4第四讲定点乘法器.ppt

1、定点乘法运算,第2章 运算方法和运算器,2,教学内容,带符号的阵列乘法器 直接补码并行乘法 乘法算法器,3,教学要求,掌握原码、补码的乘法运算规则，并进行相关的计算。 深刻理解不带符号阵列乘法器，带符号阵列乘法器的运算原理。 理解混合型加法器实现并行补码乘法的原理。,4,教学重点,混合型加法器 直接补码并行乘法,5,一 定点数原码乘法,1 原码的乘法 基本思想:每次用乘数的一位去乘被乘数。 (1).算法分析 例. 0.11011.1011 乘积 P = X Y 符号 SP= SXSY,6,问题：1）加数多（由乘数位数决定）。 2）加数的位数多（与被乘数、乘数位数有关）。 改进：将一次相加改为分

2、步累加。,实例,7,1 早期的串行1位乘法(已淘汰),(1)分步乘法：每次将一位乘数所对应的部分积与原部分积的累加和相加，并移位。 (2)设置寄存器： A：存放部分积累加和、乘积高位 B：存放被乘数 C：存放乘数、乘积低位 (3)设置初值： A = 00.0000 B = X = 00.1101 C = Y = 11.1011,8,步数 条件 操作 A C,00.0000 .1011,1）,Cn=1,+B,+ 00.1101,00.1101,00.0110,1.101,2）,Cn=1,+B,+ 00.1101,01.0011,00.1001,11.10,3）,Cn=0,+0,+ 00.0000

3、,00.1001,00.0100,111.1,4）,Cn=1,+B,+ 00.1101,01.0001,00.1000,1111,X原Y原 = 1.10001111,9,早期的串行1位乘法(已淘汰),存在的问题 这种方法并不需要很多器件。然而串行方法太慢。 解决办法 大规模集成电路问世以来,出现了各种形式的流水式阵列乘法器,它们属于并行乘法器。,10,2 不带符号原码的阵列乘法器,以m=n=5为例,11,不带符号原码的阵列乘法器,12,不带符号的阵列乘法器,乘法器要实现n位n位时,需要n(n1)个全加器和n2个“与”门,13,2 不带符号原码的阵列乘法器,14,延迟估计,n位n位不带符号的阵列

4、乘法器总的乘法时间为： tmTa(n2)6T3T+(n1)Tf+3T T(n1)6T(n1)2T (8n7)T,15,带符号原码阵列乘法器,16,3 带符号的阵列乘法器(补码形式),请考虑用补码进行乘法计算的时候，运算过程应该是怎样的？ 间接补码乘法：输入是补码，输出是补码。 变量的补码变量的原码乘积的原码乘积的补码 直接补码乘法：输入输入是补码，输出是补码。 变量的补码乘积的补码,17,求补器(间接补码乘法),C10, CiaiCi1 ai*aiECi1,0in,18,求补器,说明： 按位扫描的方法，进行求补的方法就是从数的最右端a0开始,由右向左,直到找出第一个“1”，ai以左的每一个输入

5、位都求反,即1变0,0变1。 当控制信号线E为“1”时,启动对2求补的操作。E为“0”时,输出将和输入相等。 最右端的起始链式输入C1必须永远置成“0”。,19,求补器(间接补码乘法),延迟估计 一个(n1)位带符号的数求补,所需的总时间延迟为 tTCn2T5T(2n5)T,20,带符号阵列乘法器(间接补码乘法),讨论间接补码乘法？,21,比较带符号阵列乘法器,结论：补码方式比原码方式计算时间长。 阵列乘法结构取决于其所用数的表示方式。,22,4 直接补码并行乘法(关键是符号位),数学特征,统一表示为,负权因数,23,计算,例1：已知X补01101, Y补10101, 求它们表示的数值？,24,直接补码阵列乘法,以5位二进制乘法为例。A(a4)a3a2a1a0 B(b4)a3a2a1a0,(a4)a3a2a1a0A ) (b4) b3 b2b1b0B (a4b0)a3b0 a1b0a1b0a0b0 (a4b1) a3b1 a2b1 a1b1a0b1 (a4b2)a3b2a2b2 a1b2 a0b2 (a4b3)a3b3 a2b3a1b3 a0b3 a4b4(a3b4)(a2b4)(a1b4)(a0b4） p9 p8 p7 p6 p5 p4 p3 p2 p1