桐城十中2013--2014学年高三第四次月考文科数学试卷

1、 桐城十中2013-2014学年高三第四次月考文科数学试卷一、选择题(本题共10小题，每小题5分，共50分)1复数z的共轭复数是()A2iB2iC1i D1i2已知x，cos x，则tan 2x()A. BC. D3设复数z113i，z232i，则在复平面内对应的点在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限4已知a(1，sin2x)，b(2，sin 2x)，其中x(0，)若|ab|a|b|，则tan x的值等于()A1 B15“cos ”是“cos 2”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件6若函数f(x)sin (0,2)是偶函数，则()A. B

2、.C. D.7在ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，若ccos Ab，则ABC()A一定是锐角三角形B一定是钝角三角形C一定是直角三角形D一定是斜三角形8设点A(2,0)，B(4,2)，若点P在直线AB上，且|2|，则点P的坐标为()A(3,1) B(1，1)C(3,1)或(1，1) D无数多个9在ABC中，三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且b2a2acc2，CA90，则cos Acos C()A. B.C D10对任意两个非零的平面向量和，定义.若两个非零的平面向量a，b满足a与b的夹角，且ab和ba都在集合中，则ab()A. B.C1 D.2、 填空题(本题共5小题

3、，每小题5分，共25分)11已知tan ，sin()，且，(0，)，则sin 的值为_.A. B.C. D.或12ABC的三个内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，已知a2，b3，则_.13设向量a(1,2m)，b(m1,1)，c(2，m)若(ac)b，则|a|_.14.如图，在坡度为15的观礼台上，某一列座位所在直线AB与旗杆所在直线MN共面，在该列的第一个座位A和最后一个座位B测得旗杆顶端N的仰角分别为60和30，且座位A、B的距离为10米，则旗杆的高度为_米15已知函数f(x)2sin2cos 2x1，xR，若函数h(x)f(x)的图象关于点对称，且(0，)，则的值为_三、解答题(本

4、题共6小题，共75分)16(本小题满分12分)(2012广州二测)已知函数f(x)Asin(A0，0)在某一个周期内的图象的最高点和最低点的坐标分别为，.(1)求A和的值；(2)已知，且sin ，求f()的值17(本小题满分12分)已知函数f(x)sinsin2cos2x1，xR.(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)求函数f(x)在区间上的最大值和最小值18(本小题满分12分)在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足(2ac)cos Bbcos C.(1)求角B的大小；(2)设m(sin A，cos 2A)，n(4k,1)(k1)，且mn的最大值是5，求k的值19(本小题满分

5、13分)已知复数z1sin 2xti，z2m(mcos 2x)i(i为虚数单位，t，m，xR)，且z1z2.(1)若t0且0x0，B(0，)，所以cos B.所以B.(2)因为m(sin A，cos 2A)，n(4k,1)(k1)，所以mn4ksin Acos 2A2sin2A4ksin A1，即mn2(sin Ak)22k21.又B，所以A.所以sin A(0,1所以当sin A1时，mn的最大值为4k1.又mn的最大值是5，所以4k15.所以k.19，解：(1)因为z1z2，所以即tsin 2xcos 2x.若t0，则sin 2xcos 2x0，得tan 2x.因为0x，所以02x2，所以

6、2x或2x，所以x或x.(2)因为tf(x)sin 2xcos 2x2sin，因为当x时，t，所以2sin，sin，所以coscos 22cos212sin21221.20，解：(1)根据三角函数的定义，得sin ，sin .又是锐角，所以cos .(2)由(1)知sin .因为是钝角，所以cos .所以cos()cos cos sin sin .(3)由题意可知，(cos ，sin )，(1，)所以f()sin cos 2sin，因为0，所以，所以sin，从而1f().所以函数f()的值域为(1, )21，解：(1)由sin A两边平方得2sin2A3cos A即(2cos A1)(cos A2)0，解得cos A或cosA2(舍)而