数列练习题(含答案)基础知识点

1、数列基础知识点和方法的总结1 .等差数列的定义和性质定义：(常数)等差中项：等差数列前项和性质：等差数列(1)如是的话(2)数列为等差数列，等差数列，公差为(3)如果有三个等差数列(4)如果是等差数列，且与前项个别的话(5)为等差数列(是常数，对于常数项为0的二次函数)的最大值也可以求二次函数的最大值中的正、负边界项即，解不等式组是达到最大值时的值.此时，能够得到达到最小值值.(6)有项数为偶数的等差数列是.(7)项数为奇数的等差数列，是.2 .等比数列的定义和性质定义：(常数)等比中项：等比数列，或前项和：(小心！ (请参见。)性质：等比数列(1)如是的话(2)还是等比数列，是公比注意：要求

2、时应该注意什么？时间。时间3 .求数列通项式的一般方法(1)求差的(商)法例如，数列，请求。解放时； 时、-得：2222222喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓653数列满足，求请注意，可以代入；8756； 是等比数列有时(2)重叠乘法例如，在数列中求出解，222222222222222222226(3)等差型递归公式是的，我要求。 反复相加时，两侧相加2220练习用数列求()(4)等比型递归公式(常数)可以变成等比数列命令，222222222222222222652，87岁(5)倒数法/求。从已知：为等差数列，2222222222222222220(附属：公式法、利用、累算法、累积乘法.构造等差和等比、保

3、留系数法、对数变换法、反复法、数学归纳法、换元法(请参见。)4 .求数列前n项和常用方法(1)裂项法将数列的各项分解为两个或多个项目的和，使其互为反数的项目例如，用公差的等差数列来求出解：由2220练习合计：(2)位置偏差减法如果是等差数列则为等比数列，可求出数列(等差数列)的前件和，其中可求出公比/二-时，时(3)反相加改写数列的各顺序，加到原顺序的数列上加法练习如果已知的话由原式二、等差等比较数列的复习问题一、选择问题1、如果一个数列是等差数列、等比数列，则此数列()(a )存在常数数列(b )不是零的常数数列(c )，不存在唯一(d )。2 .等差数列且等比数列中，的通则式为()(A)

4、(B) (C )或(d )或3、已知为等比数列，在是and、and等差项的情况下，的值为()(A) (B) (C) (D )不确定性4、互不相等的三个正数为等差数列，a、b的等比中项，b、c的等比中项，那么，三个个数()(a )等差数列不等比数列(b )等比数列不等差数列(c )既成等差数列和等比数列(d )既不是等差数列也不是等比数列5、已知数列的前件和，此数列的通项式为()(A) (B) (C) (D )。6 .已知情况()(a )等差数列(b )等比数列(c )等差数列(d )等比数列7、数列的前件和中，关于数列的以下说法有正确的个数()不一定是等比数列，但不是等差数列不一定是等差数列，

5、但也许是等比数列等比数列也不是等差数列不是等差数列，不是等比数列可能是等差数列也可能是等差数列(a )四(b )三(c )二(d )一8、数列1，前n项是()(A) (B) (C) (D )。9、两个等差数列、的前项和分别为、满足时的值为()(A) (B) (C) (D )。10、已知数列的前件和，数列的前10项和是()(A)56 (B)58 (C)62 (D)6011、已知数列的通项式，从其中依次检索第3、9、27、3n、项，按原来的顺序构成新的数列，则此数列的前n项是()(A) (B) (C) (D )。二、填补问题13、各项目都是正的等比数列、公比、等差数列的话公比=14、等差数列、公差

6、、等比数列已知时=15、如果满足已知的数列=如果在16、2和30之间插入两个正数，将前三个数设为等比数列，将后三个数设为等差数列，则插入的这两个数的等比中项二、解答问题17、已知数列是公差非零等差数列，数列是公比的等比数列，求公比和。18、已知等差数列的公差和等比数列的公比相等，而且都相等。有19、4个个数，其中前三个个数为等比数列，其积为216，后三个个数为等差数列，其和为36，求这四个个数。20、作为等比数列，求出的通项式。21、数列的前件和是(I )求得的通项式(ii )等差数列的各项为正，其前件和为正，然后成为等比数列，求出22、已知数列满足(I )求数列的通项式(II )如果数列满足

7、，就证明是等差数列第九单元数列综合问题一、选择问题标题123456789101112答案乙级联赛德. dc.c甲组联赛甲组联赛甲组联赛c.c甲组联赛德. d德. d德. d德. d二、填补问题13. 14. 15. 16. 6三、解答问题17.a=a1，a=a10=a1 9d，a=a46=a1 45d如果将abn设为等比数例，则在(a1 9d)2=a1(a1 45d )下，a1=3d、即ab1=3d、ab2=12d、ab3=48d .q=4还是ABN为的bna项，abn=ab14n-1=3d4n-1，a1 (bn-1)d=3d4n-1PS=34n-1-218. a3=3b3、a1 2d=3a1

8、d2、a1(1-3d2)=-2d a5=5b5、a1 4d=5a1d4、8756； a1(1-5d4)=-4d增益=2，8756； d2=1或d2=，题意，d=，a1=-。 an=a1 (n-1 ) d=(n-6 ) bn=a1dn-1=-() n-119 .把这四个个数从开始，a3=216，a=6 代入，3aq=36，q=2 。 这四个个数为3、6、12、1820 .若设解：等比数列an的公比为q，则q0、a2=、a4=a3q=2q所以，2q=、q1=、q2=3若设q1=、a1=18，则an=18()n-1=233-n .在q=3的情况下，a1=，因此，an=3n-1=23n-3 .21 .解： (I )可得，二式减法又因此，第一项是公比成为