2017奉贤数学二模分析

1、2016学年学年奉贤奉贤二模（数学）二模（数学）2017.4.12【选择部分】1、2的倒数是（）A.2；B.2；C.22；D.22.【分析】【分析】（八年级上学期）分母有理化（八年级上学期）分母有理化【答案】【答案】C(1222=)2、下列算式的运算结果为2m的是（）A.42mm；B.63mm；C.21m；D.42mm.【分析】（七年级【分析】（七年级上学期上学期）整数幂计算整数幂计算【答案】【答案】A3、直线3yx经过的象限是（）A.一、二象限；B.一、三象限；C.二、三象限；D.二、四象限.【分析】【分析】（八年级上学期）正比例函数图像性质（八年级上学期）正比例函数图像性质【答案】【答案】

2、D（30k）4、李老师用手机软件记录了某个月（30天）每天走路的步数（单位：万步），她将记录的结果绘制成了如图1所示的统计图，在李老师每天走路的步数这组数据中，众数与中位数分别为（）A.1.2与1.3；B.1.4与1.35；C.1.4与1.3；D.1.3与1.3.【分析】【分析】（九年级下学期）统计数据计算（九年级下学期）统计数据计算【答案】【答案】C5、小明用如图2所示的方法画出了与ABC全等的DEF，他的具体画法是：画射线DM，在射线DM上截取DE=BC；以点D为圆心，BA长为半径画弧，以点E为圆心，CA长为半径画弧，两弧相交于点F；联结FD、FE；这样DEF就是所要画的三角形.小明这样画

3、图的依据是全等三角形判定方法中的（）A.边角边；B.角边角；C.角角边；D.边边边.【分析】（七年级下学期）全等三角形判定【分析】（七年级下学期）全等三角形判定【答案】【答案】D6、已知两圆相交，它们的圆心距为3，一个圆的半径是2，那么另一个圆的半径长可以是（）A.1；B.3；C.5；D.7.【分析】（九年级下学期）圆【分析】（九年级下学期）圆与圆的位置关系与圆的位置关系【答案】【答案】B（23215rrr）02468101.11.21.31.41.5天数（天）步数（万步）图1图2MFDECBA【填空部分】7、计算：20150124=；【分析】（七年级上学期）混合计算【分析】（七年级上学期）混

4、合计算【答案】【答案】11228、函数2yx的定义域是；【分析】（八年级下学期【分析】（八年级下学期）一次函数的概念）一次函数的概念【答案】一切实数【答案】一切实数9、方程xx的解是；【分析】（八年级下学期）无理方程【分析】（八年级下学期）无理方程【答案】【答案】210 xxx、21x（舍去）（舍去）10、如果抛物线23yax的顶点是它的最低点，那么a的取值范围是；【分析】（九年级上学期）二次函数【分析】（九年级上学期）二次函数的的2yaxc的图像性质的图像性质【答案】【答案】0a11、如果关于x的方程240 xkx有两个相等的实数根，那么k的值是；【分析】（八年级上学期）一元二次方程根的情况

5、【分析】（八年级上学期）一元二次方程根的情况【答案】【答案】21604kk12、如果点31,Pm在反比例函数1yx的图像上，那么m的值是；【分析】（八年级上学期）反比例函数【分析】（八年级上学期）反比例函数解析式确定解析式确定【答案】【答案】3114mm13、学校组织“中华经典诗词大赛”，共设有20个试题，其中有关“诗句理解”的试题10个，有关“诗句作者”的试题6个，有关“诗句默写”的试题4个，小杰从中任选一个试题作答，他选中有关“诗句作者”的试题的概率是；【分析】（八【分析】（八年级下学期）概率初步年级下学期）概率初步【答案】【答案】632010=14、为了解某区3600名九年级学生的体育训

6、练情况，随机抽取了区内200名九年级叙述进行了一次体育模拟测试，把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格，并将测试结果绘制成了如图3所示的统计图.由此估计全区九年级体育测试成绩可以达到优秀的人数约为人；【分析】（九年级下学期）统计初步【分析】（九年级下学期）统计初步【答案】【答案】2001030350252000120.203603600200？图3A级25%D级B级30%35%C级15、在梯形ABCD中，AD/BC，12ADBC，设ABa、DCb，那么BC等于；（结果用a、b的线性组合表示）【分析】（八年级下学期）向量的运算【分析】（八年级下学期）向量的运算以

7、及梯形的辅助线以及梯形的辅助线【答案】答案】22ECbaBCba16、如果正n边形的内角是它中心角的两倍，那么边数n的值是；【分析】（九年级下学期）多边形与圆中的中心角【分析】（九年级下学期）多边形与圆中的中心角【答案】【答案】3603601802nn解得：解得：6n17、在等腰三角形ABC中，当顶角A的大小确定时，它的对边（即底边BC）与邻边（即腰AB或AC）的比值也确定了，我们把这个比值记作TAA的对边（底边）A的邻边（腰）=BCAB.例：601T，那么120T=；【分析】新定义、新阅读【分析】新定义、新阅读【答案】【答案】318、如图4，矩形ABCD，点E是边AD上一点，过点E作EFBC

8、，垂足为点F，将BEF绕着点E逆时针旋转，使点B落在边BC上的点N处，点F落在边DC上的点M处，如果点M恰好是边DC的中点，那么ADAB的值是；【分析】【分析】（八年级上学期）直角三角形（八年级上学期）直角三角形3030的性质的性质【答案】【答案】转化：转化：111222DMDCDMEFDMEM确定：确定：30DEM，90BEM计计算：算：2ADAEEDAEEDAEEDABABABABABDM113353323263aEbaCBDA232CBAMNFEDCBA【解答题部分】19、先化简，再求值：2212112aaaaaa，其中5a.【分析】（七年级上学期）分数化简计算【分析】（七年级上学期）分

9、数化简计算【答案】【答案】原式原式=1211211121121aaaaaaaaaaaa221111222=aaaaaaaaa将将5a代入，得代入，得原式原式=1525220、解不等式组714221253xxxx将其解集在数轴上表示出来，并写出这个不等式组的整数解.【分析】（六年级不等式组）【分析】（六年级不等式组）【答案】【答案】71421212523xxxx（）（）由，得由，得3x由，得由，得4x原不等式组的解为原不等式组的解为34x，且不等式组的整数解为，且不等式组的整数解为4x21、已知：如图5，在梯形ABCD中，AD/BC，90ABC，4AB，8AD，45sinBCD，CE平分BCD，

10、交边AD于点E，联结BE并延长，交CD的延长线于点P.（1）求梯形ABCD的周长；（2）求PE的长.解：解：（11）过点过点D作作DFBC,垂足为垂足为F点点在在RtDFC中，中，445sinDFBCDCDCD求得，求得，5CD；3CFBCBFFC8311BCADCF4115828ABCDCABBCCDDA（22）过点过点P作作PHAD,垂足为点垂足为点H点点CE平分平分BCD，AD/BCDEC是等腰三角形，是等腰三角形，5DCDE那么那么3AE,在在RtABE中，中，43tanAEB且且43tanDCFPEDPDE1522EHED在在RtPEH中，中，5325cosEHPEHPEPE所以，所

11、以，256PEx1212340HFCDPEBA22、王阿姨销售草莓，草莓成本价为每千克10元，她发现当销售单价为每千克至少10元，不高于每千克20元时，销售量y（千克）与销售单价x（元）的函数图像如图6所示；（1）求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；（2）当王阿姨销售草莓获得的利润为800元时，求草莓销售的单价.解：（解：（1）设设0ykxbk将将10100,、1590,代入，得代入，得101001590kbkb解得：解得：2120kb2120yx1020 x（2）当王阿姨销售草莓当王阿姨销售草莓获得的利润为获得的利润为800元时元时10800 xyy102120800 xx整理，得整理

12、，得27010000 xx化简，得化简，得50200 xx150 x（舍去）（舍去）220 x1020 x150 x舍去舍去答：当王阿姨销售草莓答：当王阿姨销售草莓获得的利润为获得的利润为800800元时，求草莓销售的元时，求草莓销售的单价单价为为2020元元.23、已知：如图7，在RtABC中，90ACB，点D在边AC上，点E是BD的中点，CE的延长线交边AB于点F，且CEDA.（1）求证：ACAF；（2）在边AB的下方画GBACED，交CF的延长线于点G，联结DG，在图7中画出图形，并证明四边形CDGB是矩形.证明：（证明：（11）90ACB，点点E是是BD的中点的中点ECDEDC又又CE

13、DA，且，且ECDACFEDCCFA所以，所以，ECDCFA即，即，ACAF（22）GBACED/ACBGACAF，/ACBG又又DEEBDCEBGE.AASCDBG四边形四边形BGDC是平行四边形，且是平行四边形，且90ACB即，四边形即，四边形BGDC是矩形是矩形.（元）x201510090100(千克）yFEDCBA21FEDCBAGN24、如图8，在平面直角坐标系xOy中，抛物线2yxbxc经过点30,A和点23,B，过点A的直线与y轴的负半轴相交于点C，且13tanCAO.（1）求这条抛物线的表达式及对称轴；（2）联结AB、BC，求ABC的正切值；（3）若点D在x轴下方的对称轴上，当

14、ABCADCSS时，求点D的坐标.解：（解：（11）将）将点点30,A和点和点23,B代入抛物线代入抛物线2yxbxc930423bcbc解得：解得：23bc所以，所以，223yxx，对称轴是直线，对称轴是直线1x（22）30,A，13tanCAO01,C22232031910AB22230019110AC222203141620BC222ABACBC,且且ABAC所以，所以，ABC是等腰直角三角形是等腰直角三角形即，即，ABC的正切值的正切值是是11（33）设设AC:0ykxbk将将30,A，01,C代入代入301kbb解得：解得：131kb所以，所以，AC:113yx当当1x时，时，213

15、,M当当ABCADCSS时，时，过过B作作AC的平行线交直线的平行线交直线1x于点于点1D,设此平行线：设此平行线：13yxb，将，将23,B，代入，代入，73b，即平行线：，即平行线：1733yx当当1x时，时，1813,D，但，但点点D在在x轴下方的对称轴上轴下方的对称轴上所以，此时，点所以，此时，点2D与与点点1D关于点关于点M对称，则对称，则2D的纵坐标为的纵坐标为8224333+即，即，214,D故，故，当当ABCADCSS时，求点时，求点DD的坐标的坐标14,xyMD1D2CBAO25、已知：如图9，线段4AB，以AB为直径作半圆O，点C为弧AB的中点，点P为直径AB上一点，联结P

16、C，过点C作/CDAB，且CDPC，过点D作/DEPC，交射线PB于点E，PD与CE相交于点Q.（1）若点P与点A重合，求BE的长；（2）设PCx，PDyCE，当点P在线段AO上时，求y与x的函数关系式及定义域；（3）当点Q在半圆O上时，求PC的长.解解：（11）联结联结CO,点点C为弧为弧AB的中点的中点COAB22AC/CDAB，/DEPC，CDPC四边形四边形ACDE是菱形是菱形22AEAC422BEABAE（22）/CDAB，/DEPC，CDPC四边形四边形ACDE是菱形是菱形22tanPDPQPQCOyCEOCEQEQEOE在在RtCPO中，中，2224POPCCOxPECPx24OEPEOPxx在在RtCOE中中，224tanCOCEOOExx2222224244424+=xxxxxxxx所以所以，242222+xxy