实验七--方差分析.ppt

1、实验七,完全随机设计资料 的方差分析,目的与要求：,（一）掌握内容 1. anova和glm过程的格式; 2.利用anova或glm过程进行完全随机设计的 方差分析，能对SAS程序的输出结果作出合理 的解释; （二）熟悉内容 snk、Dunnett、Bonfferoni等多重比较方法在SAS中的实现。,一、方差分析的基本思想,方差分析的基本思想是把全部观察值间的变异按设计和需要分解成两个或多个组成部分，然后将各部分的变异与随机误差进行比较，以判断各部分的变异是否具有统计学意义。,二、完全随机设计的方差分析表,三、 应用条件,1.独立性: 各样本是相互独立的随机 样本； 2.正态性: 各样本来自

2、正态总体； 3.方差齐性: 各总体方差相等。,四、方差齐性检验,1. F检验：适用于正态分布资料两个总体方 差齐性检验 2.Bartlett 检验：资料服从正态分布的多个总体 方差齐性检验法 3.Levene检验：适用于任何分布资料,可用于两个 或多个总体方差齐性检验,不满足条件的处理,（1）轻微 允许应用t检验、方差分析来作分析。 （2）严重 数据转换 (对数变换、平方根变换、平方根反正弦变换) 非参数统计,五、常用两两比较方法,Dunnett法：多个实验组与1个对照组比较 SNK法：多组之间两两比较 Bonfferoni法：多组之间两两比较,六、方差分析所用的SAS过程,ANOVA过程(A

3、nalysis Of Variance) GLM过程(General Linear Model),七、SAS应用,Sas简明教程P34页 例5.1 盐酸二甲双胍具有降低血糖作用，为了解某种新药是否具有较好的降低血糖作用，18名病情相近的糖尿病患者被随机分为三组，治疗一个月后，测定患者治疗前后餐后两小时血糖的下降值数据见表5-1。问该新药是否具有较好的降低血糖的作用？,表5-1 18名患者治疗前后餐后两小时血糖的下降值（mmol/L）,血糖的下降值,分组变量,1.建立检验假设,确定检验水准,H0： ，即接受不同处理患者血糖下降值总体均数相等 H1： 、 、 不全相等，即接受不同处理患者血糖下降值

4、总体均数不全相等 =0.05,2.建立数据集,data aa1； input x g ； Cards; 1.0 1 3.2 24.33 1.5 1 4.1 23.93 -1.3 1 2.1 24.13 -1.0 1 3.523.43 0.5 1 3.122.93 0.9 1 5.123.63 ;,3.统计描述（正态性检验）,建立检验假设，确定检验水准 proc univariate normal; class g; var x; run;,The SAS System The UNIVARIATE Procedure Variable: x Tests for Normality g = 1

5、Test -Statistic- -p Value- Shapiro-Wilk W 0.874111 Pr W 0.2431 g = 2 Test -Statistic- -p Value- Shapiro-Wilk W 0.975005 Pr W 0.9242 g = 3 Test -Statistic- -p Value- Shapiro-Wilk W 0.970331 Pr W 0.8947,结果解释:,资料满足正态分布情况：三个样本的资料正态性检验得： W10.874111，P10.2431， W20.975005，P20.9242， W30.970331，P30.8947， 按0.0

6、5的水准不拒绝H0，可认为三组资料均服从正态分布。,4.方差分析,proc anova; / *调用anova过程*/ class g; / *指定分组变量*/ model x=g; / *指定方差分析模型：“”左边为分析变量，右边为分组变量*/ means g/ hovtest ; / *homogeneity of variance test 方差齐性检验*/ run;,The SAS System The ANOVA Procedure Levenes Test for Homogeneity of x Variance ANOVA of Squared Deviations from

7、Group Means Sum of Mean Source DF Squares Square F Value Pr F g 2 2.4751 1.2376 1.76 0.2056 Error 15 10.5421 0.7028,经方差齐性检验得，F=1.76，P0.20560.10,故暂不拒绝H0，可认为三组总体的方差齐。,离均差平方和,均方,The SAS System The ANOVA Procedure Dependent Variable: x 变异来源 离均差平方和 均方 Sum of Source DF Squares Mean Square F Value Pr F Mod

8、el 2 44.76777778 22.38388889 25.82 F g 2 44.76777778 22.38388889 25.82 .0001,F=25.82，P0.0001，拒绝H0,差别有统计学意义，可认为三组患者血糖下降值总体均数不相等。,完全随机设计的方差分析表,结果解释:,(2)资料总体方差相等情况：三个样本的总体方差齐性检验得F1.76，P0.2056，按 0.05的水准不拒绝H0，可认为三组资料总体方差相等。 (3)其方差分析得:F25.82，P0.0001，按0.05的水准拒绝H0，可认为三组患者血糖下降值总体均数不相等。,5.两两比较,proc anova; cla

9、ss g; model x=g; means g/dunnett(1) snk bon ; / *两两比较*/ run;,The SAS System The ANOVA Procedure Dunnetts t Tests for x NOTE: This test controls the Type I experimentwise error for comparisons of all treatments against a control. Alpha 0.05 Error Degrees of Freedom 15 Error Mean Square 0.866778 Criti

10、cal Value of Dunnetts t 2.43926 Minimum Significant Difference 1.3111 Comparisons significant at the 0.05 level are indicated by *. Difference g Between Simultaneous 95% Comparison Means Confidence Limits 3 - 1 3.4333 2.1222 4.7445 * 2 - 1 3.2500 1.9389 4.5611 *,第3组和第1组差别有统计学意义,第2组和第1组差别有统计学意义,The A

11、NOVA Procedure Student-Newman-Keuls Test for x NOTE: This test controls the Type I experimentwise error rate under the complete null hypothesis but not under partial nulhypotheses. Alpha 0.05 Error Degrees of Freedom 15 Error Mean Square 0.866778 Number of Means 2 3 Critical Range 1.1456932 1.396187

12、9 Means with the same letter are not significantly different. SNK Grouping Mean N g A 3.7000 6 3 A A 3.5167 6 2 B 0.2667 6 1,经SNK两两比较可得： 第2组与第3组的组间差别无 统计学意义，而第1组与第2组， 第1组与第3组的组间差别有统 计学意义。,The SAS System The ANOVA Procedure Bonferroni (Dunn) t Tests for x NOTE: This test controls the Type I experimen

13、twise error rate, but it generally has a higher Type II error rate than REGWQ. Alpha 0.05 Error Degrees of Freedom 15 Error Mean Square 0.866778 Critical Value of t 2.69374 Minimum Significant Difference 1.4479 Means with the same letter are not significantly different. Bon Grouping Mean N g A 3.700

14、0 6 3 A A 3.5167 6 2 B 0.2667 6 1,经Bonferroni两两比较可得：第2组与第3组的组间差别无统计学意义，而第1组与第2组，第1组与第3组的组间差别有统计学意义。,结果解释:,本例DUNNETT t检验、Bonferroni t检验和SNK（Student-Newman-Keuls） q检验所得结果相同，即盐酸二甲双胍组和新药组均与第安慰剂组比较的P值均0.05，在 0.05的水准上不拒绝H0，可认为盐酸二甲双胍和新药均有降低血糖作用。盐酸二甲双胍组与新药组比较的P0.05，按0.05的水准不拒绝H0，可认为两药降低血糖作用相同。,proc glm; /*调

15、用glm过程*/ class g; model x=g; means g/ hovtest snk ； run;,glm过程,过程步（完整）,proc univariate normal; /*正态性检验*/ class g; var x; run; proc anova; /*方差分析*/ class g; model x=g; means g/hovtest dunnett(“1”) snk bon ; run;,结果解释：,(1)正态性检验：三组数据资料满足正态分布情况 (2)方差齐性检验：F=1.76，P0.2056，方差齐； (3)方差分析：F=25.82，P0.0001，拒绝H0,差别有统计 学意义，可认为三组患者血糖下降值总体均数不相等。 (4)两两比较：