交流电桥2012

1、交流电桥,华南理工大学理学院,交流电桥原理,在交流电桥中，四个桥臂一般是由交流电路元件如电阻、电感、电容组成。,交流电桥平衡条件,当调节电桥参数，使交流指零仪中无电流通过时（即I0=0），cd两点的电位相等，电桥达到平衡，这时有： Uac=Uad Ucb=Udb 即 I1Z1=I4Z4 I2Z2=I3Z3 两式相除有当电桥平衡时，I0=0，由此可得 I1=I2，I3=I4 所以Z1Z3=Z2Z4 （ 1 ） （1）式就是交流电桥的平衡条件，它说明：当交流电桥达到平衡时，相对桥臂的阻抗的乘积相等。,交流电桥平衡条件,由图-1可知，若第一桥臂由被测阻抗Zx构成，则 Zx=Z4 当其他桥臂的参数已知

2、时，就可决定被测阻抗Zx的值。,交流电桥平衡的分析,在正弦交流情况下，桥臂阻抗可以写成复数的形式。 Z=R+jX=Zej 若将电桥的平衡条件用复数的指数形式表示，则可得： Z1ej1Z3ej3=Z2ej2Z4ej4 即 Z1Z3 ej(1+3)=Z2Z3 ej(2+4) 根据复数相等的条件，等式两端的幅模和幅角必须分别相等，故有：,交流电桥平衡的分析,Z1Z3=Z2Z4 1+3=2+4 （2） 可见交流电桥的平衡必须满足两个条件： 一是相对桥臂上阻抗幅模的乘积相等； 二是相对桥臂上阻抗幅角之和相等。 由式（2）可以得出如下两点重要结论。,(1)由式（2）的平衡条件可知，如果相邻两臂接入纯电阻，

3、则另外相邻两臂也必须接入相同性质的阻抗。 如果相对桥臂接入纯电阻，则另外相对两桥臂必须为异性阻抗。 (2)在交流电桥中，为了满足上述两个条件，必须调节两个桥臂的参数，才能使电桥完全达到平衡，而且往往需要对这两个参数进行反复地调节，所以交流电桥的平衡调节要比直流电桥的调节困难一些。,电容电桥,实际电容器并非理想元件，它存在着介质损耗，所以通过电容器C的电流和它两端的电压的相位差并不是90，而是比90要小一个角，就把称为介质损耗角。具有损耗的电容可以用两种形式的等效电路表示，一种是理想电容和一个电阻相串联的等效电路，如图2a所示,通常用电容器的损耗角的正切tg来表示它的介质损耗特性，并用符号D表示

4、，通常称它为损耗因数，在等效串联电路中 D=tg= CR 一种是理想电容与一个电阻相并联的等效电路，如图-3a所示。在等效电路中，理想电容表示实际电容器的等效电容,在等效的并联电路中损耗因数 D=tg = (1)测量损耗小的电容电桥如图4（串联电阻式) 当电桥调到平衡时， （Rx + ）Ra = (Rn+ )Rb 令上式实数部分和虚数部分分别相等 RxRa=RnRb Ra/Cx =Rb/Cn,图4 Rx=(Rb/Ra)Rn Cx= =(Ra/Rb)Cn D=tg=CxRx=CnRn,(1)测量损耗大的电容电桥如图5（并联电阻式) 当电桥调到平衡时， Rb （ ） = Ra( ) 令上式实数部分

5、和虚数部分分别相等 Cx=Cn (Ra/Rb) Rx=Rn (Rb/Ra) 而损耗因数为 D=tg= =,图5,电感电桥,（1）测量高Q值 电感的电感电桥 （海氏电桥） 根据平衡条件可得 （RX+jLX）Rn+ = RbRa 简化和整理后可得 LX= ；RX= ；Q= =,电感电桥,（1）测量低Q值 电感的电感电桥 （麦克斯韦尔电桥） 在电桥平衡时 （RX+jLX） = RbRa 相应的测量结果为 LX=RbRaCn；Rx= (Rb/Rn)Ra； Q= =RnCn,实验内容1,1.串联电阻式电容电桥测量电容 被测电容Cx(标称值）=0.01 F ，0.1F 选 f=1000Hz, Ra=1K,Cn=0.01F 调节Rb和Rn使电桥平衡 2.并联电阻式电容电桥测量电容 被测电容Cx(标称值）=0.01 F ，0.1F 选 f=1000Hz, Ra=1K ,Cn=0.1F 调节Rb和Rn使电桥平衡,实验内容2,1.串联电阻式电感电桥测量高Q电感 被测电容Lx(标称值）=10mH,(1mH) 选 f=1000Hz, Ra=100 ,Cn=0.1F 调节Rb和Rn使电