华师大版八年级(上)数学导学案全 (1)

1、第十二章数的开方指导方案课题授课型学生姓名上课时间12.1.1平方根(1)新课学习目标(1)知道数的平方根的概念后，求非负的平方根。(2)用根符号表示一个数的平方根。重点数的平方根概念求非负平方根。难点体验知识产生的过程，探索新的知识学前准备学习指导：一、自主学习：【指导要领】1 .我们学过多少计算？2 .加法和减法两种运算的关系是什么？ 乘法和除法之间？3 .什么是平方根？ 一个数的平方根是如何表现的呢？ 什么是算术的平方根？ 什么是开平？4、一个数的平方根有什么特征？5、要剪下面积为25 cm2的正方形纸片，纸片边的长度应该是多少？【填补预习】1、如果一个数等于a，这个数是a的。2、一个正

2、数必须是彼此，其中，正数a是被称为a的算术平方根的0的平方根(并且只有个)负数3 .正数a的平方根记为(符号表示)。 这里，是算术的平方根，称为被开放数4、求一个，叫平方，把一个正数平方，关键是找到一个五、练习：(1)222222222222222222222222(2)()2=0.098756； 正数0.09的平方根是=；二=十六/二十五； 16/25的平方根是=；(4)()2=08756； 0的平方根是=；(5)？22222222222222266、已知的一个数的平方是10000，这个数是【学贵疑问】领导或学科领导的检查状况(等级): 领导或领导(签名): 2展示的提高1、空栏(1) 14

3、4的平方根是(2) 0的平方根(3)的平方根有(4) -4平方根吗？ 为什么？2 .求以下各数的算术平方根。 (1)121 (2)2(3)64 (4)102 (5)03、求下列各数的平方根： (1)81； (2)0.09 (3)1600 (4)49/25 (5)0.0256；4、以下各数如果有平方根，请写其平方根，否则，请说明理由(1)-64 (2)0 (3)(-4)2三、合作交流：如果知道两个平方根之一，为什么能得到另一个平方根？知识的回顾和总结1、平方根的性质：正数有平方根，它们相互之间的0有平方根，没有负数2 .非负a的平方根的表示： a0时，a的正平方根用符号“”表示，a的负平方根用符

4、号“”表示，这两个平方根可以加在一起记为“”，其中，a是被开角数，2是被称为根指数的根指数为2时，通常省略写3 .数的平方根可以通过平方运算来解决四、符合标准的检查：1、以下说法正确的个数是()0.25的平方根是0.5- 2是4的平方根只有正数有平方根负数没有平方根A.1 B.2 C.3 D.42 .求出以下各数的平方根. 0，(-2 ) 2，2，-16。3 .的算术平方根是().A.4 B.4 C.2 D.24 .求出以下各数的算术平方根(1)0.0025 (2)(-6)2 (3)0 (4)(-2)(-8 )5 .下面的说法错的是()a .是5的平方根B.-16是256的平方根C.-15是(

5、-15)2的算术平方根d .是平方根五、课外作业：六、学习反省：你学到了什么？有什么地方，还是让你困惑？ 数量先进的指导方案课题授课型学生姓名上课时间12.1.1平方根(2)新课学习目标1 .在正确理解平方根概念的含义和平方根的表达方法的基础上，进一步掌握算术平方根的概念及其表达方法2 .对显示的算术平方根中a的条件和本身的意义进行合理性的说明重点理解平方根概念的意思难点理解平方根概念的意思学前准备学习指导：一、自主学习：【指导纲要】根据以下问题，请用8分钟仔细阅读教材P45的部分，画出重要的内容，在不明白的地方做记号或写问题1.(-5)2、-52、52中，有哪个平方根？ 平方根是多少？没有平

6、方根的是什么？为什么？求0.49平方根的运算是3.=正的平方根叫它4 .正数a的正平方根称为a .写下来，读为 a的算术的平方根在这里，我强调两点(1)这里的不仅是平方运算，还表示正值的根(2)这里有两个“正”字，即，被开角数必须为正，算术的平方根也为正(除0以外)。特别地，0的平方根也被称为0的算术平方根，所以可以看出，0的算术平方根是0 .即，当a为正数或0时，表示a的算术平方根.5 .说平方根的概念和性质【学贵疑问】领导或学科领导的检查状况(等级): 领导或领导(签名): 2展示的提高1 .以下各种中有什么意义？ 什么没有意义？ 为什么？2 .求以下各数的平方根和算术平方根3 .求出以下

7、各值，说明各自的意思4 .解方程式(1) x2=4(2) 25 x2=36.(3) (4) (x-1 )2=495、x为什么有值，有以下意义三、合作交流：【问题1】9的平方根，9的算术平方根表示什么？【问题2】从平方根的性质判断，如果有意义，则为x.(取值的范围)练习： 1、x的时候，有意义。 在x的时候，有意义。如果是2，(a 2)2 |b-1|=0，那么a b c=3、a、b在轴上的位置如图所示，有以下含义()0乙级联赛甲组联赛a、b、c、d、4 .求以下各数的平方根和算术平方根(1) 36 (2) 2.89 (3) . (4)0 (5)-16*5、已知：求出y= 5、2x 3y的值*6.

8、已知的x的平方根是2a 3和1-3a，y的立方根是a，求出x-y的值四、符合标准的检查：1 .下面的说法正确吗？ 如果不正确，请写正确的答案(1)0.09的平方根是0.3，(2)=5。2.(1)哪两个整数之间？3. 0.25的平方根是9的算术平方根，的平方根是。4 .=，=，=。*5.以已知的(x-1)2 5 x-y z 1=0，求x y z的平方根.五、课外学习：教科书P7练习题12.1:4，5六、学习反省：第十一章数的开方指导方案课题授课型学生姓名上课时间12.1.2立方根新课学习目标(1)理解立方根的概念，用根号码表示一个数的立方根。(2)通过立方运算求出几个数的立方根，解开立方和立方是

9、逆运算。重点立方根的概念是用根号表示一个数的立方根。难点体验知识产生的过程，探索新的知识学前准备学习指导：一、自主学习：【指导要领】根据以下问题，请用8分钟仔细阅读教材P57的部分，画出重要的内容，在不明白的地方标上记号或写上问题1、什么是立方根？如何用根编号来表示数的立方根？2、开方是什么？如何求出数的立方根？ 举个例子说明的话，【填补预习】1、如果是一个数，这个数就叫a的立方根。每个数都有立方根，而且只有一个2、数a的立方根，标记，读作：其中a，1是被称为根指数的一个数，被称为开方【学贵疑问】领导或学科领导的检查状况(等级): 领导或领导(签名): 2展示的提高1、填空： (1)27的立方

10、根是(2)-27的立方根是(3)0的立方根是2 .下面的说法是错误的()a .负数没有立方根B.1的立方根是1c .的平方根有三个，d .立方根等于其本身的数量3 .求下列各数的立方根：(1)216 (2) -0.027 (3)； (4)0.125 (5)； (六)一三三一*4、已知x的平方根是2a 3和1-3a，y的立方根是a，求x和y的值三、合作交流：问题1:(1)，正数有几个立方根？ (2)，0有几个立方根？(3)，负数有几个立方根？(4)从上述问题看你问题2 :表示(1)、2的立方根的话，() 3是多少？ 多少钱？表示a的立方根的话，() 3是多少？ 多少钱？q3:数a的平方根和立方根

11、是相同的吗？ 怎么表示呢？四、符合标准的检查：1 .写下列各数的立方根(1)24 (2)-125 (3)-0.008 (4)02、偶数的立方根大于2，算术平方根小于4时，此数值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ )3、现在体积为216cm2的方形箱子，每一个箱子有多长？4 .利用立方根求解以下方程式(1)x3-2=0 (2)(x 3)3=4。五、知识总结：任意数(正数、负数、零)的立方根必须只有一个数a的立方根，书写为“三次根号a”。 a称为被开角数，3称为根指数。 例如，如果x3=2，则x是2的立方根，即x=； 如果23=8，则2是8的立方根，即=2。六、拓展读书：快速追求立方根的“魔

12、术”请考虑2位数字，暗算那个立方体，告诉我能推测出这个数字。诀窍是，记住19的9个立方体就行了元数12345678910立方数1827641252163435127291000例如，教了50653后，位数是3，所以50653的立方根的位数是7，除了50653的百，十，位数以外，你知道只有前两位的数字50在哪个两位多维数据集之间？27=33，50，43=64，所以十位是3作为另一示例，636056可根据83636 93，十位数字是8，位数字是6，马上，两位数字是6，所推测的两位数字是86。七、课外学习：教科书第7页“练习问题16.1”第2、5题八、学习反省：第十一章数的开方指导方案课题授课型学生姓名上课时间简单的二次根式的简化新课学习目标(1)初步理解二次根式的概念(2)利用二次根式的性质，简化被开角数不含字母的单纯根式。重