高中数学,函数定义域、值域求法总结

1、函数域，范围方法摘要i .寻找函数的范围必须从这方面开始。(1)分母不是零(2)偶数根处方不是负数。(。(3)日志的实际部分大于0。(4)指数，对数的底数大于0，不等于1(5)y=tanx上的xk/2；y=cotx的xk等。(6)中间x第二，范围是函数y=f(x)到y的值范围。域评估的常用方法：(1)直接方法(2)图像方法(数字组合)(3)函数单调法(4)匹配法(5)转换方法(包括三角转换)(6)逆函数法(反法)(7)分离常数法(8)判别法(9)复合函数法(10)不等式方法(11)平整方法等这种解决问题的思想和方法通高中数学。定义的方法1、直接域问题示例1查找以下函数的域：；解决方案：/x-2

2、=0，即x=2时，分数没有意义。分数是有意义的。这个函数的范围是。 3x20，即x-时间，根没有意义。马上，根就有意义了。此函数的范围是|换句话说，根和喷泉同时有意义，此函数的范围是 | 解决方法：要使函数有意义，必须执行以下操作：示例2查找以下函数的域： 解决方案：要使函数有意义，必须：函数的范围为：使函数有意义：域包括：x|要使函数有意义，必须执行以下操作：函数的范围为：使函数有意义：域包括：使函数有意义：换句话说，x或x域是：双域逆问题示例3如果函数的范围是r，则参数a的范围(域的逆问题)解决方案：范围为r，练习：m的值范围(如果范围为所有实数)；3复合函数域法示例4如果函数的域为-1，

3、1，则查找函数的域解决方案：要使函数有意义，必须执行以下操作：函数的范围为：示例5找到已知f(x)的域为-1，1，找到f (2x-1)的域。分析：规则f要求参数从-1，1中获取值。规则要求2x-1到2x-1从-1，1中获取值。也就是说，-12x-11使x成为复合函数的范围。或者，f (2x-1)的2x-1必须与f(x)的x位置相同，范围也必须相同。如果输入-12x-11，则x的值范围将成为复合函数的范围。(注：如果f(x)的x不是f (2x-1)的x，则意义不同。)，以获取详细信息解决方案：f (x)的范围为-1，1、12x-11，0x1，f(2x-1)的范围为0，1。示例6找到已知f(x)的

4、域为-1，1，找到f(x2)的域。答案：-1x21x21-1x1练习：设置的域为-3，它查找函数的域解决方案：要使函数有意义，必须执行以下操作：875 0 8函数的域含义是：示例7找到已知f (2x-1)的域为0，1，找到f(x)的域因为2x-1是r的单调递增函数，所以从2x-1，x-0，1中求出的范围-1，1是f(x)的有限域。练习：1找到已知f (3x-1)的域为-1，2，找到f(2x 1)的域。)，以获取详细信息(提示：域是参数x的值范围。）2已知f(x2)的范围为-1，1，找到f(x)的范围如果3的域是，则函数的域是()a.bc.d4已知函数的域是a，函数的域是b，则()a.b.bc.

5、d评估域问题使用公共函数的范围查找(直接法)函数y=ax b(a0)的域为r，范围为r；比例函数的范围为x|x0，范围为y | y0。二次函数的范围是r。a0时，范围为 ；a0时，范围为。示例1查找以下函数的范围 y=3x 2(-1x1) (记住图像)解决方案：1x1、-33x3、13x25，即-1y5，范围为-1，5有点 x0，=，x0时=-范围是2，。(此法也称为分发方法)函数的图像如下所示：间隔的二次函数范围(最大):示例2查找以下函数的最大值、最小值和范围：；解决方案：顶点为(2，-3)，顶点横坐标为2。抛物线开口，函数域r，x=2时ymin=-3，无最大值；函数的范围是y|y-3。/

6、顶点交叉坐标23，4，当x=3时，y=-2；当x=4时，y=1；在3，4中=-2，=1；范围为-2，1。/顶点横坐标2 0，1，x=0时y=1；当x=1时，y=-2，0，1至=-2，=1；范围为-2，1。/顶点横坐标2 0，5，x=0时y=1；x=2时y=-3，x=5时y=6，0，1至=-3，=6；范围为-3，6。注意：对于二次函数，如果范围为r， a0的时候，当时，其最小值是； a0，当时最大；(2)如果范围为x a，b，则必须首先确定顶点横坐标x0是否属于间距a，b。如果a，b，如果函数的最小值(a0)或最大值(a0)，比较的大小决定函数的最大(较小)值。如果a，b，那么a，b在的单调区间

7、上只能通过比较的大小来确定函数的最大(小)值。注：如果指定区间不是封闭区间，则可能得不到最大(较小)值。顶点横坐标是文字的时候，要根据相应区间，特别是区间的两点位置关系进行讨论。练习：查找函数y=3的值解法：算术平方根的性质，因为知道0，所以知道3 3。函数的范围是。2、查找函数的范围解法：镜射轴1单调性范例3寻找函数y=4x-(x 1/3)的值。设定f (x)=4x，g (x)=-，(x1/3)以使y=f(x) g(x)=4x-所需的函数值字段为 y | y | 4/3 ，因为范围为x/1，y(1/3)g(1/3)=4/3。摘要：利用单调性查找函数的范围，函数在给定区间或函数的隐含区间，组合

8、函数的增减，并求出函数范围末端的函数值，以确定函数的范围。练习：寻找函数y=3的值。(回答：y | y 3)二元法2示例4查找函数的范围解法：设定意见：将无理函数或二次函数转换为二次函数，获得二次函数的最大值，以确定原始函数的范围。这个解决问题的方法反映了转换和返回的思维方式。其应用很广泛。练习：查找函数y=的值。(回答： y | y | 3/4 寻找的范围；寻找范例5(三角转换方法)函数的范围解法：设定摘要：(1)如果包含在标题中，则可以设置(2)如果包含在标题中，则可以设置。(3)如果包含在标题中，则可以设置。(4)如果包含在标题中，则可以设置。(5)如果包含在标题中，则可以设置三平法示例

9、5(可选)函数的范围查找解决方案：函数域为：4分离常数方法示例6查找函数的范围被，价值摘要：已知分数函数(如果在自然域(变量本身的变量要求)中的值为；对于条件域(在参数的附加条件下)，使用部分分数方法将原始函数计算为，使用复合函数方法计算域。练习求函数的范围求函数的范围01寻找函数y=的范围。(y-(-1，1)-10134-4xy示例7请求的范围解决方案1:(图像方法)可以转换为图。观察到的价值解决方案2:(不等式方法)相等的价值领域练习：的范围示例8查找函数的范围解决方案： (替换方法)设置，原始函数示例9查找函数的范围解法： (替代方法)指令10xy指数函数的单调性已知的原始函数的范围为：

10、范例10寻找函数的值解决方案： (图像方法)插图，范围为(替换法)设置，邮报示例13函数的范围解法1:(逆向方法)2解决方案2:(替代方法)设置解决方案3:(判别法)原始函数1)时不成立2)时，综合1)、2)范围解决方案4:设置(三角转换方法)原始函数的范围为10示例14查找函数的范围5解法1:使用(判别方法)1)诗，不要2)时间综合1)、2)范围解决方案2:(复合函数方法)命令所以，当值示例15函数的范围解法1:(判别法)原始解法2:(不等式)1)当时，2)时，合并1)2)原始函数值字段如下：示例16(可选)函数的范围查找解法1:(判别法)原始解2:(不等式方法)原始函数如果当时只取等号，范围是示例17(可选)函数的范围查找解决方案： (转换方法)命令，原始函数可以转换为。即可从workspace页面中移除物件。即可从workspace页面中移除物件。