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文档简介
1、3.2 等比数列的前n项和(第1课时)教学目标: 1.能掌握等比数列的前n项和公式的推导过程和“错位相减法” 2.会应用等比数列的前n项和公式解决简单的问题 3.体会类比思想在本节中的应用4.培养学生观察、类比、归纳、和分析的能力教学重点:等比数列的前n项和公式的推导及简单应用教学难点:1.等比数列的前n项和公式的推导2.等比数列的前n项和公式的简单应用教学手段:多媒体教学过程一、旧知回顾,引出新知 阅读课本中的引题,进行设问:1.你能想起等比数列的哪些性质?2.等差数列求和公式的推导?3.分析引例: 1, 2, 3, 4, 30 首项为 1,公差为11,2,4,8, 首项为1,公比为2收入额
2、:支出额 =?二、新知探究 两边同时乘以 为由 - 得 当q1时 当q = 1 时三实战演练1.被称为“世界屋脊”的喜马拉雅山的主峰珠穆朗玛峰,海拔8844m,是世界第一高峰,但一张报纸却不服气,它说:“别看我薄,只有0.01cm,但把我连续对折30次后,我的厚度就会远远超过珠穆朗玛峰的高度。”你不妨算算看这是否是真的。出题意图:让学生体会生活与数学知识之间的紧密联系,提高学生的数学学习兴趣。2. 在下列各数列中,已知三个量,将未知的量填各个空格: 32696189233 18 2612347出题意图:(1) 考察学生的观察总结能力、渗透类比思想(2) 既能让学生熟练运用等比数列的求和公式,又注意q1的条件使用,以培养学生的严谨的逻辑思维能力解(3):经分析可知q1,则有 由联立解得 ,四.挑战自我(1)求等比数列 前10项和(2) 求等比数列1,1,1, 的前25项和(3)求数列 的前n项和(4)求数列 的前n项和 解(3):分组转化求和法(4):当a=0时, 当a=1时, 当a0且当a1时,综上所述,出题意图:此题既考察学生对公式的准确运用,又考察学生的观察总结能力五.课时小结 1. 等比数列求和公式? 运用过程中要注意什么?你掌握了它在哪些
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