第六章《实数》总复习课件.ppt

1、第六章 实 数（复习）,商丘外国语中学数学组 陈翠华,复习回顾,1、概念、分类 2、绝对值、相反数、倒数、负倒数 3、扩大、缩小的变化规律 4、比较大小 5、计算 6、解方程 7、明确表示一个数的小数部分和整数部分 8、式子有意义的条件,一、概念,算术平方根，平方根， 被开方数，根指数， 开平方，开立方， 无理数，实数,1、平方根的定义：若x2=a，则x就叫做a的_。 a的平方根用_表示,2、平方根的性质 （1）一个正数有 平方根，它们互为_ （2）0的平方根还是_ （3）负数_平方根,3、平方根的求法： 如求4的平方根： (2)2 = 4 4的平方根是2,即,1、立方根的定义：若x3=a，则

2、x就叫做a的_。 a的立方根用 表示,2、立方根的性质 （1）一个正数的立方根_ （2）0的立方根还是_ （3）负数的立方根_,3、立方根的求法： 如求8的立方根： 23 = 8 8的立方根是2,即,2,相反数,0,没有,一个正数,是负数,0,平方根,立方根,平方根与立方根,区别,你知道算术平方根、平方根、立方根的区别吗？,表示方法,的取值,性 质,开 方,正数,0,负数,正数（1个）,0,没有,互为相反数(2个),0,没有,正数（1个）,0,负数（一个）,求一个数的平方根的运算叫开平方,求一个数的立方根的运算叫开立方,是本身,0,1,0,0,1,-1,2.说出下列各数的立方根：,1.说出下列

3、各数的平方根和算术平方根：,（1）169,（2）0.16,（4）100,（3）,（5）,（5）,4、下列运算中，正确的是（ ）,A,5、,的平方根是（ ）,(A),(C) 5,(B),(D),6、下列运算正确的是( ),D,D,3、如果一个数的平方根是a3和 2a15，求这个数的立方根。,1、化简：,不要搞错了,64,8,8,-4,.,-4,-3,-2,-1, 0,1,2,3,下列说法正确的是( ),B,练习：1、8是 的平方根, 64的平方根是 ；,的平方根是 。,2、 的立方根是（ ）， 的平方根是 （ ）,X=7,1,4,64,8,8,-4,3,2,-64的立方根是_,自测： 1.如果一

4、个数的平方根为a+1和2a-7, 求这 个数？,3.已知y= 求2（x+y）的平方根,4.已知5+ 的小数部分为 m, 7- 的小数部分为n,求m+n的值,2、实数的性质符号，分类：,有理数和无理数 统称为实数,实数,有理数,无理数,实数,正实数,负实数,零,二、分类,1、实数的定义，分类：,实数,无限不循环小数,有限小数及无限循环小数,一般有三种情况,下列各数中有理数是 :,0.3737737773,判断下列说法是否正确：,（1）无限小数都是无理数；,（2）无理数都是无限小数；,（3）带根号的数都是无理数；,（4）实数都是无理数；,（5）无理数都是实数;,（6）没有根号的数都是有理数.,一、

5、判断下列说法是否正确：,1.实数不是有理数就是无理数。 （ ） 2.无限小数都是无理数。 （ ） 3.无理数都是无限小数。 （ ） 4.带根号的数都是无理数。 （ ） 5.两个无理数之和一定是无理数。（ ） 6.所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数。（ ）,数轴上两点A，B分别表示实数 和 ，求A，B两点之间的距离。,三、相反数、（负）倒数、绝对值、,在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。,例如： a、b互为相反数，c与d互为倒数 则a+1+b+cd= 。,2,练习：已知实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示。 化简：,2b,求下列数的相反数、倒数和绝对值：,2,2,3,2,8或5,11、实数a,b,c,d在数轴上的对应点如图11所示，则 它们从小到大的顺序是 。,其中：,cdb,例：比较大小： 与,3、求差法比较大小,解：, 0,1、的整数部分为3，则它的 小数部分是 ；,3,2,六、无理数的整数部分与小数部分,A.2或12 B.2或-12 C.-2或12 D.-2或-12,(2),七、实数的计算,解:,(2) ,练习：计算：,(3),(4),(2),练习：计算下列各式的值:,补充练习,解：