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1、2.2.1对数与对数运算（二）,一、对数的定义 一般地，如果 ,那么数x 叫做以a为底N的对数，记作： 其中a叫做对数的底数，N叫做真数.,二、指数式与对数式的互化,探究一 证明：,性质一 则,积的对数等于对数的和,错错错,同底的对数相加，底不变，真数相乘,探究二 证明：,性质二 则,商的对数等于对数的差,错错错,同底的对数相减，底不变，真数相除,探究三 证明：,性质三 则,一个正数的n次方的对数等于这个正数的对数的n倍,错错错,一、对数的运算性质,说明:,2) 有时可逆向运用公式,3)真数的取值必须是(0,),4)注意,如果 a 0，a 1，M 0， N 0 有：,1) 简易语言表达:”积的

2、对数=对数的和”,例1,用,表示下列各式：,练习：课本P68.1,例2、计算,（1）,（2）,练习：课本P68.2,题型一 对数运算性质的应用,例1、求下列各式的值,总结：1.对于底数相同的对数式的化简或求值，常用的方法是： (1)“收”，将同底的对数的和(差)收成积(商)的对数； (2)“拆”，将积(商)的对数拆成对数的和(差) 对数的化简或求值一般是正用或逆用公式，对真数进行处理选哪种策略化简，取决于问题的实际情况，一般本着便于真数化简的原则进行 2loga10，logaa1(a0，且a1)在计算对数值时经常用到,练习：能力P55.变式训练1,探究四 证明：,换底公式,注意：（1）换底公式成立的条件是公式中的每一 个对数式都有意义； （2）换底公式的意义在于改变对数式的底数，把 不同底数的问题转化为同底数的问题进行计算、 化简或证明； （3）换底公式在实际应用中究竟换成以什么为底 数，要由具体的已知条件来确定，一般换成以10为 底的常用对数.,性质四,题型二 换底公式的应用,例2、求下列各式的值,练习：求值,例3、已知 试用a,b表示 .,题型三 换底公式的应用,

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