北师版八年级数学----中垂线练习题

1、北四大板数学8年级第2册1.3段垂直评分课练习一、选择题1.在图abc中，如果ab=5、ac=6、bc=4、边ab的垂直平分线与点d相交bdc的周长为()a.8 b. 9 c. 10 d.11答案：c分析：分析：ed是ab的垂直平分线ad=bd，875 bdc的周长=db bc cd、 bdc的周长=adbc cd=ac bc=6 4=10。c.分析：ed是ab的垂直平分线，可以获得ad=bd和bdc的周长=db bc cd。bdc的周长=ad bc cd=ac bc。2.在图abc中，如果bd是-abc，bc的垂直线bc是点e，交叉bd是点f，连接cf. a=60，abd=24，则acf的度

2、为()a.48 b. 36 c. 30 d. 24答案：a分析：解决方案：bd平分；dbc=abd=24，a=60，acb=180-60-242=72，bc的垂直线位于点e。bf=cf，；fcb=24，acf=72-24=48，选择：a分析：根据每条平分线的特性，可以得到；dbc=abd=24，然后计算acb的度，根据线段垂直平分线的特性，可以得到bf=cf，然后fcb=3.在等腰abc中，1腰ab的垂直等腰线与点g的其他腰部相交，如图所示。如果ab=10，gbc的周长已知为17，则底部bc的长度为()a.10 b. 9 c. 7 d. 5答案：c分析：解决方案：在图背腰abc中，1腰ab的垂

3、直平分线与点g处的其他腰相交ac。ag=bg，ab=10，gbc的周长为17，cgbg bc=cgag bc=ac bc=17，ac=ab=10，bc=7。c.分析：首先，在等腰abc中，1腰ab的垂直等腰线为点g，根据线段的垂直等腰线的特性，得到ag=bg，然后得到gbc的周长=ac bc=17，得到了答案。4.如图所示，ab=ac， a=40，ab的垂直平分线de ac位于点e，垂直脚为d，ebc的度为()a.30 b. 40 c. 70 d. 80答案：a分析：分析：ab的垂直平分线de ac在点e处，ae=be，abe=a=40，ab=ac，abc=c=70、ebc=abc-abe=3

4、0。因此，选择a。分析：点e的ab垂直平分线de-ac，ae=be，然后是abe=a=40，然后是ab=ac，最后是abc的度数，得到了答案5.例如，在abc中，如果ab的垂直平分线分别为d，e的两点和ac=10，bc=4，则bce的周长为()a.6 b. 14 c. 18 d. 24答案：b分析：解决方案：ac=10，bc=4，ac bc=10 4=14，de是直线ab的垂直平分线ae=be，bce的周长=(be ce) bc=ac bc=14。因此，选择b。分析：通过基于ac=10，bc=4计算ac bc的长度，然后基于de为线段ab的垂直平分线计算ae=be，可以得出答案。6.例如，在r

5、tabc中，c=90，ac=12，ab=13，ab边的垂直平分线分别与ab，ac与n，m两点相交，bcm周长为()a.18 b.16 c.17 d .无法确认答案：c解决方案：在rtabc中，c=90，ac=12，ab=13，毕达哥拉斯定理，bc=5，mn是ab的垂直平分线mb=ma，bcm的周长=bc cm=bc cmma=bc ca=17，选择：c分析：根据毕达哥拉斯定理求出bc的长度，根据线段垂直平分线的性质得到mb=ma，根据三角形周长的计算方法取代计算即可。7.如果三角形三条边的中心线的交点位于三角形外部，则此三角形为()a.直角三角形b .锐角三角形c .钝角三角形d .等边三角形

6、答案：c分析：解决方案：插图，o是边缘ab和边缘ac的垂直平分线的交点。ao=ob，ao=oc，也就是说，oab=oba，oac=oca，bac=oab oac=oba oca、bac abcacb、bacabcacb=180、bac 90，abc是钝角三角形。选择c分析：首先根据问题的意义绘制图表，然后根据线段的垂直等腰线特性、等腰三角形的特性、三角形的内角和定理求出8.如果mn是线段ab的垂直平分线，c，d是mn的任意两点，则cad和cbd之间的大小关系为()a.cad -cbd。不确定答案：b解决方案：解决方案：mn是线段ab的垂直平分线，c、d是mn的任意两点ac=bc，ad=bd，d

7、ab=cba，dab=dba，图1，cad=cabdab，cbd=cbadba，cad=cbd；图2，cad=ca b-dab，cbd=cba-dba，cad=cbd。因此，选择b。分析：首先根据形状绘制图形，然后mn根据线段ab的垂直平分线，c，d根据mn的任意两点，线段的垂直平分线的特性获取：ac=bc，ad=bd根据-dab=-cba，dab=dba，然后求答案。9.在已知的abc中，ab=ac，ab的垂直平分线，如果d、abc和dbc的周长分别为60厘米和38厘米，abc的腰围和底边长度分别为()a . 24厘米和12厘米b.16厘米和22厘米c . 20厘米和16厘米d . 22厘米

8、和16厘米答案：d解决方案：解决方案：图片、bd连接、在d线段ab的垂直平分线上方，bd=ad，bddc bc=ac bc=38cm厘米和ab ac bc=60厘米，ab=60cm厘米-38厘米=22厘米，ac=22cm厘米，bc=38cm厘米-ac=38厘米-22厘米=16厘米，等腰三角形的腰22厘米，底部16厘米，所以选择d。分析：根据线段垂直平分线的特性，连接bd可以得到bd=ad，两个三角形的周长差为ab，连接条件求出腰围长度，周长可以得到bc。10.如图所示，地上有三个洞口。a，b，c，老鼠可以从任何洞里跑出来，猫到3个洞(a，b，c的距离等于3点)，为了最大限度地节省力，必须尽快抓

9、住老鼠并保护它()a. abc三面垂直平分线的交点b. abc三角平分线的交点c. abc具有三个高度的线的交点d. abc三条中心线的交点答案：a分析：分析：三角形三面垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等。猫必须蜷缩在abc三面垂直平分线的交点处。因此，选择a分析：根据问题的意义，如果知道猫到3个开口的距离必须相等，那么这就是三角形的3面垂直平分线的交点。11.如果从三角形内的一点到三角形三个顶点的距离相等，则此点必须是三角形()a.三条中心线的交点b. 3面垂直平分线的交点c.三个高度交点d .三个角度平分线的交点答案：b解析：解决方案：如果从三角形内的一点到三角形三顶点的距离相等，则此点

10、必须是三角形三边垂直等分线的交点。选择：b分析：根据直线段垂直平分线的特性：如果直线段垂直平分线上的任何点到直线段两端的距离相同，则可以得到答案。12.在abc中，如果ab=ac，ab的垂直平分线与直线ac相交的锐角为40，则等腰三角形的顶角为()a.50b.60c.150d.50或130答案：d分析：解决方案：(1) ab的垂直线mn与ac相交时简单a=90-40=50，(2) ab的垂直线mn与ca的延长线相交时，易于获取dab=90-40=50，a=130，所以选择d。分析：这个问题根据abc的a分为锐角和钝角两种。13.例如，在rtabc中，c=90，直线de是d的对角ab的垂直平分线

11、ac。如果ac=8，bc=6，则dbc的周长为()无法计算a.12 b.14 c.16 d答案：b分析：分析：-de是ab的垂直平分线da=db，dbc的周长为cb cd db=cb cd da=bc ca=6 8=14。选择：b分析：da=db基于从线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离，根据三角形周长公式计算周长。14.在abc中，ab=a，ac=b，bc边的垂直平分线de相交bc，如果ba分别为点d，e，aec周长等于()a.a b b.a-b c.2a b d.a 2b答案：a分析：分析：ed垂直和平分bc，be=ce。ab=a，ac=b，ab=aebe=aece=a aec的周长为

12、：ae ec ac=a b因此，选择a分析：需要三角形的周长。如果知道ac=b，则可以获取ae ec。在本例中，de知道bc的垂直平分线c=be，ae ec=ae be=ab是此三角形周长的一部分，而不是数值。15.如图所示，a、b、c三个居住区的位置是三角形的，现在决定在三个地区之间建造超市和三个地区之间的距离相同的购物中心，超市应该在()建a.在ac，bc两侧较高的线交点处，在b. ac，bc两侧中间线交点处c.在ac，bc两侧垂直平分线的交点处，d .-a，-b在两条内部平分线的交点处答案：c分析：解决方案：根据线段垂直平分线的特性：线段垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等。超市必

13、须位于ac、bc两条垂直平分线的交点处。c.分析：到三个区域的距离必须相同。首先，我认为到a区和b区的距离相等，根据线段垂直平分线定理的逆定理，可以知道满足条件的点。b区域和c区域的距离相同的点位于直线段bc的垂直平分线上，因此到3区域的距离相同的点必须是交点。二、填空16.在abc中，ab=ac，bac=120，ac的垂直平分线ef在e中，bc在f中，fc=3厘米中，bf=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _答案：6厘米解决方案：解决方案：连接af。ab=ac，bac=120，b=c=30；ac的垂直平分线ef将ac指定给点e，将bc指定给点f，cf=af，fac=30，baf=9

14、0，bf=2af(30个直角等于斜边的一半)、bf=2cf=6cm。所以答案是6厘米分析：尺寸界线、af连接、cf=af、baf=90、ab=ac、bac=120是直角三角形的特性，可以求出bf=2af=2cf=6 cm的b的角度。17.例如，如果ed为abc的ac边的垂直平分线和ab=5，bce的周长为8，则bc=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。答案：3分析：分析：ed是ac的垂直平分线。ae=ec，ab=aeeb=5，bce的周长=ae be bc=ab bc=8，bc=8-5=3。答案是3分析：ed用ac的垂直平分线得出ae=ce，ab=5，bce的周长基于ab bc=8得出

15、bc。18.如图中已知，如果abc中的ab=ac=10，de垂直平分ab，e垂直分de ac，d有de ac，bdc的周长为16，则bc=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。答案：6分析：分析：de垂直平分线ab，ad=bd，ad cd=bd cd，即ac=bd cd、ac=10，bdc的周长为16，bc=16-ac=16-10=6。答案是6分析：如果ad=bd，ac=bd cd，ac=10，bdc周长为16，则首先根据de平均除以ab。19.等腰三角形abc中，ab=ac，de垂直等腰ab，已知ade=40，如图所示dbc=答案：15分析：分析：de垂直平分ab，ad=bd，aed=90，a=abd，ade=40，a=90-40=50，abd=a=50，ab=ac，abc=c=65、dbc=abc-abd=65-50=15，答案是15分析：基于线段的垂直等腰线，根据ad=bd，