第三章-剪切与圆轴扭转.ppt

1、常见切割现象：剪刀切割、冲床切割东西。如图所示，当钢板被冲压机切割时，钢板在应力作用下变形，两个平面1-1和2-2相对交错并平行于施加力的方向，这被称为剪切平面。当外力达到一定水平时，剪切构件沿剪切面剪切。2。剪切应力构件受到剪切作用，在剪切平面上产生内力Q，如图所示：搅拌轴上的剪切键的特征在于键的一部分嵌入轴中，另一部分插入联轴器的键槽中。用截面法将键沿剪切面分成两部分，并对其中一部分进行分析，根据内力和外力平衡剪切面上的应力图、内力Q和外力N:N=Q 3354剪力，剪切应力单位面积的剪切力，用表示。剪应力单位：兆帕(牛顿/平方毫米)，帕(牛顿/平方毫米)，假设剪切分布均匀，计算的剪应力为名

2、义剪应力，与实际剪应力分布不同。示例：剪切销受力如图所示。销的横截面积为a，销中有两个剪切平面。应力如图所示，2Q=P，Q=P/2。销上的剪应力，P。2.挤压概念，挤压应力和压缩。两个物体的表面相互挤压，因此表面被局部压缩。挤压力作用于表面上的压力。挤压应力挤压表面挤压产生的应力，用j表示，是单位面积的挤压力。如图所示，钢板通过销连接到挤压构件。当钢板受力时，钢板的孔面受到挤压。如图所示，过度挤压力造成的损伤现象：接触面局部表面发生塑性变形，或变长钢板的圆孔或销被压碎，或两者同时存在。(2)工程性能是连接器孔变大后连接变松。压应力和压应力的区别：压应力只分布在两个构件相互接触的局部区域，即挤压

3、表面。压缩应力较大，并在一定距离内迅速减小。压应力在整个构件中均匀分布。A挤压区域，构件之间的接触区域。挤压应力j，j挤压力和挤压面积的测定：对于平面接触，a为接触面积。圆柱面接触，Aj为圆柱面投影面积，Aj=dt，如图：t板厚，d孔直径；三。剪切和挤压计算确保了构件的安全工作，并确保材料中的应力在允许范围内。剪切和抗压强度条件： 容许剪切应力。对于塑料材料，和j可以近似地与容许拉应力: j 容许压应力相关。对于脆性材料，=(0.6 0.8)=(0.8 01)j=(0.9 1.5)，注意：一般情况下，受剪构件也是同时受压的，所以应在剪切和挤压两种情况下进行计算。剪切和挤压强度的计算可以解决三个

4、计算：(2)设计结构尺寸，(3)确定容许载荷Q A PJ J AJ，(1)强度校核 j j，以及(4)剪切应变，剪切胡克定律分量被剪切，两个剪切平面相对错位，发生剪切变形。变形如下所示：剪切平面作为微段dx，放大图，剪切虎克定律当剪切应力不超过材料剪切比的极限p时，与成正比，=G G剪切模量，物理意义表示材料抵抗剪切变形的能力。剪切模量g与弹性模量的关系：微段dx的长剪切变形，egfh相对于abcd平面ee ee 的长变形，绝对变形是非常小的相对变形。是直角的矩形微变形，称为剪切应变或角应变。单位弧度(rad)，3-2扭转概念，杆件扭转的应力特征：作用在杆件两端的一对力是力偶，它们相等且相反。

5、杆件的扭转变形特性：杆件的横截面绕轴线相对旋转，使t1.外部耦合力矩的计算传动轴由胶带驱动，如图所示：研究AB传动轴上的胶带张力T1，t1t1 t1b车轮T2，t2t2 T2，将AB轴视为刚性，并利用力转换定理简化车轮上的力：每个力转换到中心，以获得合力和附加耦合力矩。简化后的应力如下：ta=t1t1ma=(t1-t1)r1tb=t2t2mb=(T2-t1)r2ma和mb大小相等，方向相反。1.根据功率p和转数n计算外部耦合力矩m，假设皮带上的力t1，t1每分钟做功W1=2 R n T1每分钟做功W2=2 R n t1 W1为正功，W2为负功有用功W=W1-W2=2 R n(T1-t1)=2

6、nm功率p单位：k W，1kW=1kN m/s每分钟做功W=60P 60P=2 nm， 公式中的单位：功率PKw转数n转/分，r p m外耦合力矩mkN m，从以上公式中可以得出以下结论：功率不变，n，耦合力矩m，对于传递相同功率的轴，高速轴薄，低速轴薄。 对于减速器，与电机连接的轴较细，与搅拌轴连接的轴较粗。n一定，P , m，按一定的搅拌功率设计反应釜，不要随意增加功率。m一定，n，P，如果搅拌轴的转速不够，如果要增加n，就要增加功率。2。计算扭力轴任何部分的内力，并计算内力。由截面的法向内力形成的内力偶称为扭矩。MT代表扭矩，如图所示：对于扭力轴，扭矩由两端的力矩mA和mB计算。取任意截

7、面m-n，将AB分成两部分，取右侧研究：从内外耦合力矩的平衡来看，MT-mA=0 MT=mA，力矩的本质是内耦合力矩。扭矩是的世代数，它有大小，加或减。正负规则如下：由右手螺旋法则确定，的四个手指沿扭矩方向旋转，拇指指向与横截面外的法线一致，扭矩为正，否则为负。截面法用于计算扭矩：轴分为两部分，任何截面上的扭矩值都是该部分所有外力偶力矩的代数和。4.扭矩图显示了各部分扭矩的变化规律。映射方法：取平行于轴的坐标来表示每个横截面的位置。垂直于轴的坐标表示每个截面的扭矩值。正扭矩高于坐标轴，负扭矩低于坐标轴。示例：以多偶力矩轴EF、EA截面、 BC截面和CD截面为例，求解：按截面法计算各截面的扭矩。

8、mtbc=10-3=7 knm，截面ab mtab=ma=10 knm，mtcd=9 knm，mtea=0，3-4扭转应力，分析强度问题的关键是找出截面的最大应力和应力分布规律。分析强度问题的基本方法如下：(1)通过实验观察，做出假设和推论。(2)根据变形的几何关系找出应变变化规律。根据物理关系，得出应力分布规律。根据静力学关系，得到应力计算公式。1.从实验观察中得到的假设和推论，如图所示：在左端固定一个圆轴，在表面上均匀分布一些平行于轴的纵线和垂直于轴的圆轴，圆周线代表横截面。在右端增加几个力矩m来扭转轴。扭转后的变形如下图所示：在轴表面画一条纵向线AB观察；点A不移动，但点B旋转到点B通过

9、实验观察到AB和AB之间的角度和OB和OB之间的角度:每条圆周线的形状和大小以及两条线之间的距离保持不变，但仅转动一个角度。扭转后，所有的纵线都近似为直线，倾斜角度为的平面上的矩形正方形变为平行四边形。可以假设圆周在扭转变形之前是一个平面横截面，在扭转变形之后仍然是一个平面第二，变形几何关系导致应变变化规律。在扭转圆上，取两个远离dx的部分之间的部分。第1-1节和第2-2节如下。假设扭转时，1-1相对于2-2不移动，2-2截面相对于1-1截面变为D 角，且AD线扭转变为AD。Tg DD/AD=DD/DX。Tg 剪切应变，对于截面中的任意点g，变形后达到g 点o2g=o2g=，得到O2G和O2G

10、 之间的角度和角度 。结论：是截面角度沿轴线的变化率，即单位长度的角度，在同一截面的各点上是相同的。圆心为O，外表面最大，同一圆上各点的剪切应变相同。3.物理关系设置剪应力分布的物理关系应力和应变之间的关系，并由这个公式得到剪应力分布：某一点的剪应力与该点到轴的距离成正比。轴=0，外表面最大相同半径圆周上的每个点都相同。剪应力方向垂直于半径，与横截面相切。该图显示了剪应力的分布。第四，用静力学计算剪应力，如图所示，从轴取一个微小面积dA，用剪切力dF=dA dF作用在微小面积上，到轴的微小力矩dMR dMR=dF=dF=dA，这样，IP只与截面尺寸有关。IP 横截面极惯性矩。 圆周扭转截面上任

11、何一点的等剪应力。=R，WP扭转截面模量。5。圆形截面的叶面积和叶面积的计算，1。对于实心圆形截面，2。对于圆形截面，内径D和外径D为3-5。圆轴在扭转过程中的变形，截面轴线相等，两段距离为dx，相对转角为D，两段距离为，相对转角为，如果每段的扭矩不变，材料相同，直径相同，且转角为弧度，等于Mr， GIP扭转刚度。剪应力计算公式和扭转变形计算公式的适用范围：适用于实心和空心圆轴，不适用于非圆截面轴。3-6受扭圆轴的强度和刚度的计算，一、圆轴的抗扭强度条件为了保证轴的安全运行，各截面的最大剪应力不应超过许用剪应力和最大容许剪应力危险截面的扭矩。危险截面扭转截面模量。MM3 最大值为33，354

12、Mpa (N/mm2)，危险截面判断如下：整个构件中最小直径截面最大扭矩截面，许用剪应力的确定: 扭转屈服s由扭转试验得到，取一定的安全系数N，=s/n 对于塑性材料=(0.50.6) (2)圆轴设计扭转轴的扭转刚度条件应保证强度和刚度。刚度设计条件：保证单位长度的极限转角不超过单位长度的允许转角，即单位：弧度/米(rad/m)，工程使用单位为 (0/m)，若单位为N毫米，单位为平方毫米(IP)，单位为兆帕(MPa)，单位为克(0/m)，机械设计手册规定精密轴=(0.15 0.5)0/米传动轴=(0.5 1.0)0/米普通轴=(0.5 1.0)0/米如图所示，直杆AB，d=40mm毫米，长度L=1米，解决方案：轴AB上的扭矩，Mr=p a=0.5kn千牛顿米=0.5106纳米； ab轴强度检查，=39.8mpa ，安全；线段ab中点c、m的垂直位移、点c、Mr、d的旋转角度及材料不变。=0.0249 (rad)，m= a=0.02490.5103=12.45 (mm)，实施例2，设计一个内径与外径之比为1: 1.2的空心轴，转速n=75转/分，传递功率P=80 Kw，材料的容许剪应力=，=1.02107 N mm，解决方法：计