，认真核对 在审题、析题的过程中，由于思考问题不全面，往往会导致“失根”、“增根”等错误，因而，认真地进行核对，是解选择题必不可少的步骤。,11,1. 直接法,2. 特例法,3. 筛选法,4. 验证法,5. 图象法,6. 割补法,7. 极限法,8. 估值法,五、方法技巧,12,1. 直接法 涉及概念、性质的辨析或运算较简单的题目常用直接法. 例1若sin2xcos2x，则x的取值范围 是 （ ）,（A）x|2k3/4x2k/4，kZ（B） x

5、|2k/4x2k5/4，kZ （C） x|k/4xk/4，kZ （D） x|k/4xk3/4，kZ 解：由sin2xcos2x得cos2xsin2x0,即cos2x0,所以：/22k2x3/22k,选D.,D,13,练习设abc，nN，,恒成立，则n的最大值是（ ）,(A)2 (B)3 (C)4 (D)5,直接法是解答选择题最常用的基本方法，低档选择题可用此法迅速求解. 用简便方法巧解选择题，是建立在扎实掌握“三基”的基础上，否则一味求快则会快中出错.,C,14,2. 特例法,常用的特例有特殊数值、特殊数列、特殊函数、特殊图形、特殊角、特殊位置等. 例2等差数列an的前m项和为30，前2m项和

6、为100，则它的前3m项和为（ ） （A）130 （B）170 （C）210（D）260 解：（特例法）取m1，依题意a130，a1a2100，则a270，又an是等差数列，进而a3110，故S3210，选（C）.,C,15,练若ab1，P= ，Q= ，R= ，则（ ） （A）RPQ （B）PQ R （C）Q PR （D）P0得x1，这与x0，1不符合，排除答案D.所以选B.,17,练过抛物线y24x的焦点，作直线与此抛物线相交于两点P和Q，那么线段PQ中点的轨迹方程是（ ） （A） y22x1 （B） y22x2 （C） y22x1 （D） y22x2,解：（筛选法）由已知可知轨迹曲线经过点

7、(1，0)，开口向右，由此排除答案A、C、D，所以选B；,B,18,小结：筛选法适应于定性型或不易直接求解的选择题.,19,4. 验证法（也称代入法） 例4函数ysin(2x5/ 2)的图象的一条对称轴的方程是（ ） （A）x/ 2 （B）x/ 4 （C）x/ 8 （D）x5/ 4,解：（代入法）把选择支逐次代入，当x/ 2时，y1，可见x/ 2是对称轴，故选A.,小结：代入法适应于题设复杂，结论简单的选择题。若能据题意确定代入顺序，则能较大提高解题速度。,A,20,5. 图象法（也称数形结合法）,21,解得，,正确答案为A,22,例12在圆x2y24上与直线4x3y12=0距离最小的点的坐标

8、是（ ）,（A）（8/ 5，6/ 5） （B）(8/ 5，6/ 5) （C）(8/ 5，6/ 5) （D）(8/ 5，6/ 5) 解：（图解法）在同一直角坐标系中作出圆x2y24和直线4x3y12=0后，由图可知距离最小的点在第一象限内，所以选A.,A,23,练函数y=|x21|+1的图象与函数y=2x的图象交点的个数为（ ） （A）1 （B）2 （C）3 （D）4 小结：运用图解法解题一定要对有关函数图象、方程曲线、几何图形较熟悉，否则错误的图象反而会导致错误的选择.,C,24,6.割补法,“能割善补”是解决几何问题常用的方法，巧妙地利用割补法，可以将不规则的图形转化为规则的图形，使问题得到

9、简化.,25,解：如图，将正四面体ABCD补形成正方体，则正四面体、正方体的中心与其外接球的球心共一点.因为正四面体棱长为 所以正方体棱长为1.,A,我们在初中学习平面几何时，经常用到“割补法”，在立体几何推导锥体的体积公式时又一次用到了“割补法”，这些蕴涵在课本上的方法当然是各类考试的重点内容.因此，当我们遇到不规则的几何图形或几何体时，自然要想到“割补法”.,26,7、极限法,从有限到无限，从近似到精确，从量变到质变.应用极限思想解决某些问题，可以避开抽象、复杂的运算，降低解题难度，优化解题过程. 例7对任意（0，/ 2）都有（ ） （A）sin(sin)coscos(cos) （B） s

10、in(sin)coscos(cos) （C）sin(cos)cos(sin)cos （D） sin(cos)coscos(sin),27,解：当0时，sin(sin)0，cos1，cos(cos)cos1，故排除A，B. 当/ 2时，cos(sin)cos1，cos0，故排除C，因此选D.,练不等式组,的解集是（ ）,解：不等式的“极限”即方程，则只需验证x=2，2.5，,和3哪个为方程,的根，逐一代入，选C.,(A) (0，2) (B) (0，2.5) (C) (0， ),(D) (0，3),C,28,小结： 用极限法是解选择题的一种有效方法.它根据题干及选择支的特征，考虑极端情形，有助于缩

11、小选择面，迅速找到答案。,29,8. 估值法,通过猜测、合情推理、估算而获得.这样可以减少运算量，自然加强了思维的层次.,30,例8已知过球面上A、B、C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半，且AB=BC=CA=2，则球面面积是（ ）,解球的半径R不小于ABC的外接圆半径r ，则S球4R24r216/ 35，故选（D）.,D,31,D,32,小结：估算，省去了很多推导过程和比较复杂的计算，节省了时间，从而显得快捷.其应用广泛，它是人们发现问题、研究问题、解决问题的一种重要的运算方法.,33,七、总结提炼,从考试的角度来看，解选择题只要选对就行，至于用什么“策略”，“手段”都是无关紧要的.所以人称可以“不择手段”.但平时做题时要尽量弄清每一个选择支正确的理由与错误的原因，另外，在解答一道选择题时，往往需要同时采用几种方法进行分析、推理，只有这样，才会在高考时充分利用题目自身提供的信息，化常规为特殊，避免小题大作，真正做到准确和快速.,34,八、总结：,1、数学选择题的解题思路 （1） 仔细审题，吃透题意 （2） 反复析题，去伪存真 （3） 抓往关键，全面分析 （4） 反