高中数学三角函数专题复习(内附类型题以及历年高考真题...

1、三角函数知识点和一般练习类型解决方案1.任意角度的三角函数：(1)弧长公式：r表示圆弧的半径、圆心角度弧度、弧长。(2)扇区面积公式：r表示圆弧的半径，弧长。(3)等角三角函数关系：相互关系：商关系：平方关系：(4)推导公式： (基变不变，符号看象限)k/2所谓奇偶性是指整数k的奇偶性信数2.2角度和差值三角函数：(1)两个角度和差异公式：注意：公式的反向使用或变化(2)二倍体公式：可以从2倍角的余弦公式中得到功耗降低公式：(3)半角公式(可由功率减少公式推导):，3.三角函数的图像和特性： (此处)三角函数义域(-，)(-，)值班-1，1-1，1(-，)最小正期间离奇的旗帜偶数旗帜锻造单调增

2、加单调而减少单调增加单调而减少单调增加对称零点最大值点而且，而且，无4.函数的图像和特性：(在本节中，您将了解一般能源成型，例如影像和性质)(1)函数和的周期为(2)函数和的周期为(3)使用5点方法的示意图，设置，0，来查找相应的值及其y值，然后重画点。(4)对于转换拖带转换，可以具体参考函数转换拖带转换，首先进行转换，然后提倡拖带。每个变体总是针对文字。换句话说，影像变形必须看到变数的变化程度，而不是转角变更。(附加函数转换伸缩转换):函数的转换：沿轴左侧(右侧)将图像转换为单位(左加右减)沿轴向上(下)平移图像(上面加减)函数的扩展转换：图像的纵坐标不变，横坐标缩小到原来的船(缩短，拉长)

3、保持图像横坐标不变，纵坐标延伸到原来的a倍(扩大，缩小)函数的对称转换：)围绕轴将图像折叠180(完全旋转)(对于三角函数：图像是关于轴对称的。)围绕轴将图像折叠180%(全部折叠)(对于三角函数：图像是关于轴对称的。)将图像保存在轴的右侧，将右侧图像绕轴向左折叠(双函数局部折叠)保持轴向上图像，围绕轴向下图像旋转(局部翻转)5，方法技术三角函数常数变形基本策略。(1)文字替换：特别是使用“1”的替换，例如1=cos2 sin2=tanxcotx=tan45。(2)分割项目和匹配角度。分割：sin 2 x2 cos2x=(sin 2 x cos2x)cos2x=1 cos2x；重合角度：=(

4、)-，=-等。(3)向下和向上。(4)代码(切削)方法。(4)引入辅助角度。asinbcoss=sin()。其中辅助角度的象限由a，b的符号确定，角度的值由tan=确定。类问题：1.已知tanx=2、sinx、cosx的值。解决方案：因为sin2x cos2x=1，联立解开这个方程式2.查找值。解法：来源查找sinxcosx的值。解决方案：方法1:因为所以sinx-cosx=2 (sinx cosx)、sinx=-3 cosx和sinx=-3cosx=1，获得联立方程所以帕2:因为所以sinx-cosx=2 (sinx cosx)、所以(sinx-cosx) 2=4 (sinx cosx) 2

5、，因此1-2 sinx cosx=4 8 sinx cosx、所以有4.证词：tan 2 xsin 2 x=tan2x-sin2x。证明：方法1:右=tan2x-sin 2x=tan2x-(tan 2 xc os2 x)=tan2x(1-cos2x)=tan 2 xs in 2 x，问题已得到证明。波2:左=tan 2 xs in 2 x=tan 2x(1-cos2x)=tan 2x-tan 2 xc os2 x=tan 2x-sin 2x，问题已得到证明。在间距0，2p处找到函数的范围。解决方案：由于0x2，所以作为正弦函数的图像，你会得到所以y-1，2。找出以下函数的范围：(1)y=sin

6、2x-cosx 2；(2) y=2sinx cosx-(sinx cosx)。解决方案：(1)y=sin2x-cosx 2=1-cos2x-cosx 2=-(cos2x cosx)3，如果t=cosx使用二次函数的图像(2)y=2 sinx cosx-(sinx cosx)=(sinx cosx)2-1-(sinx cosx)，t=sinx cosx使用次函数的映像7.函数y=asin ( x ) ( 0， 0)如果图像的最高点与相邻最低点之间的图像和x轴相交(6，0)，则求函数的解析公式。解决方案：从最高点获得。最高点和最低点间隔是半周期，因此与x轴相交的间隔是周期。如果这样求，则t=16可

7、以得到8.已知函数f (x)=cos4x-2sinx cosx-sin4x。(i)求f(x)的最小正周期。(ii)寻找f(x)的最大值、最小值。数量的范围。解决方案：(i)f(x)=cos4x-2s inx cosx-sin4x=(cos2x-sin 2x)(cos2x sin 2x)-sin 2x因此，最小正周期为。(ii)当x=0时，f(x)使用最大值，f(x)使用最小值1.我知道，请(1)；(2)的值。解决方案：(1)；(2).说明：使用动态窒息结构特征(如果没有，则通过结构获得)创建和弦，相互交换可以简化故障诊断过程。2.查找函数的范围。解法：设定，原始函数因为，所以当时，因此，函数的

8、范围为。3.已知函数。(1)求的最小正周期、最大值和此时x的集合；(2)证明：函数的图像是关于直线对称的。解决方案：(1)所以最小的两个周期是，所以，立即，最大；(2)证明：要证明直线对称的函数图像，只要证明任意即可。因为，而且，因此，函数的图像是关于直线对称的。4.已知函数y=cos2xsinx cosx1 (x/r)、(1)如果函数y获取最大值，则查找参数x的集合。(2)该函数的图像可以通过y=sinx (x/r)图像的转换和扩展转换以什么方式使用？解决方案：(1)y=cos2 xs inx cosx 1=(2 cos2x-1)(2 sinx cosx)1=cos2x sin2x=(cos

9、2xsin sin2xcos)=sin(2x)如果y具有最大值，则只需要2x=2k ，(kz)，即x=k ，(kz)。因此，如果函数y取最大值，则参数x的集合为x | x=k，k/z(2)依次转换函数y=sinx，如下所示：(i)将函数y=sinx的图像平移到左侧，以获得函数y=sin(x)的图像。(ii)将生成的图像中每个点的横坐标缩小两倍(纵坐标保持不变)，以获得函数图像y=sin(2x)。(iii)将生成的图像中每个点的纵坐标减少一倍(横坐标不变)，获得函数图像y=sin(2x)。(iv)将生成的图像向上转换1个单位长度，以获得函数图像y=sin(2x)。y=总结cos2x sinxco

10、sx 1的映像。历年高考综合问题一、选择题1.(08全国1月6日)是()a.最小正周期为的双函数b。最小正周期为的奇函数c.最小正周期为的双函数d。最小正周期为的奇函数2.(08 national one 9)要获取函数图像，只需要函数图像()a.向左过渡段长度单位b .向右过渡段长度单位c.向左过渡段长度单位d .向右过渡段长度单位3.(08全国2 1)如果是()a.第一角度b .第二角度c .第三角度d .第四角度4.(08全国210)。函数的最大值是()a.1 b.c.d.25.(08安徽卷8)函数图像的对称轴方程可以是()a.b.c.d6.(08 fujian volume 7)函数y

11、=cosx(xr)的图像向左转换一个单位，然后得到函数y=g(x)的图像，则g(x)的解析公式为()a-a.-sinx b.sinx c.-cosx d.cosx7.(08广东卷5)已知函数为()a，具有最小正周期的奇函数b，具有最小正周期的奇函数c，最小正周期为的双函数d，最小正周期为的双函数8.(08海南卷11)函数的最小值和最大值分别为()a-3、1b-2、2c-3、d-2、9.(08湖北圈7)将函数图像f向右平移1个单位长，得到图像f 。如果f 的其中一个对称轴是直线，则可能的值为()a.b.c.d10.(08江西卷6)函数为()a.周期的偶极b .周期的奇函数c.周期的偶极d .周期

12、的奇函数11.如果直线、函数和的图像分别与两点相交，则最大值为()a.1 b.c.d.212.(08山东卷10)如果已知，则的值为()a.b.c.d13.(08陕西卷1)等于()a.b.c.d14.(08四千卷4)()a.b.c.d15.(08天津圈6)通过将函数上的所有点向左平行的单位长度移动，并将结果图像中所有点的横坐标缩短为原始倍(纵坐标保持不变)，结果图像表示的函数为()a.bc.d.16.(08天津圈9)设置，a.b.c.d17.(08浙江圈2)函数的最小周期为()a.b.c.d18.(08浙江体积7)在同一平面笛卡尔坐标系中，函数的图像和直线的交点数为()a.0 b.1 c.2 d

13、.4第二，填空19.(08北京卷9)如果拐角的末端通过该点，则的值为。20.(08江苏卷1)最小郑州期为。其中=。21.(08辽宁圈16)启用后，函数的最小值为。22.(08节强卷12)如果是，则_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。23.(08上海卷6)函数f (x)=sin x sin (x)的最大值为第三，解决问题24.(08四千圈17)求函数的最大值和最小值。25.(08北京卷15)已知函数的最小周期为。(i)请求的值；(ii)在区间上寻找函数的值范围。26.(08天津圈17)已知函数()的最小周期为(i)请求值；(ii)求出函数的最大值，求出最大值的集合。27.(08安徽卷17)已知函数(i)求函数的最小正周期和图像的对称轴方程(ii)寻找区间的函数范围28.(08陕西卷17)已知功能。求(i)函数的最小正周期和最大值。(ii)判断函数奇偶性并说明原因的命令。1 . d 2 . c 3 . c 4 . b 5 . b 6 . a 7 . d 8