SPSS 正态性检验方法#严选优质

1、正态性检验方法的比较理论部分正态分布是许多检验的基础，如f检验、T检验和卡方检验等。如果人口分布不合理，这是没有意义的。因此，测试样本是否来自正常人群是非常重要的。当然，我们不能证明某一数据确实来自正态总体，但如果高效率的检验不能否认总体是正态检验，我们就没有理由否认与正态分布相关的检验是有意义的。现在我将简单总结和比较一下常规的测试方法。首先，图示法1.损益表以样本的累积频率为横坐标，以根据正态分布计算的相应累积概率为纵坐标，样本值表示为直角坐标系的离散点。如果数据服从正态分布，样本点应该分布在第一个象限的对角线周围。2.Q-Q图以样本的分位数为横坐标，根据正态分布计算出的相应分位数为纵坐标

2、，将样本表示为直角坐标系的散射。如果数据服从正态分布，那么样本点应该分布在第一个象限的对角线上。Q-Q图是上述两种方法中最好的一种，具有较高的效率。3.直方图(频率直方图)判断方法：分布是否呈钟形，可以选择输出正态曲线。4.方框图判断方法：观察矩形位置和中值。如果矩形在中间位置，中间值在矩形的中间位置，则分布是对称的；否则，它是倾斜的。5.茎叶图判断方法：观察图形的分布状态，是否为对称分布。二、偏度、峰度检验方法(假K-S检验方法):1.s和k极限分布样本偏度系数；这个系数用来测试对称性。当S0时，分布是正偏斜的，当S0时，分布是负偏斜的。样本峰度系数；该系数用于检查峰值状态，即K0处的峰值分

3、布和S0处的平坦分布。当S=0且K=0时，分布是正态的。* F(x)服从正态分布；F(x)不服从正态分布当原始假设成立时，检验统计数据对于给定的，r其中2.Jarque-Bera检验(偏度和峰度的联合分布检验)测试统计数据是JB，如果JB太大或太小，拒绝原始假设。第三，非参数检验方法1.Kolmogorov-Smirnov正态性检验(基于经验分布函数的检验(ECDF)它表示一组随机样本的累积概率函数和分布函数。当原始假设成立时，d的值应该很小；如果它太大，最初的假设将受到怀疑，因此，拒绝域是。对于给定的、和2.Lilliefor normality test该测试是Kolmogorov-Smi

4、rnov测试的改进。当参数未知时，可以计算测试统计。3.夏皮罗-维尔克(西部测试)检验统计：当原始假设为真时，w的值应该接近1。如果该值太小，则怀疑原始假设，并且拒绝域是r. P=给定水平。4.拟合优度检验(也基于经验分布函数(ECDF)检验统计数据为r是估计参数的数量如果最初的假设是真的，它应该更小，否则，最初的假设将被怀疑，从而该领域被拒绝。四.方法的比较1.与其他方法相比，图解法直观、简单，可以直接从图形中判断，无需计算。然而，这种方法不是很有效，它提供的信息只是正态性检验的重要补充。2.常用的拟合优度检验和Kolmogorov-Smirnov检验功效较低。在许多计算机软件的Kolmog

5、orov-Smirnov测试中，大样本和小样本都用大样本近似，这是非常不准确的。夏皮罗-维尔克检验和礼来福检验是常用的。3.Kolmogorov-Smirnov检验只能检验样本是否来自已知样本，而Lilliefor检验可以检验样本是否来自未知人群。4.夏皮罗-维尔克检验和李利福检验都是通过大小排序获得的，因此容易受到异常值的影响。5.夏皮罗-维尔克检验仅适用于小样本场合(3n50)，其他方法的检验功效一般随着样本量的增加而增加。6.拟合优度测试和Kolmogorov-Smirnov测试都使用实际频率和预期频率。前者可用于连续和离散的总体，而Kolmogorov-Smirnov检验仅适用于连续和

6、定量数据。7.拟合优度检验的检验结果依赖于分组，而其他方法的检验结果与区间划分无关。8.偏斜度和峰度测试容易受到异常值的影响，测试效率会降低。9.假设检验的目的是拒绝原始假设。当P值不是很大时，应根据数据背景进行讨论。SPSS软件操作1.损益表操作步骤：(1)工具栏分析-描述性统计-p-p图。2.Q-Q图操作步骤：(1)工具栏分析-描述性统计-q-q图。3.频率直方图操作步骤：(1)工具栏分析-描述性统计-频率；(2)单击“频率”窗口中的“统计”选项；(3)单击频率窗口中的“图表”选项。4.K-S测试操作步骤：(1)工具栏分析-描述性统计-浏览；“依赖列表”是一个有待探索的变量。(2)单击“浏览”窗口中的“绘图”选项；选项“带检验的正态图”将触发K-S检验和Q-Q图。(3)单击“浏览”窗口中的“选项”选项；“按列表方式排除事例”:如果一个事例缺少任何变量的值，那么它们将被排除在整个分析之外。排除成对病例 :数据将仅排除她缺少数据的分析。K-S测