圆心角圆周角练习题

1、知识点三：弧、弦、圆心角与圆周角1、圆心角定义：顶点在 的角叫做圆心角2. 在同圆或等圆中，弧、弦、圆心角之间的关系：两个圆心角相等圆心角所对的弧(都是优弧或都是劣弧)相等圆心角所对的弦相等3、一个角是圆周角必须满足两个条件：（1）角的顶点在_;(2)角的两边都是与圆有除顶点外的交点。4. 同一条弧所对的圆周角有_个5.圆周角定理：6.圆周角定理推论：（1）同弧或等弧所对的圆周角相等（2）半圆或直径所对的圆周角相等（3）90的圆周角所对的弦是直径。注意：“同弧或等弧”改为“同弦或等弦”结论就不一定成立了，因为一条弦所对的圆周角有两类，它们是相等或互补关系。7. 圆内接四边形： 定义：如果一个多

2、边形的所有顶点都在圆上，这个多边形叫做 ，这个圆叫做 。性质：圆内接四边形的对角 夯实基础1如果两个圆心角相等，那么（ ）a这两个圆心角所对的弦相等;b这两个圆心角所对的弧相等c这两个圆心角所对的弦的弦心距相等;d以上说法都不对2.下列语句中不正确的有（ ）相等的圆心角所对的弧相等 平分弦的直径垂直于弦 圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它的对称轴 长度相等的两条弧是等弧a.3个 b.2个 c.1个 d.以上都不对3. 在同圆或等圆中，下列说法错误的是（）a相等弦所对的弧相等 b相等弦所对的圆心角相等c相等圆心角所对的弧相等d相等圆心角所对的弦相等4、如图，在o中，b=70，则a等于 5

3、、如图，在o中，若c是的中点，则图中与bac相等的角有（ ） a.1个 b.2 个 c.3个 d.4个cbdoa6、如图，若ab是o的直径，ab=10cm，cab=30，则bc= cm7、如图，已知oa，ob均为o上一点，若aob=80，则acb=（）a80b70c60d408、圆内接四边形abcd，a，b，c的度数之比为3：4：6，则d的度数为（）a60b80c100d1209、已知如图，四边形abcd内接于o，若a60，则dce .题型一：利用圆心角圆周角定理求角度1、如图，ab是 o的直径，c，d是上的三等分点，aoe=60，则coe是（ ）a 40 b. 60 c. 80 d. 120

4、 2、如图，ab是 o的直径，=,a=25， 则bod= .3、已知圆o的半径为5,弦ab的长为5,则弦ab所对的圆心角aob= .4、在o中，弦ab所对的劣弧为圆周的，圆的半径等于12，则圆心角aob ；弦ab的长为 .5、如图，ab是o的直径，点c在o上，若a=40 ，则b的度数为（ ）a80 b60 c50 d40 6、如图，在abc中，ab为o的直径，b=60，bod=100，则c的度数为（）a50 b60 c70 d807、如图，ab、cd是o的两条弦，连接ad、bc，若bad=60，则bcd的度数为（ ）a.40b.50c.60d.708、如图，点a、b、c在o上，aoc=60，则

5、abc的度数是 9、如图，点a、b、c、d在o上，obac，若boc=56，则adb= 度10、如图，o的弦cd与直径ab相交，若bad50，则acd .11、如图，ab是o的直径，点c是圆上一点，bac=70，则ocb= 12、如图，在rtabc中，c=90，a=26，以点c为圆心，bc为半径的圆分别交ab、ac于点d、点e，则弧bd的度数为（）a26b64c52d128题型二：利用圆心角圆周角的性质定理求线段1、在o中，圆心角aob=90,点o到弦ab的距离为4,则o的直径的长为( )a.4 b.8 c.24 d.162、如图，o是abc的外接圆，b=60，opac于点p，op=2，则o的

6、半径为（）a4 b6 c8 d123、如图，abc内接于o，bac=120，ab=ac，bd为o的直径，ad=6，则dc=题型三：利用弧、弦、圆心角、圆周角之间的关系证明弧相等，线段相等，角度相等1、如图，在o中 ,ab =ac,acb=60，求证aobbocaoc. 2如图，在o中，c、d是直径ab上两点，且ac=bd，mcab，ndab，m、n在o上 （1）求证：=；（2）若c、d分别为oa、ob中点，则成立吗？3、如图，以o的直径bc为一边作等边abc,ab、ac交o于d、e,求证：bd=de=ec4、如图，o的直径ab为10cm，弦ac为6cm，acb的平分线交o于d，求bc，ad，bd的长.5、如图，ab是o的直径，c是的中点，ceab于 e，bd交ce于点f（1）求证：cfbf；（2）若cd 6， ac 8，则o的半径为 ，ce的长是 acbdefo作业1、如图，ab是o的直径，=，cod=34，则aeo的度数是（）a51b56c68d782、圆中有两条等弦ab=ae，夹角a=88，延长ae到c，使ec=be，连接bc，如图则abc的度数是（）a90b80c69d653. 如图所示o中，已知bac=cda=20，则abo的度数为4. 如图，a，p，b，c是半径为8的o上的四点，且满足bac=apc=60，（