信号与系统-CH2a

1、第二章：连续时间信号和系统的时域分析，2.1常用连续时间信号，2.2信号的基本运算和波形变换，2.4连续时间系统的仿真，2.3连续时间系统的数学模型，2.5连续时间系统的响应，2.6单位脉冲响应，2.7卷积， 典型的普通信号正弦信号实指数信号虚指数信号复指数信号采样信号单位阶梯信号脉冲信号斜坡信号脉冲偶数信号、2.1常用连续时间信号、1 .正弦信号、A:振幅w0:角频率弧度/秒j :初始相位、典型的普通信号、2 .指数信号实指数信号， 2 .指数信号虚指数信号，虚指数信号的周期：虚指数信号的基本周期：欧拉式：2 .指数信号复指数信号，3 .采样信号，采样信号具有以下性质：特异信号本身或其导数(

2、或积分)具有不连续点。 另外，一个单位步长信号在t=0处是不连续的，并且函数值没有定义。 (1)定义，2 )代替电路中的开关，所以也称为开关函数，3 )对于函数的表达是方便的，(a) (b) (c )，2，单位矩形脉冲函数，1 )定义，2 )、3，符号函数Sgn(t )定义，4 .1 )定义，2 )模式是脉冲信号(t-t0 )的表达式是：脉冲信号的物理意义：表现作用时间极短，作用值大的物理现象的数学模型。 脉冲信号的作用：脉冲信号具有强度，其强度是脉冲信号相对于时间的定积分值。 图中用括弧表示，区别信号的振幅。 a、表示其他任何信号、b .表示信号的不连续点的导数，3 )脉冲信号的极限模型，(

3、1)筛选(采样)性：把f(t )作为连续函数，如果在t0时有值，则(t )是广义的函数，不是函数“什么”，而是函数“什么” 4 )脉冲信号的性质，(2)积(加权)性质：将f(t )设为连续函数，在t0时刻有值时，(3)比例变换性质，(4)奇偶校验，(5)(t )的积分等于阶梯函数时，计算以下各式的值利用脉冲信号的尺度特性形成1/|a|(t b/a )形式，然后利用脉冲信号的加权特性和筛选特性。 1 .脉冲信号的分选特性中，其积分区间不一定是(-，)，但只要积分区间不包含脉冲信号(t-t0 )的t=t0时刻，积分结果就一定为零。 注意：5 .斜坡信号，阶跃信号的关系：定义：6 .脉冲偶数信号，脉

4、冲偶数信号模式表示，定义：性质：2.2信号的基本运算和波形变换，一，信号的运算和波形变换，重要的结论：任意信号f(t )是偶数成分和奇数成分的和：1，加法：证明：2，乘法：3 4、微分积分运算减弱了毛刺噪声的影响，5、积分、6 .反转(反褶) f(t ) :信号f(t )和f(t )在纵轴上镜像对称，7、平移(时移) f(tb) b0。 知道f(t )波形，求解：方法1，反转后直线移动，方法2，直线移动后反转(注意：转换为t！ )右移、左移、8 .比例转换(横轴扩展或压缩) (注意：相对原点扩展！ ) f(at) a是常数，|a|1是f(t )波形在时间轴上被压缩为1/|a|倍，|a|1是f(

5、t )波形在时间轴上被扩展为|a|倍，比例转换后的声音信号的变化，f(t )，f (1.5t )，f 0.3，0.35，0.4，- 0 ，0.1，0.2，0.3，0.4，0.5，声音信号的一节(“是”)。 采样频率=22050Hz，f(t )，f(t/2 )，f(2t )，例如，信号f(t )的波形在附图中表示。 描绘信号f(2t4)的波形。 2.3什么是连续时间系统的数学模型、系统数学模型？ 系统数学模型是系统物理特性的数学抽象，用数学公式表示系统特性。应该对被称为用理想的电路元件符号表示的系统模型、用数学式表示的系统模型、系统的数学模型的建立进行说明：2、经过不同的物理系统、抽象和近似，可

6、以获得形式上完全相同的数学模型。 1、建模是有条件的，在相同的物理系统中，在不同的条件下，可以得到不同形式的数学模型。 严格地说，只能得到近似的模型。 3、对于更复杂的系统，相同的系统模型可具有多个不同的数学表示形式。 输入/输出方程式(高阶微分(差分)方程式)-单输入单输出系统的状态方程式(一次微分(差分)方程式)-适合多输入多输出系统的分析，2.4连续时间系统的模拟被抽象化为数学模型，容易用数学方法分析。 另外，也可以经由简单容易实现的物理装置，通过实验的方法观察系统参数和输入信号对系统响应的影响。 在这种情况下，有必要对系统进行实验模拟。 系统模拟不需要复制实际系统，在数学上是等效的，模拟系统和实际系统具有