2009.4.30公开课教案(全等三角形判定)

1、课题：全等三角形的判定执教：复旦实验中学 徐永忠日期：2009/4/30 第1节班级：初一（2）班教学目标1、梳理全等三角形的概念、性质和判定方法，并能在几何说理中正确地运用。2、复习巩固全等三角形的判定方法；知道说明线段（或角）相等的方法；通过对说理题的解答，训练有条理地思考、分析、表达、解决问题的能力。 3、通过变式练习，扩展知识外延，增强学生学习数学的兴趣，鼓励学生勇于发现，大胆探索， 合作创新的精神。教学重点： 通过有一定综合要求的说理，培养逻辑思维能力，体验推理表达过程。教学难点：对三角形全等条件的分析和探索，让学生体会正确的思维方法和言必有据的要求。教学过程：一、知识梳理（说一说）

2、全等三角形的概念：两个能够完全重合的三角形。全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。全等三角形的判定方法：方法一：S.A.S方法二：A.S.A 三角形全等（位置关系） 对应边或角的相等（数量关系）方法三：A.A.S 方法四：S.S.S二、热身练习（做一做）1、如图，已知：AB=AC，AD=AE，。（做一做）设计意图：1、 巩固全等三角形判定的说理方法：先在图中探索全等的条件，再说明全等。 2、 将一个角（或边）看作两个角（或边）的和或差，是说理中常用的技能。说明 ABDACE的理由。 三、提高练习（试一试）1、如图，已知：ABCDEF，AM、DN分别是BC、EF边上的高。（试一试

3、）设计意图:1、 知道说明两条线段（或两个角）相等的基本方法：通过说明两个三角形全等。2、 训练学生正确的分析问题能力：想要说明什么？现在有什么？还缺少什么？ 说明 AM=DN的理由。发散思维，强化新知：变式1：如图，已知：ABCDEF，AM、DN分别是BC、EF边上的中线。 说明 AM=DN的理由。3、中线、角平分线的条件如何运用，是得到“缺少什么？”的关键。在书写表达时是一个难点，要重视规范的数学语言表达。变式2：如图，已知：ABCDEF，AM、DN分别是BC、EF边上的角平分线。4、提高练习及变式完成后，请学生尝试归纳三角形三线的性质，即：三角形对应边上的高、中线、角平分线对应相等。使学

4、生的归纳和表达能力得到训练。 说明 AM=DN的理由。四、拓展练习（想一想）1、如图，点C在线段AB上，且AC=BC，在AB的同旁分别作等边ACD和等边CBE， 请你联结AE、BD，你认为AE和BD有什么关系？为什么？（想一想）设计意图：1、 从点C是AB中点，到不是中点；从点C在线段AB上，到点C在线段AB外；从静态到动态的一系列变式训练中，学会在复杂的图形变化中抓住共性的本质：说明三角形全等。2、 说明全等的过程与热身练习类似，前面如此安排是作为分解此题难度的一个铺垫。3、 拓展练习4小题，可以安排分组练习，展示交流说理过程。发散思维，强化新知：变式1：上题中，去掉AC=BC的条件后，AE和BD的关系是否仍存在？变式2：如图，在ABC的外部分别以AC、BC为边作等边ACD和等边BCE，请你联结AE、BD，你认为AE和BD有什么关系吗？为什么？变式3：若在ABC的外部分别以AC、BC为边作正方形，请你联结AF、BD，你认为AF和BD有什么关系吗？为什么？4、对于变式3，学生应该不难得到AF=BD的数量关系，但可能忽视还有AFBD的位置关系，此题考验学生思考问题的严密性。由此反省变式2中的位置关系是否值得考