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1、1、如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别是棱BC、C1D1的中点，求证：EF平面BDD1B1.2、如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，E，F，G，H分别是AB，AC，A1B1，A1C1的中点，求证：平面EFA1平面BCHG.3.如图，P是平行四边形ABCD所在平面外一点，E、F分别是AB、PD的中点.求证：AF平面PCE.4.如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，点N在BD上，点M在B1C上，且CMDN.求证：MN平面AA1B1B.5.如图，在四面体PABC中，PCAB，PABC，点D，E，F，G分别是棱AP，AC，BC，PB的中点.(1)求证：DE平面BCP；(2)求

2、证：四边形DEFG为矩形；6.如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别是棱B1C1、B1B的中点.求证：CF平面EAB.7.如图，AB为O的直径，PA垂直于O所在的平面，M为圆周上任意一点，ANPM，N为垂足.(1)求证：AN平面PBM.(2)若AQPB，垂足为Q，求证：NQPB.（选作）8.如图所示，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，侧棱PA垂直于底面，E、F分别是AB、PC的中点，PAAD.求证：(1) EF面PAD (2)CDPD；9如图，在四面体ABCD中，CBCD，ADBD，且E、F分别是AB、BD的中点.求证：(1)EF面ACD；(2) BD面EFC10、如图，三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面垂直，AC9，BC12，AB15，AA112，点D是

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