湖北省襄阳四十七中九年级数学下册《第26章 二次函数》导学案附加课后练习 新人教版

1、26.1二次函数及其图像学习目标1.理解二次函数的相关概念。2.将确定二次函数关系中每个项目的系数。3.确定二次函数在实际问题中的关系。学习方法指南类比一阶函数和反比例函数学习二次函数，注重知识结构的建立。第一，自学指导1.如果在一个变化过程中有两个变量x和y，如果y有一个唯一的值对应于x的每个值，那么y就是x，x被调用。2.函数的形状是一个函数。那时，它是一种功能；看起来像反比例函数的函数。3.将兔子围在一个长16米的长方形围栏里。圆的面积y()和矩形的长度x(m)之间的函数关系如下。分析：在这个问题中，可以假设长方形生物公园的长度是米，那么宽度是米。如果面积被记录为平方米，那么它和之间的函

2、数关系是=，也就是=。4.n个队参加比赛，每两个队打一场比赛。写出游戏数m和队伍数n之间的关系。5.用一根40长的铁丝组成一个半径为的扇形，扇形面积与其半径的函数关系为。6.观察上述功能的功能关系有什么共同点？7.归纳：一般来说，形式为()的函数是二次函数。其中是自变量，即_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。第二，合作与探索1.观察：y=6x 2；y=-x2+30x； y=200x2 400x 200。在这三个公式中，虽然函数有一个项、两个项或三个项，但自变量的最高项的程度是_ _ _ _ _。通常

3、，如果y=ax2 bx c (a.b.c是常数，a0)，2.函数y=(m-2) x2 mx-3 (m是常数)。1)当m_时，函数为二次函数；2)当m_时，该函数是线性函数。3.下列哪个函数表达式是二次函数？哪些不是？如果是二次函数，请指出每个相应项的系数。(1)y=1-3 x2(2)y=3 x2+2x(3)y=x(x-5)+2(4)y=3x3+2x2(5)y=x+第三，课堂反馈(1)为什么二次系数不等于0？甲：(2)线性项和常数项的系数可以是0吗？甲：1.观察：；。y=200 x2+400 x+200；。这六个公式中的二次函数是。(仅填写序列号)2.如果它是一个二次函数，m的值是_ _ _ _

4、 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。3.如果物体移动的路段s(米)与时间t(秒)之间的关系是，当t=4秒时，物体行进的距离是。4.二次函数。当x=2且y=3时，二次分辨率函数为。5.圆柱体的高度高于底面的半径。写出它的表面积s和半径r之间的关系.6.n个队参加比赛，每两个队打一场比赛。写出游戏数m和队伍数n之间的关系.7.为了改善社区环境，一个社区决定在一个开放的空间上建造一个长方形的绿化带abcd，一边靠墙(墙长25米)，一边靠墙，另外三边用一个总长度为40米的栅栏围起来(如图所示)。如果绿化带的边界长度为x米，则绿化带的面积为y米2。找出y和x之间的函数关系，并写出自变量x的取值范围

5、.四.知识测试1.y=(m 1) x-3x 1是一个二次函数，那么m的值是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。2.下列函数中的二次函数是()a . y=x+b . y=3(x-1)2 c . y=(x+1)2-x2 d . y=-x3.在一定条件下，如果物体移动的路段s(米)与时间t(秒)的关系为s=5t2 2t，当t=4秒时，物体移动的距离为甲28米乙48米丙68米丁88米4.二次函数y=-x2 bx 3是已知的。当x=2，y=3时，求二次解析函数。5.众所周知，y与x2成正比，当x=-1时，y=-3。找出y和x之间的函数关系.6.矩形的长度是宽度的两倍。写出矩形的面

6、积和宽度之间的函数关系。v.扩展和延伸某商品的价格是2元，所以它准备连续两次降价。如果每次降价的百分比是x，两次降价后的价格y(单位：元)随着每次降价的百分比x而变化，用什么函数来表示y和x的关系？26.1.2二次函数的图像学习目标1.知道二次函数的图像是抛物线；2.可以画出二次函数y=ax2的图像；3.掌握二次函数y=ax2的性质，并灵活运用。(要点)学习方法指南数形结合是学习函数图像的本质，所以我们必须善于从图像中学习认知函数。第一，自学指导第一节课：1.绘制函数图像的一般过程是；。.2.主函数图像的形状为；反比例函数图像的形状为。(1)绘制二次函数y=x2的图像。列表：x-3-2-101

7、23y=x2x-2-1.5-1-0.500.511.52(3)在图(3)中画点并连接它们(1)(2)1.思考：图(1)和图(2)中的连接是否正确？为什么？在连接过程中我们应该注意什么？回答：2.总结：(1)从图中可以看出，二次函数的像是一条曲线，它的形状类似于投掷篮球时球在空中经过的路线，即物体被抛出的路线，所以这条曲线叫做直线；抛物线为轴对称图形，对称轴为；图像开口_ _ _ _ _ _ _ _ _；和的交点称为抛物线的顶点。抛物线的顶点坐标为：它是抛物线的顶点(填入“高”或“低”)，也就是说，当x=0时，y的最大值等于0。在对称轴的左侧，图像从左向右，而在对称轴的右侧，图像从左向右。也就是

8、说，当0时，它增加，当0时，它增加。(2)示例1在图(4)中，绘制函数的图像。(4)解决方案：列表：x-4-3-2-101234归纳：抛物线、抛物线和抛物线的形状都是；顶点都是_ _ _ _ _ _ _ _ _；对称轴是_ _ _ _ _ _；二次项系数_ _ _ _ _ _ _ _ _ 0；全部打开；顶点是抛物线的_ _ _ _ _ _ _ _ _点(填入“高”或“低”)。归纳：抛物线、抛物线和抛物线的图像形状都是；顶点都是_ _ _ _ _ _ _ _ _；对称轴是_ _ _ _ _ _；二次项系数_ _ _ _ _ _ _ _ _ 0；全部打开；顶点是抛物线的_ _ _ _ _ _ _

9、_ _点(填入“高”或“低”)。例2请在图(4)中画出函数的图像。列表：x-4-3-2-101234x-3-2-10123x-2-1.5-1-0.500.511.52第二，合作与探索归纳：抛物线的性质图像(草图)对称轴顶点打开方向有最高点或最低点最有价值 0当x=_ _ _ _，y的最高值为_ _ _ _ _ _。0当x=_ _ _ _，y的最高值为_ _ _ _ _ _。2.当 0时，在对称轴的左侧，即当0时，它随着增加而增加；在对称轴的右侧，即0，它随着增加而增加。3.在上图(4)中，有成对的轴对称抛物线。它们是什么？甲：因此，抛物线与抛物线是对称的。4.当 0时，抛物线的开口越大。当0时

10、，抛物线的开口越大。因此，抛物线的开口越大就是_ _ _ _ _ _ _。第三，课堂反馈1.函数图像的顶点是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _2.函数图像的顶点是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

11、 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _3.如果二次函数的图像开度是向下的，那么m _ _ _ _ _ _。4.如果二次函数y=mx具有最高点，则m=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。5.如果图中所示为二次函数y=(k 1) x2的图像，则k的取值范围为_ _ _ _ _ _。6.如果二次函数的像与点(1，-2)相交，则二次函数的值为_ _ _ _ _ _。7.如图所示，抛物线 的开口由小到大为_ _ _ _

12、_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；(仅填写序列号)，其中关于轴对称的两个抛物线是和。四.知识测试1、在同一坐标系中绘制下列函数：解决方案：2.分别写出抛物线和的开口方向、对称轴、顶点坐标、增减和最大值。第二课时：一、知识回顾：1.从该点到x轴的距离为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。从点到x轴的距离是_ _ _ _ _ _ _

13、，从y轴的距离是_ _ _ _ _ _。2.抛物线，当a0， 开幕式是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _当a0时，开口面向_ _ _ _ _，对称轴为_ _ _ _ _ _，顶点坐标为_ _ _ _ _ _ _，抛物线最多为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

14、_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _2.该功能的开始时间为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _3.该功能的开始时间为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

15、_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _第二，合作与交流例1:抛物线是已知的。(1)当时，找到y的值；(2)这时，求x的值.练习：1，已知抛物线。(1)当时，找到y的值；(2)这时，求x的值.(3)如果点c的坐标为(0，8)，以点c为x轴的平行线，抛物线与点a和点b相交(点a在点b的左侧)，求出点b的长度，求出点a的面积。众所周知，抛物线穿过.(1)找到抛物线的解析公式(2)如果点b(1，n)也在抛物线上，试着找出n的值并解释

16、abo的形状。*(3)除了o之外，抛物线上还有一个点p，它使pab成为等腰三角形吗？如果该点的p坐标存在，如果不存在，请说明原因。示例2:一个已知函数的图像通过点，(1)a点到y轴的距离为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。从问题(1)可以看出，离y轴的最大距离为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _