光合作用和光抑制作用模型

1、Model for Photosynthesis and Photoinhibition:Parameter Identification Based on the HarmonicIrradiation O2 Response Measurement,光合作用和光抑制作用模型：基于谐波辐照通过02的产出量来确定光合作用的参数,主要讲解光合作用曲线参数的确定,摘要：讲述了藻类生产曲线模型参数的确定方法。该方法通过所谓的光合作用厂来进行描述。实验数据是通过测量当向光合作用工厂输入谐波信号后稳定状态的光合作用的产量来获得。参数的估计基于充分多的实验数据和通过最小二乘法模拟数据的对比得到。当输入的信

2、号是谐波信号并且自然系统的动力学状态呈现指数稳定状态时，相应的光合作用工厂的渐近稳定的轨迹呈现周期性并且可以通过解一阶线性偏微分方程确定合适的中心流形图来计算。后者采用有限元方法解决。推荐方法的应用过程通过一组真实的实验数据来演示。,主要内容,引言 光合作用动力学模型和重新定义参数 谐波激励下响应确定参数P4， P5 处理数据 结论与展望,一、引言海藻光合作用模拟的传统方法,光和作用动态行为研究面临的主要问题是不同阶段的时间比例不同。比如光照和非光照阶段，光合抑制作用和光促进作用 应对措施 培养方式：悬浮液中（光集成特性） 1.稳态动力学曲线 2.非稳态光/暗反应循环频率趋于无穷大，微藻培养相

3、应的产率值达到某个极限值，这个极限值仅与培养过程中的平均辐照度有关。 光合作用的双线性模型PSF（bilinear model of hotosynthetic factory） 特点： 1）.固定输入下的状态呈现线性 2）.状态固定时输入呈线性,海藻的稳态动力学的生长曲线,这里的主要关系式为为 特定的生长率（定义为 其中 为细胞密度） S是最小基数， 是模型参数。最大值发生在 , 当 注意：当KI趋于无穷时，曲线变为monod动力学曲线。,反应装置,优点 满足前面两条，模拟无论在静态还是动态光照区域，藻类生长在集块参数系统与实验数据高度吻合，PSF系统在闪光方面很好 缺点 对海藻细胞从光亮处

4、到黑暗处非常敏感，使得PSF模型呈分散式，因为解要收敛，所以只有极个别满足条件95%的置信区间内的数据有问题。 所以本文提出新的方法确定PSF（光合作用工厂）参数的方法 本篇论文的主要目标就是发展一个确定psf模型参数的方法。这个方法是在计算不同谐波输入信号下的非稳定的渐近的平衡状态的响应和40ml实验室反应器中得到的实验数据比较得来。渐进响应的计算结果是通过在我们的模型上添加谐波发生器，和解相应的偏微分方程来得到响应扩展模型的中心流形得到，其中pde采用有限元方法计算。,二、光合作用的动态模型和参数重新定义,动态模型三个状态 重新定义的参数P1 P2 P3 P4 P5 休眠状态 光合作用状态

5、 光抑制作用状态 Pr代表psf在休眠状态R下的概率，Pa代表psf在激活状态A下的概率，Pb代表 抑制状态B下的概率；X1代表psf在休眠状态R下的摩尔分数，X2代表psf在激 活状态A下的摩尔分数，X3代表抑制状态B下的摩尔分数。,图三所示三种状态之间的转换关系可以得出：,状态之间相互关系及PSFEilers和Peeters PSF模型 转换率之间的关系简图。光合作用工厂的三个状态是： R：休眠状态；A，激活状态；B，抑制状态。 转换率：u,u,(单位：1/秒).输入变量u是辐照度 （单位：E.m(-2)s(-1),光合作用关系式,联立（1）和（3）可以得出下述：激活和抑制状态下动态方程式

6、：,其中，是PSF模型曲线的速率常数，u(t)是已知的标量 输入函数光照强度，并且至少是分段连续的函数。,当给定输入定常参数u时，（3），（4）和（5）(6)都是常系数线性微分方程，可以用经典方法求得精确解。但是 本文运用无量纲法求解的，即重新定义的参数,这里，P1，P2，P3相当于PSF稳态下的值。P4,P5基本上相当于两个相互联系的过程（即光和作用光暗反应和光抑制）的时间常数，只能通过动态测量值得出。这样得出的测量值有两种:1)阶跃输入响应2）简谐输入下的准静态响应。,代入 （5）6）,三、动态状态下的参数求解,方法：1.定常输入信号 2.谐波激励下响应的测量 A定常输入信号 这里我们采用

7、阶跃输入响应，并会用到更多的控制工程术语。定常输入响应比较容易实现和预测；然而，却不能完全确定所有参数。通过测定 ，得出 ，代入（13），只能确定P4，P5乘积，还不能实验我们的目标。因此， ，由于动态的快慢反应同时存在，阶跃响应仅能够确定慢速的动态时间常数。需要一些附加输入条件，为了确定剩下的常数，本文采用谐波输入，这也是本论文的亮点。,B谐波输入信号 优点：1.不变特性，非线性函数可以通过解偏微分方程求解。经过刚开始的过度 阶段后，偏差呈现简单静态的非线性图形， 2.与初始状态无关，仅与属于谐波频率有关，与振幅与输入阶段无关。 3.可以的到一系列预测值来与实验值比较。 实施：通过外部控制来

8、实现对海藻活动的控制根据center-mainifold 理论定 义参数,边界条件：,如果前面的定义输入则产生以下响应,可以看出A、B、C取决于P2, P4 P5 此时可以看出X2与P2, P4 P5 有关这样可以用最小二乘法算出P4 ，P5 。,迭代方法： 1.假设A,B,C,得到X2，与实验相比 2.出现两种情况：吻合，返代入ABC与P4 P5的关系 求出P4 P5;不吻合，改变初 值继续迭代 3。改变初值原理：缩小差异,可以通过改变P4 P5来实现缩小差异,优化后,代入,四、处理实验数据,初始条件：当幅值K=1,通过调整P4使得差异减少,稳定后氧气的产生量与实际情况相似,the penalty functional and the center man- ifold equation使得计算得以进行,五、结论与展望,本文介绍非线性参数确定的创新方法，用非线性系统输入谐波，通过对响应（产生的氧气）的预测来求出光