阻力、功率和航速的估算(二)

1、( 接上期) 阻力 功率和航速的估算 ( 二) 3 由船模阻力换算 d d e g r o o t 9 】根据荷兰船模试验池及 n o r d s t r m ” 发表的圆舭型摩托艇船模试验资料绘制成阻力计 算图谱 ( 图 1 o ) ， 后义根据美 国司蒂汶森工学院研究 的 v型快艇船模试验资料及其它水池发表的 v型摩托 艇船模试验资料整理成图 1 1 ， 可供阻力换算之 两 张图谱中， 船模长度都定为 2 2 5 m 。图 1 1 适用的艇型 如 1 2所示。当已知实艇数据后 ， 可按常规的阻力换 算方法通过这二张图谱计算出实艇阻力。即将船模的 阻力分解成摩擦阻力和剩余 阻力两部分 ， 求

2、出船模 的 剩余阻力系数 c 作为实艇的剩余阻力系数，而实艇 的摩擦阻力可按下式计算： =| ! 鼍| l 我 l| _ = ： ( ( + ( 、 ) l v - ( 8 ) 其 中摩擦阻力系数 c 按第 8届 同际船模 试验池 i y ( i rr c 1 9 5 7 ) 推荐的公式计算 ： ( r 0 0 7 5 ( 9 ) 所 不同的是粗糙 度补贴系数 ac 根据 中武一 明 等 的研究， 高速时可取为 0 。 按船模换算得到的是不 含附体的裸体阻力。附体阻力的计算在后面还要提 到， 粗略估计可按 1 0 来考虑 计算灾例( 本例为圆舭艇 ， v型艇计算方法相同) ： 某 圆眦艇 l

3、= 2 8 m ， b=4 5 【 n ， d： ， ： 5 8 8 t c1 =o 46 7ci o 6 3 1 ，cm = o 7 4， =o 7 3 2， ：一 o 6 8 m，主机 1 2 v1 5 0 c a型 2台 ，额定功率 2 x 3 5 3 k v , ( 1 8 0 0 r m i n ) 。求深水阻力曲线 表 4 2 8 1 1 1 圆舭艇 阻力及有效 功率计算 3 3 预先计算 ： 实艇湿面积 = 2 7 5 = 1 l 1 6 m 缩尺 比e = l l m=2 8 2 2 5 = 1 2 4 4 船模湿面积 = s e = 1 1 1 6 1 2 4 4 = 0 7

4、 2 m 排水体积长度 系数c v 2 8 陶 l o 圆舭艇的船模阻力( = 2 2 5 m ) 本艇航行于淡水 ： p= 1 0 0 0 k g m 3 ： v = 1 1 4 x l o 一 6 m2 s 其余列表计算( 表 4 ) 。 表中最后 1 项为实艇有效功 率 的模型试验结果 ，说明按图谱换算结果与本艇的船 模试验结果十分接近。 本艇装机功率 7 0 6 k w 若假定传 动与推进效率为 0 5 ， 则可获得 3 5 3 k w 有效功率 。 本艇 航速可达 3 4 k m h ， 与实艇试航结果 3 4 0 k m h 相符 图 1 1 v型艇的船模阻力( l =2 2 5

5、m) 5 6 a一 f i 0 2 l 0 0 65c c 二 ： 二 孝 e ： = _ 一 一 削 堕堕积曲 譬 鳓博 ( f - - 一 一 ： ： 4 山县昌夫的简易估算法 图 l 2 司蒂汶森工学院研究的v型快艇船模型线图 山县昌夫i 21 统计分析了丹羽诚一发表的 4 8 艘圆 舭艇 4 4 艘 v型艇及 f m c a l i s t e r 发表的 1 7 艘圆舭 艇资料 推荐按下列各式来估算圆舭艇和 v型艇的主 机功率 ： 圆舭型艇 ： 当 v i a“ = 8 2 0时 ， 尸 li = 0 1 4 a 为 v 弘 ( 1 0 ) 当 “ = 2 0 3 0时 ， p h

6、= 0 1 5 5 a 盯 v 刀 ( 1 1 ) l ， 型艇 当 1 6= 6 2 0时 ， p h = 0 2 7 7 a 够 v 1 6 ( 1 2 ) 当 1 6 = 2 0 4 6时， p h = 0 1 9 6 a 明 v ( 1 3 ) 注意： 上述各式中的 的单位是 k n 。当主机功率 已知时 上述各式也可以用来估算航速 。鉴于推进 器设计等原因，上述各式估算的 p b 大约有 1 5 的误 差。因此， 通常把螺旋桨的收到功率设计得比主机持 续功率低 5 1 0 ， 留有一点裕度是一种切合实际的 考虑方法 。 5 附加 ( 体 ) 阻力 附加 阻力主要有上层建筑 的空气 阻

7、力 和附属体 水阻力。有时候也笼统地称之为“ 附体阻力” 。 在高速艇上 ， 空气阻力不可忽视。航速越高 ， 空气 阻力与裸体阻力之比值越大。大约在 1 3 范围内。 由舵 、 尾轴支架 、 海水 吸 口等 附加物造 成的水阻力与 裸船体阻力之 比值随速度增加而逐渐 变小 每轴约 5 1 0 。为简便起见 ， 忽略艇 的长度和速度大小 可 取空气阻力为 3 的裸体阻力， 附属体阻力取平均值， 每轴为 7 。即附加阻力系数 k ： k = 0 0 3 + 0 0 7 x 轴数 ( 1 4 ) 包含附加阻力的有效功率 ：( 1 + k ) p 大隅三彦建议的附 体阻力 占裸船体 总阻力的百 分 比

8、就是这样算出来 的： 单轴艇 1 0 ； 双轴艇 1 7 ； 三轴艇 2 4 ； 四轴艇 31 6 大隅三彦功率估算法 大隅三彦 1 3 1 根据实艇 的阻力试验 资料 ， 经过适当 的修正、扩充后绘成供估算有效功率用的图谱 ( 图 1 3 ) 纵坐标为裸体 ( 1 , 3 6 p ) a ， 横坐标为 w ， 中间 参数为 。图谱的适用范围较大， 从中速艇到超高 速艇均囊括在内。日本人把排水浮力为主， 动举力为 辅的艇称之为“ 中速艇” ， 大体上指 f n 一 一 一 、 ( i + t l一1一 一 q , - h 图 1 4 确定推进效率的图谱 算例： 已知l = 2 1 7 m ；

9、： 3 0 i t ； 求深水阻力fh 1 线。 预先计算： a 一 4 = 4 8 4 8 ； l a = 6 9 8 以下列表计算 ： 7 金平仲的剩余阻力系数回归公式 金平仲等n 4 对 1 1 1 组圆舭艇阻力资料的 1 1 9 4 个 剩余阻力系数 c 数据进行回归分析，得到如下的回 归方程式 ： 广5 0 c = e x p i ，j，ll“t “ h “ ； 2 zf； f m gzf i ( 1 6 ) l = (】 j 式中： b 是回归系数 ； ， b i ，c i ，d i ， e 。 ，吕，h 。 为相 应自变量的幂次， 其数值见表 5 ； 2 ， ， 2 为经过变换

10、后的自变量： 2l： fn一 。 u 2 ：c o s ( 1 4 1 c p 一0 0 3 l， b) 哪 e x p ( 一 0 2 1 f n ) 23= cv u 4= atam 2 5 ：c i】 2 u 6： b xl 0 0l 2 7：b l 8 ：i n ( 9 0一i e ) 回归公式适用 的傅 氏数范围 为 f n=o - 3 1 0 。s i u c f u n - 5 建议按下述方法计算艇体湿表面积 ： = ( 1 7 ) 式中 c s 为湿表面积系数， 有如下的回归方程式： 技 表 5回归 系数和 自变量 的幂次 3 6 表 6 圆舭艇剩余阻力 系数计算表 由 1 技

11、 ( s 6 9 2 =5 7 引 8 8 ( 3 d ) ” 2 舢 9 ( b l 8 ) 一 0 1 1 5 5 9 7 7 c b ( ) ： ( ； 一 0 1 5 9 0 8 0 8 c b 。 注意到表 5中的 自变量幂 次除 0外 只有 1次幂 和 2次幂两种情况。为了列表计算方便 ， 本文作者设 计 出表 6 ， 将 自变量直接填人表头栏 中， 然后在该 列下 面的细实线方框中填人该列表头的自变量值( 即自变 量的 1 次值) ，而在带有双竖线的虚线方框中填人该 列自变量的平方值。 无需填值的空格用黑色圈点表示 自变量的 0次幂 ， 即数值为 1 。 这样每一行可以表达成 一

12、 个口乘积 ， 计算后记人表的最右一列中 然后求最 右一列之和 ， 记人该列的最后一行 中。c 即是 以该数 为指数， 底数为 e ( e = 2 7 1 8 2 8 ) 的乘幂。表中数据为下 面计算实例中 f n=4的演算数值。 计算实例 ： 某圆舭艇水线长 l=2 5 m宽度 b=4 m 吃水 d= 1 1 5 m ，排水 体 积 =4 5 9 4 m ，尾 板浸 湿 面积 比 a a m= 0 1 6 8 ，棱 形系数 c = 0 6 1 7 ，浮心纵 向位 置 ： 2 6 l ( 舯后 ) ， 水线半进角 =1 2 。 ， 要求预报海 水温度 1 5 时的裸船体的有效功率 预先计算 ：

13、 c =4 5 9 4 2 5 = 2 9 4 cb= 0 39 9 c 按( 1 8 ) 式计算得 c = 2 7 5 8 = 2 7 5 8 f 4 5 9 4 2 5 ) = 9 3 4 7 m。 本船剩余阻力系数 回归公 式 中的 自变量计算 以 f n=0 4为例演算如下： “ 1： 0 4 0 7 = 1 8 9 9 2 = c o s ( 1 4 1 x o 6 1 70 0 3 x 2 5 4 ) x 0 4 】 e x p ( 一 0 2 0 4 2 ) = c o s ( o 8 6 9 9 7 0 1 8 7 5 ) x 5 8 6 1 7 x 0 2 8 6 5 = 一

14、 0 65 3 7 x0 2 86 5 = 一0 1 8 72 注意： 上式方括号内算得的角度值单位是弧度 ， 故算 得的余弦值是负数。 “ 3=2 9 4 “ =1 71 46 u =0 1 6 8 “ 5= 0 61 7 2 = 0 3 8 0 7 “ 6= 2 6 lxl 0 0 l = 2 6 u ，=4 2 5 = 0 1 6 u 8 =l n ( 9 0 - 1 2 ) =4 3 5 6 7 将上述各自变量填人表 6 中计算得： c r =e x p ( - 5 5 8 6 0 5 ) =3 7 4 9 8 x 1 0 。 各 的 c 值仿照上述过程算出之后， 即可列表计算 有效功

15、率曲线( 表 7 ) 。 表7 2 5 m圆舭艇裸体阻力和有效功率计算 注 ： acf =0 4 x 1 0 。； p = 1 0 2 5 k g m ； =1 1 9 x 1 0 。 6 m 2 s 。 参考文献 1董祖舜滑行艇浅水阻力计算武汉 ：海军工程学院学报 ， 1 9 8 5 ( 3 ) ： 4 5 5 6 2 c h r i s t o p h e r k w e f f e c t o f s h a l l o w wa t e r o n t h e h y d l o d y n a mi c c h a r a c t e i s t i c s o f a fl a t

16、 e - b o t t o m p l a n n i n g s u r f a c e nac a t n 3 6 4 2 ， ap r i l 1 9 5 6 3 t o r o a i s h a ll o w wa t e r p e rf o r ma n c e o f a p l a n n i n g b o a t mi c h i g a n un i v e r s i t y ， 2 5 ap ri l ，1 9 6 9 4 yo n k e rs w s mo o t h a n d r o u g h wa t e r t e s t s o f a 5 0 f

17、 t as p b i n d e e p a n d s h a l l o w wa t e r da v i d s o n l a b o r a t o r y l e t t e r re p o r t 1 3 5 6 ， j a n u a ry 1 9 6 9 5 b r o w n p w an e x p e r i me n t a l s t u d y o f p l a n n i n g s t l r f a c e w i t h t r i m fl a p s da v i d s o n la b o r a t o ry le t t e r re

18、p o r t 1 4 6 3 ， ap ril 1 9 71 r e y l i n g c j an e x p e r i me n t a l s t u d y o f p l a n n i n g s u l f a c e s o p e r a t i n g i n s h a l l o w wa t e r re p o r t s i t dl - 7 6 1 8 3 5 ， s e p 1 9 7 6 6 p a y n e p e t e r r co n t r i b u t i o n s t o t h e v i rtu a l ma s s t h e

19、 o r y o f h y d r o d y n a m i c p l a n n i n g o c e a n e n g i n e e r i n g ， 9 ( 6 ) ， 1 9 8 2 3 8 7 k 。 k a f a i 。 圆舭摩托艇的马力 i n t e r n a t i o n a l s h i p b u i l d i n p r o g r e s s ， f e b 1 9 5 9 ， 6 ( 1 ) ： 7 2 7 5 8 荷 兰 d d e g r o o t r e s i s t a n c e a n d p r o p u l s i o n o f m o t o r b o a t i n t e r n a t i o n a l s h i p b u i l d i n g p