若腾毕业论文答辩.ppt

1、三角量子阱中弱耦合极化子基态能量的计算,导 师:单淑萍 答辩人:罗若腾 专 业:09级物理学（S）,论文框架,研究背景 课题方向 理论计算过程 结论,1,2,3,4,研究背景,近年来,物理学家对量子阱中的极化子问题一直有着浓厚的兴趣. 在极性半导体构成的量子阱(如GaAs/ AlAs)中,有受限纵光学声子模(LO)和面光学声子模(IO)两种声子模存在,量子阱中电子的动力学行为将会受到LO-声子和IO-声子的影响。从上个世纪70年代,人们就能利用分子束外延、金属有机物化学汽相沉积以及电子束曝光、刻蚀等精细加工技术制造出尺寸在纳米数量级(几十纳米)的各种各样的低维半导体材料，主要包括量子阱、量子线

2、、量子点、异质结等。,1970年日本科学家江崎(Esaki)和华裔科学家朱肇祥首先提出了制造一维晶体的设想后,人们开始用分子束外延(MBE)或金属有机化学气相沉淀(MOCVD)方法制造各种人工设计的量子阱和超晶格材料。随着这种技术的发展,人们制造出不同的量子阱,如方势阱,三角阱,阶梯阱,抛物量子阱等。量子阱中电子在一个方向上运动受到很强的限制而在与该方向垂直的平面内可自由运动，这样的电子具有准二维性质，束缚在晶面内的电子在与晶面平行的方向上是自由运动的，而在垂直晶面的方向上是强烈量子化的，这样的系统称为准二维系统。,由于电子在量子阱中运动时，一个方向上的运动受到极强的约束，从而产生了许多新奇的

3、物理效应，对电子和光子器件的应用起着相当重要的作用，尤其是近二三十年来，在半导体材料物理器件的研究领域中，半导体超晶格和量子阱的研究更是十分活跃，其中对量子阱中的极化子的行为的研究，无论在理论上还是实验上都受到了人们的极大关注。随着制备技术的发展，实验上已经制作出了厚度为纳米尺度的准二维极性晶体板，在这薄板中，电子与纵光学模声子相互作用产生的极化子效应改变了电子的基态能量，对于电子和纵光子模生子的耦合是中等耦合强度的体系，极化子效应引起明显的电子基态转移，对弱耦合问题一般采用微扰方法。,对于三维体系的中等电子-声子耦合强度的极化子问题，LLP方法是最成功的方法。但是把它用于准二维体系时遇到的困

4、难是极化子的动量在垂直于板面的方向上并不守恒，使与极化子相联系的声子分布函数受到电子位置的影响，对这问题的处理主要有两种方法：一种是认为极化子相联系的声子分布函数与电子的位置无关，这种近似十分粗糙;另一种是直接给出声子分布函数与电子位置关系的先验解析式表达式其近似程度均没有标准的判据，Ninno等人采用LLP变分方法处理表面极化子基态能,课题方向,采用LLP变分法研究三角量子阱中弱耦合极化子的基态能量，三角量子阱中弱耦合极化子的基态能量与波矢K、电子面密度、电子LO声子耦合常数之间的关系。,理论计算过程,量子阱的生长方向沿着Z的方向，电子与极性半导体的LO声子场相互作用。在有效质量近似下系统的

5、哈密顿量写为：,=,+,+,上式中是三角势，是电子的质量，是LO声子频率，是电子坐标矢量。为波矢是的体纵光学声子的产生（湮灭）算符。是电子LO声子耦合常数，依赖于量子阱的材料, 在半导体材料中与很多因素有关。 其中电子声子相互作用的Fourier分量为：,对哈密顿量进行第一次幺正变换，变换算符为 变换后的哈密顿量为,=,+,+,+,+,对哈密顿量H进行第二次幺正变换，变换算符为 变换后的哈密顿量为,、 为独立的变分参量，可通过对极化子能量求变分极小求得。界面处束缚极化子的总能量可以通过求解期待值得到。选取尝试波函数 其中 代表零声子态。 为电子在垂直于势垒材料和隧道材料交接面，即Z向的空间定域

6、，具体形式为,系统期待值为 由 得 同理可得 将 分别代入F，得,=,即极化子的基态能的期待值为,上式第四项求和积分后，可得,结论,图1表示了弱耦合极化子的基态能量E随波矢K的变化关系曲线。由图可以看，弱耦合极化子的基态能量E随波矢K的增大成抛物线性增加。,图1,图2表示在半导体三角量子阱中弱耦合极化子的基态能随电子面密度的变化关系曲线，由图可以看出，随电子面密度的增加，极化子的基态能成线性增加。,图2,图3表示在半导体三角量子阱中弱耦合极化子的基态能随电子LO声子耦合常数的变化关系曲线，由图可以看出，随着电子LO声子耦合常数的增加，极化子的基态能量呈线性减少。随着耦合强度的增加，电子-声子相互作用增强，使得电子-声子相互作用能增加。,图3,本文采用LLP变分方法对三角量子阱中弱耦合极化子的基态能量进行了研究，研究了极化子的基