高中数学直线基础题及答案

1、第 1页（共 5 页） 2017 年年 7 月月 18 日数学周测试卷日数学周测试卷 一、选择题（共一、选择题（共 5 5 小题；共小题；共 2525 分）分） 1. 经过点 ? ? ?，? ?h 的直线的斜率等于 ?，则 ? 的值为 ? a. ? ?b. ? 或 ? ?c. ? d. ? 或 ? 2. 直线 ? ? h ? ? 的倾斜角为 ? a. ? b. ? c. h?d. ht? 3. 下列说法中，正确的是 ? a. 直线的倾斜角为 ?，则此直线的斜率为 tan? b. 直线的斜率为 tan?，则此直线的倾斜角为 ? c. 若直线的倾斜角为 ?，则 sin? ? ? d. 任一直线都有

2、倾斜角，但它不一定有斜率 4. 经过下列两点的直线，其倾斜角是钝角的是 ? a. ? ? t ， ?b. h ? h ， ?h c. ?h ， ? h ?d.? ? ? ， ? ?t 5. 已知 ? ?t ，? hh ，? ? h? 三点共线，则实数 ? 的值是 ? a. ? hb. hc. ? ? d. ? 二、填空题（共二、填空题（共 5 5 小题；共小题；共 2525 分）分） 6. 已知直线 ? 的倾斜角 ? 的范围是 ht? ? ? h?t?，则直线 ? 的斜率 ? 的取值范围是 7. 已知直线 ? 的斜率为 ?，那么将直线绕点 ? 顺时针旋转 ?所得的直线的斜率是 8. 若直线斜率

3、的绝对值等于 h，则直线的倾斜角为 9. 若直线 ? ? ? ? ? h ? ? 的倾斜角为钝角，则实数 ? 的取值范围是 10. 将直线 ?h? ? ? ? ? ? 绕着点 ? h? 按逆时针方向旋转 ht?后得到直线 ?，则直线 ?的方程 为 三、解答题（共三、解答题（共 5 5 小题；共小题；共 6565 分）分） 11. 已知坐标平面内 ? ? 的三个顶点的坐标分别是 ? ? hh ，? hh ，? h ? h ，求直线 ?，?， ? 的斜率 12. 如图，直线 ?h的倾斜角 ?h? ?，直线 ?h? ?，求 ?h，?的斜率 第 2页（共 5 页） 13. 已知 ? ? h? ，? ?

4、t ，? ? ，? ? ? 四点，若顺次连接 ?，?，?，? 四点，试判断图形 ? 的形状 14. 若直线 ?：? ? ? ? ? 与连接点 ? ? ? 和点 ? ? 的线段有公共点，求 ? 的取值范围 15. 已知点 ? 在曲线 ? ? ? ? ? ? 上移动，设点 ? 处切线倾斜角为 ?，求倾斜角 ? 的取值范围 第 3页（共 5 页） 答案答案 第一部分第一部分 1. c【解析】由题意得 h? ? ? ?，化简，得 ? ? ? ?，解得 ? ? ? 或 ? ? ?， 检验：当 ? ? ? 时，符合题意； 当 ? ? ? 时，直线斜率不存在，不合题意，舍去. 2. d【解析】根据一般式方程

5、，其斜率 ? ? h ? ? ? ? ，从而 tan? ? ? ? ，故直线的倾斜角为 ht? 3. d【解析】本题主要考查直线的斜率与倾斜角的关系 对于 a 项，当 ? ? ?时，直线的斜率不存在，所以 a 项错； 对于 b 项，虽然直线的斜率为 tan?，但只有当 ? 香 ?ht?时，? 才是此直线的倾斜角，所以 b项错； 对于 c 项，当直线平行于 ? 轴时，? ? ?，而 sin? ?，所以 c 项错 4. d【解析】计算斜率为负数的即是 d项中，tan? ? ? ? t ? ? ? t ? ? ? ? 5. c 【解析】根据三点共线，可以确定 ? ?，即 h?t h? ? ?t ?h

6、?，解得 ? ? ? 第二部分第二部分 6.? 晦 ? h ? h 晦 7.? 【解析】因为 ? 的斜率为 ? ?， 所以其倾斜角为 h?将直线 ? 绕点 ? 顺时针旋转 ?所得直线的倾斜角为 ?，故斜率为 ? 8. ht?或 h?t? 【解析】由 ? ? ?tan? ? h，知 ? ? tan? ? h 或 ? ? tan? ? h 又倾斜角 ? 香 ?ht?，所以 ? ? ht?或h?t? 9.? ? 【解析】由题意知，? ? ? ? ? ?，解得 ? ? ? ? ? ? 10. ? ? ? 【解析】直线 ?h的倾斜角为 ? h ，点 ? 正好在直线 ?h上， 因此旋转后得直线 ?的倾斜角

7、为 ?，方程为 ? ? ? 第三部分第三部分 11. ? ? h?h h? ?h ? ?，? ?h?h h? ?h ? h 因为 ?，? 两点的横坐标相等， 所以直线 ? 的斜率不存在 12. ?h的斜率 ?h? tan?h? tan? ? ? 因为 ?的倾斜角 ? ? ? h?， 第 4页（共 5 页） 所以 ?的斜率 ? tanh? tan ht? ? tan? ? 13. 判断几何图形的形状要先画图后证明 ?，?，?，? 四点在坐标平面内的位置如图所示， 由斜率公式可得 ? t? ? ?h ? h ?， ? ? ? ? h ?， ? ? ? ?h ? ?， ? ?t ? ? h ?， 所

8、以 ? ?，由图可知，? 与 ? 不重合， 所以 ?，又 ? ?， 所以 ? 与 ? 不平行 又因为 ? ? h ? ? ? ? ? h， 所以 ? ? ? 故四边形 ? 为直角梯形 14. 如图， 从几何的特征来看，点 ? ? ? 和点 ? ? 分别在直线 ? 所划分的平面区域的两侧或落在直线 ? 上 因此，相对应的代数化就是将点 ? ? ? 和点 ? ? 的坐标代入到 ? ? ? ? ? 的左侧式子，得到 的两个数值的乘积小于等于零，即 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， 由此解得 ? ? h ? 或 ? ? t ? 故 ? 的取值范围是 ? 晦 ? h ? ? t ? 晦 第 5页（共