【全国百强校】重庆市南开中学2014-2015学年八年级下学期期末考试数学试题

1、重庆南开中学20142015学年度(下)初2016级期末考试数学试题(满分：150分 时间：120分钟)一、选择题：(本大题12个小题，每小题4分，共48分)在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题卷中对应的表格内1若分式的值为0，则x的值是()A3 B0 C3 D32下列电视台图标中，属于中心对称图形的是()。A B C D3下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是()A BC D4将一个长方体内部挖去一个圆柱(如图所示)，它的主视图是()5六边形的内角和是()A360 B540 C600 D7206若函数的图象经过点，则它的

2、图象一定还经过点()A B C D7己知关于方程，下列叙述正确的是() A有一个实数根 B有两个不相等的实数根 C有两个相等的实数根 D无实数根8融侨半岛某文具店购入一批笔袋进行销售，进价为每个20元，当售价为每个50元时，每星期可以卖出100个现需降价处理：售价每降价3元，每星期可以多卖出15个，店里每星期笔袋的利润要达到3125元若设店主把每个笔袋售价降低元，则可列方程为()A BC D9如图，身高1.8m的小超站在某路灯下，发现自己的影长恰好是3m，经测量，此时小超离路灯底部的距离是9m，则路灯离地面的高度是()A5.4m B6m C7.2m D9m10如图，在84的矩形网格中，每个小正

3、方形的边长都是1，若ABC的三个顶点在图中相应的格点上，图中的点D、E和F也都在格点上，则下列三角形中与ABC相似的是() AACD BADF CBDF DCDE11如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第10个图形需要黑色棋子的个数是() A100 B108 C 110 D12012如图，在直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A坐标为(1,0)，顶点B坐标为(0,2)，经过顶点C的双曲线与线段AD交于点E，且AE：ED=2：1，则后的值为()A4 B6 C8 D12二、填空题；(本大题6个小题，每小题4分，共24分)请将答案直接填写在答题卷中对应的横线上13己知

4、，则= _14若ABCDEF，且周长的比为3：1，则ABC与DEF对应边上的中线的比为_。15如图，ABC中，CE：EB=2：3，DEAB，若ABC的面积为25，则BDE的面积为_16如图，等腰ABC的腰长为，D为底边BC上一点，且BD=2，E为腰AC上一点，若ADE=B=30，则CE的长为_17从2，1，1，2，4这五个数中随机抽取一个数记为a，a的值既能使关于x的方程无解，又能使关于x的反比例函数的图像不经过第二象限的概率是 _18如图，正方形OABC的顶点A在Y轴的正半轴上，顶点C在x轴的负半轴上，反比例函数在第二象限的图象经过点B，点D坐标为(2,0)，将正方形沿BD翻折，使点C落在点

5、E处，分别延长BE、DE交y轴子点F和G，则线段FG的长度是_三、计算题：(本大题共3个题，19题、20题每小题4分，21题8分，共28分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卷中对应的位置上。19(1)分解因式： (2)分式计算： 20解方程：(1) (2) (3) 21先化简，再求值：，其中x、y满足四、解答题；(本大题共5个题，22题8分，23题、24题、25题每题10分，26题12分，共50分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卷中对应的位置上22某数学兴趣小组在全校范围内随机抽取了50名同学进行“舌尖上的重庆我最喜爱的重庆小吃

6、”调查活动，将调查问卷整理后绘制成如图所示的不完整条形统计图：(1)请补全条形统计图；(2)若全校有3000名同学，请估计全校同学中最喜爱“米花糖”的同学有多少人?(3)在此次调查活动中，有3男2女共5名工作人员，若从中随机选择2名负责调查阀卷的发放和回收工作，请用列表或画树状图的方法，求出这2名工作人员恰好是1男1女的概率23如图，已知，是一次函数的图象和反比例函的图象的两个交点，直线AB与轴交于点D。(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求BOD的面积；(3)根据图象，请直接写出时的取值范围24如图1，ABC中，BEAC于点E，ADBC于点D，连结DE(1)若AB=BC，DE=1，B

7、E=3，求ABC的周长；(2)如图2，若AB=BC，AD=BD，ADB的角平分线DF交BE于点F，求证：BF=DE：(3)如图3，若ABBC，AD=BD，将ADC沿着AC翻折得到AGC，连接DG、EG，请猜想线段AE、BE、DG之间的数量关系，并证明你的结论25重庆市2015中考体育考了立定跳远、掷实心球、1分钟跳绳、中长跑(女子800米、男子1000米)，其中，中长跑成绩不计入总分，但考生必须参加国家学生体质健康标准规定的女子800米和男子1000米项目的测试达标后，方能参加其它三项的测试三项考试满分为50分，其中立定跳远15分，掷实心球15分，1分钟跳绳20分为了尽快适应中招体考项目，北关

8、中学初二(1)班班委会计划购买跳绳45条以及实心球45个供班上60名同学集体使用，经过了解，发现共需要1350元(1)在资金筹集阶段，班委会了解到，跳绳的单价比之前上涨了25，实心球的单价比之前上涨了 50，这样购买原计划数量的跳绳和实心球就需要1800元，请问跳绳和实心球的最新价格分别是多少元?(2)在第(1)问的条件下，经初步统计，初二(1)班有25人自愿集资购买跳绳和实心球以供集体使用，那么平均每生需交72元初三(1)班了解情况后，把体考后闲置的跳绳12条、实心球10个赠送给了初二(1)班这样初二(1)班只需再购买跳绳33条、实心球35个即可同时经初二(1)班班委会进一步宣传，自愿集资的学生在25人的基础上增加了2a相应地，每生平均交费在72元基础上减少了1.25a，求a的值26如图1，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，且AC=16，BD=12，现有两动点M、N分别从A、C同时出发，点M沿线段AB向终点B运动，点N沿折线C-D-A向终点A运动，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动设运动时间为x(s)(1)填空：AB=_；S菱形ABCD=_(2)运动过程中，若点M的速度为每秒1个单位，点N的速度为每秒2个单位，连接AN、MN， 记AMN与AOB的重叠部分面积为S