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1、中国矿业大学徐海学院20092010学年第二学期高等数学(经管类)期末试卷考试时间:120分钟 考试方式:闭卷、班级: 姓名: 学号:_题 号一二三四总分阅卷人题 分考生注意:本试卷共7页,四大题,草稿纸附两张,不得在草稿纸上答题。一、填空题(每小题3分,共15分) 1. 二元函数的定义域为 _.2. 级数的收敛域为 .3. 通解为的二阶常系数线性齐次微分方程是 _4. 设,则= .5. = .二、选择题(每小题3分,共15分)1. 若|=|=2,且(,)=,则= ( )A. 2 B. 4 C. 0 D. 62. 设函数,则( )A函数在点处取得极大值B函数在点处取

2、得极小值C点是函数的最大值点或最小值点,但不是极值点D点非函数的极值点3.将极坐标下的二次积分化为直角坐标系下的二次积分,则( ). A; B;C D;4. 设二重积分的积分区域是(),则( ).A. 0 B. C. D. 35. 曲线 在面上的投影方程为 ( ) ( A ) ( B ) ( C ) ( D ) 三、计算题(每小题8分,共48分)1设函数由方程所确定,求.2设具有连续二阶偏导数,求.3求,其中是圆域.4计算, 其中D是由直线y=1、x=2及y=x所围成的闭区域.5将函数展开为的幂级数并给出收敛域6求过点且垂直于平面的直线方程.四、综合题(共两题,第一题10分,第二题12分 共22分)1求方程 满足初始条件的特解.2经济学中有Cobb-Douglas生产函数模型其中,表示劳动力的数量;表示资本数量;与是常数,由不同企业的具体情形决定;函数值表示生产量.现已知某生产商的Cobb-Douglas生产函数为,其中每个劳动力与每单位资本的成本分别为150元及250元,该生产商的总预算

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