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文档简介
1、十种二次函数解析式求解方法一三点式。1, 已知抛物线y=ax2+bx+c 经过a(,0),b(,0),c(0,-3)三点,求抛物线的解析式。2, 已知抛物线y=a(x-1)+4 , 经过点a(2,3),求抛物线的解析式。二顶点式。1, 已知抛物线y=x2-2ax+a2+b 顶点为a(2,1),求抛物线的解析式。2, 已知抛物线 y=4(x+a)2-2a 的顶点为(3,1),求抛物线的解析式。三交点式。1, 已知抛物线与 x 轴两个交点分别为(3,0),(5,0),求抛物线y=(x-a)(x-b)的解析式。2, 已知抛物线线与 x 轴两个交点(4,0),(1,0)求抛物线y=a(x-2a)(x-
2、b)的解析式。四定点式。1, 在直角坐标系中,不论a 取何值,抛物线经过x 轴上一定点q,直线经过点q,求抛物线的解析式。2, 抛物线y= x2 +(2m-1)x-2m与x轴的一定交点经过直线y=mx+m+4,求抛物线的解析式。3, 抛物线y=ax2+ax-2过直线y=mx-2m+2上的定点a,求抛物线的解析式。五平移式。1, 把抛物线y= -2x2 向左平移2个单位长度,再向下平移1个单位长度,得到抛物线y=a( x-h)2 +k,求此抛物线解析式。2, 抛物线向上平移,使抛物线经过点c(0,2),求抛物线的解析式.六距离式。1, 抛物线y=ax2+4ax+1(a0)与x轴的两个交点间的距离
3、为2,求抛物线的解析式。2, 已知抛物线y=m x2+3mx-4m(m0)与 x轴交于a、b两点,与 轴交于c点,且ab=bc,求此抛物线的解析式。七对称轴式。1、 抛物线y=x2-2x+(m2-4m+4)与x轴有两个交点,这两点间的距离等于抛物线顶点到y轴距离的2倍,求抛物线的解析式。2、 已知抛物线y=-x2+ax+4, 交x轴于a,b(点a在点b左边)两点,交 y轴于点c,且ob-oa=oc,求此抛物线的解析式。八对称式。1, 平行四边形abcd对角线ac在x轴上,且a(-10,0),ac=16,d(2,6)。ad交y 轴于e,将三角形abc沿x 轴折叠,点b到b1的位置,求经过a,b,e三点的抛物线的解析式。2, 求与抛物线y=x2+4x+3关于y轴(或x轴)对称的抛物线的解析式。九切点式。1, 已知直线y=ax-a2(a0) 与抛物线y=mx2 有唯一公共点,求抛物线的解析式。2, 直线y=x+a 与抛物线y=ax2 +k 的唯一公共点a(2,1),求抛物线的解析式。十判别式式。1、 已知关于x的一元二次方程(m+1)x2+2(m+1)x+2=0有两个相等的实数根,求抛物线y=-x2+(m+1)x+3解析式。2、 已知抛物线y=(a+2)x2-(a+1)x+2a的
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