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文档简介

1、第68讲不等式的证明,第68讲知识梳理,作差比较法,作商比较法,综合法,充分,第68讲知识梳理,分析法,矛盾,反证法,放大或缩小,放缩法,第68讲知识梳理,P1(P0),Pn1,nn0,nk1,第68讲要点探究, 探究点1比较法,【思路】利用差值比较，通过因式分解判断差值符号,第68讲要点探究,【点评】差值比较是证明不等式的首先方法，本题通过因式分解后分析符号，成功比较大小学习中应该重视基础知识和基本技能,第68讲要点探究,【思路】 作差比较两个代数式的大小,第68讲要点探究,【点评】 当作差的代数式含有字母无法判断符号时，对字母进行分类讨论,第68讲要点探究, 探究点2综合法和分析法,第68

2、讲要点探究,第68讲要点探究,【点评】 本题考查了不等式的证明中的分析法对于不等式的证明，要求考生要熟练掌握不等式证明的几种基本方法 比较法、综合法、分析法分析法是从结论出发寻找结论成立的充分条件，而综合法常常要观察不等式两边的变量和整体形式变化，应用基本不等式，或构造函数利用单调性等在证明的过程中要正确运用不等式的有关性质及重要的结论，并且要注意运用多种方法进行一题多解.,第68讲要点探究,【思路】利用综合法，借助基本不等式证明,第68讲要点探究,第68讲要点探究,第68讲要点探究,第68讲要点探究,【思路】用反证法, 探究点3不等式的其他证明方法,第68讲要点探究,【点评】反证法的实质是证

3、明原命题的等价命题用反证法证明命题时，推导出的矛盾可能多种多样，有的与已知矛盾，有的与假设矛盾，有的与事实相违背等等，推导出的矛盾必须是明显的根据所给不等式的特点，结合不等式的性质和不等式的有关定理，恰当地选取证明方法，是证明不等式的基本思路在比较法、综合法证明无效时，可以考虑反证法、放缩法、换元法、或者构造二次函数法等方法证明,第68讲要点探究,第68讲要点探究,【思路】 对不等式左边进行放缩，利用数列求和方法 放缩法的依据是不等式的传递性，运用放缩法证明不等式时，要注意放缩适度，放的过大或过小都不能达到证明目的常用方法：(1)舍去或添加一些项；(2)将分子或分母放大或缩小,第68讲要点探究,第68讲要点探究, 探究点4数学归纳法,第68讲要点探究,【思路】 结合数学归纳法的证明步骤判断,【点评】数学归纳法证明的关键是“一凑假设，二凑结论”首先要根据题目的条件和问题的实际确定需要验证的第一初始值n0，而在第二步假设nk(kn0)时命题成立，一定要把这一假设作为已知条件，来

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