第三章 第三节 分配数列

1、一、分配数列的概念与种类概念：在统计分组的基础上，总体中所有单位按其所属的组别归类整理，并且按照一定的顺序排列，形成总体单位数在各组的分布，称为分配数列，又称次数分配或次数分布。分布在各个组的总体单位数叫次数，又称频数。如果将分组标志序列与各组相对应的频率按照一定的顺序排列，就形成频率分布数列，频率是指各组单位数与总体单位总数之比。,分配数列的分类：品质分配数列和变量分配数列（一）品质分配数列品质分配数列是按品质标志分组的数列,2000年我国人口性别构成情况,变量分配数列是将总体按数量标志分组，变量分配数列按各组包含的变量值多少不同分为单项式变量数列和组距数列两种。1、单项式变量数列是以每一个

2、变量值作为一组，依次分组形成的变量数列，,某车间工人日产量情况,2、组距数列是以变量值的一定变动范围为一组所形成的次数分配数列。,某班级统计学成绩分布表,在组距式变量数列中，需要明确以下概念:（1）组限：每组区间两端的数值称组限闭口组，开口组。（2）组距与组数组距上限下限组数是指某个变量数列划分为多少组等距数列，不等距数列。（3）组中值是各组变量值的代表值,对于开口组组中值的确定是以相邻组的组距作为该组的组距，可以利用如下公式：,二、组距式变量数列的编制【例3-1】对某企业30个工人完成劳动定额的情况进行调查，取得原始资料如下（%）9881958493869110210010310510010

3、4108107108106109112114109117125115120119118116129113第一步：整理原始材料，计算全距。全距最大值最小值129%81%48%,第二步：确定变量数列的形式。要确定编制单项式变量数列还是组距数列对于连续变量，只能编制组距数列；对于离散变量，则根据其变量值的多少和变动幅度的大小来确定。在组距数列中，采用等距分组还是不等距分组，主要取决于现象的特点和研究目的。从现象特点来说，一般在变量分布均匀的情况下，应采用等距式；从研究目的来说，如何使为了便于分组比较，一般也采用等距式。,第三步：确定组数和组距。在等距分组时，组距与组数的关系是：或一般劳动定额的完成情

4、况以100%为中心，既有未完成定额的，也有超额完成定额的，根据本例分5组为宜，所以在等距分组时，计算组距如下（组距最好取5或10的倍数）：,为了符合习惯和计算方便，该例组距近似地取10%。第四步：确定组限。关于组限的确定，应注意如下几点：（1）最小组的下限（起始值）应低于最小变量值，最大组的上限（终点值）应高于最大变量值。（2）为了方便计算，组限应尽可能取整数，最好是5或10的整倍数。（3）由于变量有连续型变量和离散型变量两种，其组限的确定方法是不同的，对于连续变量，应采用重叠组限。第五步：计算各组单位数，编制变量分布数列。若某一变量值恰好等于重叠组的组限时，按“上限不在内”的原则，归入下一组

5、。,【例3-2】承例3-1，某工人完成劳动定额110%应归入110120这一组，而不应归入100110这一组。最后把各组单位数填入相应的各组次数栏中，得出所要编制的组距数列，如表3-7所示。,某企业30个工人劳动定额完成情况,为了更详细的认识变量的分布特征，还可以计算累计频数和累计频率，编制累计频数和累计频率数列。累计频数和累计频率有向上累计频数（频率）和向下累计频数（频率）两种。【例3-3】承例3-1，根据某企业工人完成劳动定额的资料编制的向上累计频数（频率）和向下累计频数（频率）分布如表3-8所示。,某企业工人完成劳动定额累计分布表,（一）钟形分步“两头小，中间大”，即靠近中间的变量值分布的次数多，靠近两端的变量值分布的次数少。（二）U形分布“两头大，中间小”，即靠近中间的变量值分布的次数少，靠近