中考数学分类讨论课件

1、一：产生分类讨论的原因：（1）由于数学概念、定理、公式的限制条件引起的讨论；（2）由数学变形所需要的限制条件所引起的分类讨论；（3）由于图形的不确定性引起的讨论；（4）由于题目含有字母而引起的讨论。二：分类时必须遵守下列两个原则：（1）是要有分类意识，善于从问题的情景中抓住分类对象；（2）是要找出科学合理的分类标准，应答满足互斥无漏最简原则。三：分类讨论问题解答步骤：(1)：确定分类对象与标准；(2)：合理分类（不重不漏）；(3)：分类讨论；(4)：归纳汇总。,中考数学分类讨论专题,1：分式方程无解的分类讨论问题例题1：（2011武汉）,解：去分母，得：,猜想：把“无解”改为“有增根”如何解？

2、,例题2：（2011郴州）,常见病症：（很多同学会从（2）直接开始而且会忽略,总结：字母系数的取值范围是否要讨论，要看清题目的条件。一般设置问题的方式有两种:（1）前置式，即“二次方程”；（2）后置式，即“两实数根”。这都是表明是二次方程，不需要讨论，但切不可忽视二次项系数不为零的要求，本题是根据二次项系数是否为零进行讨论的。,的条件）,3：三角形、圆等几何图形相关量求解的分类讨论问题,例题6：（2011青海）方程,例题9：（2011四校联考）一条绳子对折后成右图a、b,a.b上一点c，且有bc=2ac,将其从c点剪断，得到的线段中最长的一段为40cm,请问这条绳子的长度为：60cm或120c

3、m,的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（）1212或1515不能确定例题7：（2011武汉）三角形一边长ab为13cm，另一边ac为15cm，bc上的高为12cm,求此三角形的面积。（54或84）例题8：（2011湘西）若两圆相切，圆心距是7，其中一圆的半径为4，则另一圆的半径为：3或11.,4：动点问题的分类分类讨论问题4.1：常见平面问题中动点问题的分类讨论；例题10：（2011永州）正方形abcd的边长为10cm，一动点p从点a出发，以2cm/秒的速度沿正方形的边逆时针匀速运动。如图，回到a点停止，求点p运动t秒时，p，d两点间的距离。,解：点p从a点出发，分别走到b，c

4、，d，a所用时间是,秒，,秒，,秒，,秒，即5秒，10秒，15秒，20秒。,（3）当10t15时，点p在线段cd上，|pd|=|p3d|=30-2t（4）当15t20时，点p在线段da上，|pd|=|p4d|=2t-30综上得：,（1）当0t5时，点p在线段ab上，|pd|=|p1d|=,（2）当5t10时，点p在线段bc上，|pd|=|p2d|=,|pd|=,4.2：组合图形（一次函数、二次函数与平面图形等组合）中动点问题的分类。,例题10：（2010福建）已知一次函数,与x轴、y轴的交点分别为a、b，试在x轴上找一点p，使pab为等腰三角形。分析：本题中pab由于p点位置不确定而没有确定，

5、而且等腰三角形中哪两条是腰也没有确定。pab是等腰三角形有几种可能？我们可以按腰的可能情况加以分类：（1）pa=pb；（2）pa=ab；（3）pb=ab。先可以求出b点坐标，a点坐标（9，0）。设p点坐标为,利用两点间距离公式可对三种分类情况分别列出方程，求出p点坐标有四解，分别为（不适合条件的解已舍去）总结：解答本题极易漏解。解答此类问题要分析清楚符合条件的图形的各种可能位置，紧扣条件，分类画出各种符合条件的图形。另外，由点的运动变化也会引起分类讨论。由于运动引起的符合条件的点有不同位置，从而需对不同位置分别求其结果，否则漏解。,例11：(2010湖北)如图，正方形abcd的边长是2，be=

6、ce，mn=1，线段mn的两端在cd、ad上滑动当dm=时，abe与以d、m、n为项点的三角形相似.,2.当dm与ab是对应边时，,例题12：（2011湘潭）如图，直线y=3x+3交x轴于a点，交y轴于b点，过a,b两点的抛物线交x轴于另一点c（3,0）.(1)求抛物线的解析式；(2)在抛物线的对称轴上是否存在点q，使三角形abq是等腰三角形？若存在，求出符合条件的q点坐标；若不存在，请说明理由。,【作业训练】1已知等腰abc的周长为18，bc=8若abcabc，则abc中一定有一定有条边等于（）a7b2或7c5d2或72.（2010衡阳）若等腰三角形的两个角度的比是1:2，则这个三角形的顶角为（）度。306030或90603a、b两地相距450千米，甲、乙两车分别从a、b两地同时出发，相向而行已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，以过小时两车相距50千米，则的值是（）a2或25b2或10c10或125d2或1254已知o的半径为2，点p是o外一点，op的长为3，那么以p这圆心，且与o相切的圆的半径一定是（）a1或5b1c5d不能确定,5.（2011株洲市）两圆的圆心距d=5,他们的半径分别是一元二次方程的两根，判断这两圆的位置关系：.6已知点是半径为2的外一点，pa是o的切线