复变函数留数习题_第1页
复变函数留数习题_第2页
复变函数留数习题_第3页
复变函数留数习题_第4页
复变函数留数习题_第5页
已阅读5页，还剩39页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、,2,一、重点与难点,重点：,难点：,留数的计算与留数定理,留数定理在定积分计算上的应用,3,二、内容提要,留数,计算方法,可去奇点,孤立奇点,极点,本性奇点,函数的零点与极点的关系,对数留数,留数定理,留数在定积分上的应用,辐角原理,路西原理,4,1.孤立奇点的概念与分类,2）孤立奇点的分类,内的洛朗级数的情况分为三类:,i)可去奇点;ii)极点;iii)本性奇点.,5,i)可去奇点,6,ii)极点,7,极点的判定方法,在点的某去心邻域内,其中在的邻域内解析,且,(b)由定义的等价形式判别,8,iii)本性奇点,9,3)函数的零点与极点的关系,10,2.留数,11,12,如果为的一级极点,那

2、末,a),2)留数的计算方法,13,14,3)无穷远点的留数,15,定理,16,3.留数在定积分计算上的应用,1）三角函数有理式的积分,正方向绕行一周.,17,18,2）无穷积分,19,3）混合型无穷积分,20,特别地,21,4.对数留数,22,辐角原理,路西定理,23,三、典型例题,解,24,解,25,26,例2求函数的奇点，并确定类型.,解,是奇点.,是二级极点;,是三级极点.,27,例3证明是的六级极点.,证,28,例4求下列各函数在有限奇点处的留数.,解,(1)在内,29,解,30,解,为奇点,当时为一级极点，,31,32,解,的一级极点为,33,例5计算积分,为一级极点，为七级极点.,解,34,由留数定理得,35,例6,解,在内,36,37,解,例7计算,38,39,例8计算,解,令,40,极点为：,41,例9计算积分,解,极点为,其中,由留数定理，有,42,43,例1

人人文库> 全部分类> 生活休闲 > 科普知识

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论