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文档简介

1、计量经济学,兰州大学 管理学院 杨利雄 2014,outline,Logit model Probit model Tobit model Poisson model,Logit、probit模型及其stata实现,很多定性的变量，可以转化为取值为0、1的数量化变量。例如，促销活动中消费者买或不买某商品。 另一种特例：某些变量取值只能为正数。如计数变量，只能取值0,1,2,3，。 问题：当这样的变量做被解释变量时，怎么解决？,线性概率模型,当被解释变量只能取值0,1时，这样的线性回归模型又叫概率模型。 比如y变量为衡量促销活动中消费者“买”或“不买”的变量；促销的规模等作为解释变量x，建立模型

2、： “买”的概率,线性概率模型,作为概率，取值肯定在【0,1】区间中。而我们简单的回归模型中，yhat的取值有正有负，并不能保证被解释变量的取值位于0,1之间。 为了保证“概率”的特性，我们需要特别的模型来刻画这种“概率”特性。,线性概率模型,考虑模型： 其中G（.）选取一个位于【0,1】区间的函数，如概率分布函数。,Logit模型,如果选取logistic 函数 显然，G（z）取值位于0到1之间。,Logit模型,概率模型 等价于模型：(why?),Logit模型,Hint:,Logit回归模型,回归模型：,Logit model,系数的解释 其中g为密度函数。 x增加一个单位，概率增加,P

3、robit model,如果我们选取正态分布函数： Probit 回归模型：,Logit /probit模型stata实现,Example 17.1(page 592) Data: MROZ.RAW,OLS,LOGIT,probit,对比logit/probit/OLS的预测值,OLS的预测值有正有负，不符合概率特性 Logit/probit的预测值满足概率特性,Probit模型的预测值,OLS的预测值,Tobit model,有些情况下，被解释变量必须为正数。此时，tobit模型提供了一个解决办法。 假设有一个潜在变量 ，它满足经典线性模型假设： 但是我们观察不到 ，只能观察到其非负值：,Tobit model,我们有：,Tobit 模型,解决思路： 1，推导概率 2,以此为基础用MLE估计参数,Tobit 模型stata实现,Example 17.2(p600) Data: MROZ.RAW,OLS,TOBIT（注意语法：需指出被解释变量截断的位置）,Poisson model,另一种更特殊的情况是：被解释变量只能取正整数。【计数变量】如某顾客一月内光顾某超市的次数。 Poisson model,Poisson model,Poisson回归模型

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