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1、第一章 光的干涉,光学是研究光的本性、光的传播、光与物质相互作用以及光在科学研究和技术中各种应用的科学,光学可分为几何光学（h0, 0）和物理光学两大类.,而物理光学又可分为波动光学（ h0, 0）和量子光学（h0, 0）,本篇只介绍波动光学,即只讨论光的干涉、光的衍射、光的偏振.,1 相干光,一. 光源,光是电磁波,产生感光和生理作用的是电场强度.,光源的最基本发光单元是分子、原子,1. 普通光源：自发辐射,独立(不同原子发的光),独立(同一原子先后发的光),结论：,普通光源发光具有独立性、随机性、间歇性,(1)一个分子(或原子)在一段时间内发出一列光波,发光时间持续约1081010s. (

2、间歇性),(2)同一分子在不同时刻所发光的频率、振动方向不一定相同。（随机性、独立性）, = (E2-E1)/h,完全一样(频率,位相,振动方向,传播方向),2. 激光光源：受激辐射,(3)各分子在同一时刻所发光的频率、振动方向、相位也不一定相同.(独立性、随机性),激光光源能发出频率,相位,振动方向,传播方向相同的光,二. 光的单色性,单色光,具有单一频率的光称为单色光.,各种频率复合的光称为复色光,普通光源所发光为复色光,单色光源发光为单色光.激光为最好的单色光源.,色散现象,把复色光中各种不同频率的光分开,形成光谱称为光的色散.,产生单色光的方法,(1)利用色散;,(2)利用滤波片;,(

3、3)利用单色光源;,(4).激光,三、光的相干性,1.干涉现象,两列光波相遇时,出现稳定的明暗相间花样称为光的干涉现象.,2. 相干光,能产生干涉现象的光叫相干光,它满足:,(1)频率相同;,(3)相位差恒定.,(2)振动方向相同;,一般两独立普通光源发出的光不是相干光(激光除外),只有同一光源,同一发光区域,同一时刻发出的光(即同一原子,同一时刻)才满足相干条件.,3.普通独立光源产生干涉现象的方法,p,S *,(1)分波面法,(2)分振幅法,p,薄膜,S *,使一光源上同一点发出的光,沿两条不同的路径传播,然后再使它们相遇.,2. 相干光,一. 光程、光程差,真空中通过距离d需要时间:,媒

4、质中通过距离d需要时间:,2 光程 干涉明暗纹条件,t=d/c,定义光程 : L = nd,光程 L = ( ni di ),这说明:光在媒质中通过距离d需要的时间,等于光在真空中通过距离nd需要的时间.为了便于比较,把媒质中传播的距离d折合到真空中为nd,光程差 ： = L2 - L1,二. 相位差和光程差的关系,设在同种介质中,两相干光在P点的分振动分别为:,则合振动为,则有,二. 相位差和光程差的关系,三. 干涉明暗纹的位置条件,光强I最大 相长干涉（明纹）,k= 0,1,2,3),光强I最小.相消干涉（暗纹）,(k = 0,1,2,3),或者,公式对各种干涉普遍适用.,四.使用透镜不会

5、产生附加光程差,物点到象点各光线之间的光程差为零,3 分波面干涉,一. 双缝干涉实验,分波面法产生两束相干单色光在P点相遇,p,r1,r2,d ，D d (d 10 -4m, D m),1.光程差：,2.相位差：,3.相干条件:,干涉加强,3 分波面干涉,5.暗纹中心,4.明纹中心(屏上加强点),两相邻明纹、暗纹间距,k = 0,1,2,),干涉减弱,k=0 为中央明纹;,(3) 中间级次低；,(6)单缝沿x方向移动,条纹间距不变而整体移动.,(4),(5)双缝间距变小,条纹间距变大;,白光入射应为彩色条纹;,7 . 杨氏实验的光强分布,6.条纹特点：,(1) 一系列平行的明暗相间的条纹；,(

6、2) 不太大时条纹等间；,光强曲线,当 = d sin = k 时, I = 4I0 ;,所以 I1 = I2 = I0,由于 A1 = A2,则,7 . 杨氏实验的光强分布,反射波有相位跃变.,或半波损失,当光从光疏介质射向光密介质时,反射波的相位跃变,屏的下方(L下方)无干涉纹, L处为暗纹,L上方条纹,与杨氏双缝的明暗纹刚好相反.,揭示:,二.劳埃德镜,解: (1) 由明纹条件,以单色光照射到相距为0.2mm的双缝上, 双缝与屏幕的垂直距离为1m. (1)从第一级明纹到同侧的第四级明纹间的距离为7.5mm,求单色光的波长;(2)若入射光的波长为600nm,求相邻两明纹间的距离.,例 题1

7、.,S沿平行于屏微微上移,干涉纹如何移动?若0级明纹移动k个,纹间距,欲使其回到原o处,应在哪一个缝后加薄片(n)?薄片厚度?,例题2.,已知d =0.2mm, x14 = 7.5mm , D=1 000mm, 代入上式,(2)当 =600nm 时,相邻两明纹间的距离为,例 题1.以单色光照射到相距为0.2mm的双缝上, 双缝与屏幕的垂直距离为1m. (1)从第一级明纹到同侧的第四级明纹间的距离为7.5mm,求单色光的波长;(2)若入射光的波长为600nm,求相邻两明纹间的距离.,解: (1) 由明纹条件,解: (1) 零级明纹满足零程差要求,例题2.,零级明纹下移,则整个条纹下移.,(2)设

8、在下缝S2中加薄片,未加薄片时有,加薄片后有,从而有,t0,这说明薄片应加在上缝S1中.,一. 薄膜干涉(等倾干涉),1. 薄膜干涉的一般概念,入射光照射在一定厚度的透明薄膜上,在其上,下两表面产生的两束光而形成的干涉叫薄膜干涉(分振幅干涉).,(1)点光源的薄膜干涉非定域.,S ,S ,4 分振幅干涉,P点只有唯一的两条光线相遇形成干涉.处处有条纹.,(2)扩展光源定域干涉,P点为众多点光源的非相干叠加,只在某些特定区域有干涉条纹,(3) 平行薄膜,条纹定域在无穷远.,等倾干涉条纹,一. 薄膜干涉(等倾干涉),(4)不平行薄膜,条纹定域在薄表面附近.,等厚干涉条纹,2.薄膜干涉分析,设n1

9、n3，M1和M2为膜上下两表面.,计算光2和光3的光程差,由于DP=CP,(由于,2.薄膜干涉分析,结论:,反射光干涉时,光程差为,(1)式中为真空中的波长值.,(2),讨论:,(3)k表示级次,其始值要保证,与上式等价,即:“密减疏加,递变无附差”,(5)垂直入射时(i = 0, r =0),讨论:,(6)对于透射光干涉(n1 n3 ),透射光干涉条纹和反射光干涉条纹互补,(7)凡倾角i相同,其光程差相等,形成同一条纹.这种不同入射,角形成的明暗相间的干涉条纹称等倾干涉条纹.,增透膜和高反膜(应用),利用反射光干涉减弱(透射光加强)使光能大部分透射的薄膜,称为增透膜;反之为高反膜.,设n1

10、n2 n3,(常见的是空气、氟化镁、玻璃),两界面反射均有半波损失,反射光光程差 = 2n2 e,增透膜(反射光相消),有,最小厚度(k=0),高反膜(反射光加强),有, = 2n2e= k,例题3.,一油轮漏出的油(n2=1.20)污染了某海域,在海水(n3=1.30)表面形成一层薄的油污.如果太阳正位于海域上空,一直升飞机的驾驶员从机上向下观察,他所正对的油层厚度为460nm,则他将观察到油层呈什么颜色?如果一潜水员潜入该区域水下,又将观察到油层呈什么颜色?,解:飞机上观察的是反射光条纹,r = 2n2e,由干涉加强条件 = k,有,k =1, 1= 2 n2e = 1 104nm,k =

11、2, 1= n2e = 552nm,可见光范围内是绿光,潜水员观察的是透射光干涉,例题3.,由干涉加强条件 = k,同理, k =2 ,2 =736 nm,k =3 , 3 =441.6 nm,k =4, 4=315.4 nm,可见光范围内是红光和紫光,二.劈尖干涉(等厚干涉),(一). 劈尖（劈形膜）,1. 劈尖:夹角很小的两个平面所构成的薄膜,2. 劈尖干涉的实验装置,3. 条纹分析,反射光1、2的光程差,说明:,(1)上式中r不变,而e是变量.,(2)k的始值必须使e,(3)干涉条纹平行于棱. e=0处棱的明暗由介质分布决定.,(5)条纹间距(多数为垂直入射),(4)同一厚度e 对应同一

12、级条纹等厚条纹.,由于,4. 劈尖的应用,测波长：已知, n测b可得,测折射率：已知,测b可得n,测细小直径、厚度、微小变化,又,所以,由,测表面不平度,例题4,为了测量硅片( )上氧化膜( )的厚度常用化学方法将薄,膜的一部分腐蚀掉使之成为劈尖,如图.用钠光(波长为5890埃)垂直照射,在劈尖上共看到5条亮纹,且劈尖与平行面膜的交线M处为暗纹.求介质氧化膜的厚度.,4. 劈尖的应用,解: 由于 , 有,又由于M处为暗纹,由干涉相消条件求氧化膜的厚度,由于e=0 处为明纹,因此有 k=4(0,1,2,3,4),由题意知i=0,cosr=1, 则,例题5 用干涉检测工件表面平整度时,用波长为的单

13、色光垂直入射,观察到的等厚干涉条纹如图所示,试根据条纹的弯曲方向,说明工件表面的纹路是凹槽还是凸梗,并根据图中所给的数据计算出纹路的深度或者高度.,解: (1) 由等厚干涉条纹的特点,即相同厚度(空气层中)满足相同的干涉明暗纹条件可知,弯曲处的空气厚度要大一些,因此待测工件表面上的纹路为凹槽.,(2) 设纹路的深度为H,由,知干涉明暗纹条件为,从而,由比例关系 H:a= (/2):b 可得,例题6.,用 = 500nm的单色光垂直照射到由两块平玻璃构成的空气劈尖上,在观察反射光的干涉现象中,距劈尖棱边l=1.56cm的A处是从棱边算起的第四条暗纹中心. (1)求此空气劈尖的劈尖角; (2)改用

14、600nm的单色光照射,仍观察反射光,干涉条纹, A处是明还是暗条纹? (3)在第(2)问的情形下,从棱边到A处的范围内共有几条明纹?几条暗纹?,解: (1) 棱边是第一暗纹中心,则A处膜厚,所以,(2)由上问知A处膜厚,例题6.,当=600nm时,A处两反射光的光程差为,而,明纹 (满足 =k 条件),(3) 棱边仍是暗纹. A处是第3级明纹.故有三条明纹,三条暗纹.,三. 牛顿环,1.实验装置如图,2. 条纹分析,由几何关系可知,由于e不便测量,应找出 e=f(r),从而有,三. 牛顿环,暗环,透射光条纹与反射光条纹互补,(2)牛顿环为明暗相间的同心圆环,条纹中央疏边缘密.牛顿环的级次外大

15、,内小.,明环,说明:,(3)透射情况(n1 n2n3),(1)级次k的始值须保证,且e=0处(中心)为暗斑.,(4)平凸镜上移,此时,反射级向中收缩(内陷);,接近时,环向外冒.环心呈明暗交替地变化.,(5)实验中用公式,3. 牛顿环的应用,可测透镜球面的半径R .,由,检验透镜球表面质量,也可测,例题7.,如图所示，牛顿环装置的平凸玻璃与平板玻璃有一小缝隙。现用波长为的单色光垂直照射，已知平凸透镜的曲率半径为R，求反射光形成的牛顿环的各暗环半径.,解:由几何关系,(4)平凸镜上移,此时,反射级向中收缩(内陷);,接近时,环向外冒.环心呈明暗交替地变化.,(5)实验中用公式,3. 牛顿环的应

16、用,由,可测透镜球面的半径R .,也可测,检验透镜球表面质量,由暗纹条件,暗环半径,讨论:,(1),条纹“内陷”.,(2),条纹“向外长出”.,5 迈克耳逊干涉仪,一.迈克耳逊干涉仪,M1,2 ,1,1,半透半反膜,光束2和1发生干涉,光1:,光2:,G2为补偿板,2,1.仪器结构、光路,5 迈克耳逊干涉仪,2.明暗纹条件,光束2和1无附加程差,两光束的光程差为,式中d为M1与M2之间的距离, r为光束2在M2上的入射角,调节M2增大d,条纹外冒;减小d条纹内陷.,d=0 和d很大(大于相干长度)时,无干涉条纹.,若r=0时,增大d,则有 式中m为条纹移动数目.,(k+1)级纹在k级纹的内侧.

17、且条纹内疏外密.,(1)在M1垂直 M2时,得等倾干涉条纹.条纹明暗相间且为同心圆环. 中心处条纹的明暗由d决定.,条纹特点:,(2)在M1不垂直 M2时, M1与M2形成劈尖,得等厚干涉条纹.条纹明暗相间且为等间距的直条纹.,(3)迈克耳逊干涉仪的主要特点:两相干光束的两臂完全分开,其程差的改变可由移动M2和在一光路中加薄片实现. 加薄片时,其程差的改变量为: 2(n-1)t. 从而有,式中m为条纹移动数目, t为加的薄片的厚度.,例题8,纹移动数目为1024条,求单色光的波长.若在干涉仪的,迈克耳逊干涉仪可用来测单色光的波长.当移动M2的距离 =0.3220mm时,测得条,M2前插一薄玻璃

18、片(n=1.632)时,可观察到有150条干涉条纹向一方移过,已知 =5000埃,求玻璃片的厚度.,解: 由 有,设玻璃片的厚度为t,则有,例题9,在迈克耳干涉仪的两臂中, 分别插入l =10.0cm 长的玻璃管, 其中一个抽成真空, 另一个则储有压强为1.013105Pa 的空气, 用以测量空气的折射率n . 设所用光波波长为546nm,实验时,向真空玻璃管中逐渐充入空气,解:设充空气前,两相干光的光程差为1 , 充入空气后为2 ,两种情况下的光程差为,直至压强达1.013105Pa 为止. 在此过程中, 观察到107. 2条干涉条纹的移动, 试求空气的折射率,1 2 =2(n-1)l,有: 2(n-1)l = 107.2,空气的折射率为,二.空间相干性,由光源的宽度所决定的相干的程度问题.亦即讨论光,源宽度最大是多少时在它照明的空间中从波面上提取出来两个次波源还能相干的问题.,在杨氏双缝中,当狭缝光源宽度为b,双