第一章 光波导基本理论.ppt

1、集成光电子学导论,第一章 光波导基本理论 宋军,平面光波导的类型,按几何形状划分： 平板波导 条形波导 脊形波导 按折射率分布划分： 阶跃型 渐变型,一维受限（平板）和二维受限（条形）波导,Z,X,Y,Y,X,平面光波导的类型,平板波导,条形（矩形）波导,nhigh,nlow,nlow,nhigh,nlow,脊形波导,nhigh,nlow,nlow,1-d 光限制,2-d 光限制,cladding,cladding,core,core,cladding,阶跃折射率光纤,渐变折射率 (GRIN) 光纤,core,cladding,基本概念回忆：内反射,光在玻璃里入射到与空气交接的界面上,将发生什

2、么?,air,glass,内反射,入射能量分为反射和折射两束：强度满足菲涅尔定律.,折射角 90o,入射光线,反射光线,折射光线,air,glass,当入射角很小时,内反射,入射光线,反射光线,air,glass,C,C,随着入射角 , 折射角 ,当折射角 = 90,折射光线,此时的入射角 = 临界角 C,内反射,不再有折射光线出现,反射光线,air,glass,如果入射角继续 ,入射光线,内反射,因此加入入射角 C,光将全部留在玻璃里面.,反射光,air,glass,入射光,这被称为 全内反射.,临界角,Snells 折射定律:,全内反射：临界角,2.1-4,Critical angle,思

3、考：一只鱼或一个潜水员在水下仰望天空，大概是什么样的？,鱼眼看天空,water,全反射,水下的天空,为什么图片中天空是这样的,total internal reflection here,sky(refraction here),平面波导射线分析,光线只有全反射才能在波导里稳定传输,波导的数值孔径,如果将光耦合进入波导稳定传输，那么在空气中的入射角应满足什么条件,最大入射角, 可以从Snells定律求得,波导数值孔径,数值孔径:,集成光电子学构成的基本形式,光纤 平面光波导,平面光波导理论,电磁场分析与射线分析,为什么要研究这个问题？,能对物理光学、激光原理的一些重要概念有更深入的认识 能理解

4、光通信的作用原理 是基于光纤波导应用方向，如光纤传感等得以存在的根本所在,以下分析过程会不断提问，请紧跟我的思路，理解了整个过程，是掌握以上问题的关键！,p-polarization: TM E-field 平行于入射平面,s-polarization: TE E-field 垂直于入射平面,z,-x,y,q1,Hz,q2,x=0,e1,e2,Ey,H,Hx,z,-x,y,q1,Ez,Ex,q2,x=0,e1,e2,Hy,E,入射偏振态,回忆：在电磁场与电磁波的学习中是如何分析图示的平板波导结构的？,TE偏振,TM偏振,思考：中间折射率大，上下折射率小，在这样的平板波导里光场是如何分布的？,思

5、考：为什么会有个指数衰减的尾巴？,x,z,0,-h,x,光强,0,-h,E1,E2,E3,正弦余弦振荡,指数衰减,指数衰减,然后使用边界连续条件,E、H切向连续 D、B法向连续,以TE偏振为例：,猜想其在Ey分量在x方向的场分布满足什么形式，电磁场才能稳定向z向传播,以TE偏振为例,思考，E、H切向连续条件怎么用？,Ey、Hz在界面处连续,连续,连续,连续,n2,连续,TE偏振的本征方程,思考：该式是否可以化简成一个更简明的形式？,思考：该方程中各字母的物理意义,是相位 的单位,1、2界面反射时产生的相位,1、3界面反射时产生的相位,K为x方向的波矢,思考：光在1、2和1、3表面全反射时分别产

6、生了一个附加相位，为什么？,思考：全反射时相位是否会发生改变？,从射线光学角度重新分析TE偏振的本征方程,入射角对反射系数相位的影响,光疏光密,光密光疏,思考：全反射时发生的相位变化大小怎么求？,只要想到反射折射的大小变化，首先想到菲涅尔公式,当全反射发生时,根号为虚数，因此此时的反射系数为一复数,思考：和分别具有什么物理意义？,思考：全反射时的相位变化究竟怎么产生的？,思考：光在传输过程里如何产生相位变化？,相位不存在突变之说，相位的产生途径只有一个，即传输一段距离，即相位变化源自于,思考：从以上分析可以得到什么必然结论？,全反射时，光不是于入射点终止，而是 前进了一段又回来了,古斯汉欣(G

7、oos-Hanchen)位移,在全反射发生时，实际入射光会部分进入光疏介质，形式上相当于反射点相对入射点有个偏移距离,古斯汉欣位移,思考：这个位移究竟有多大呢？,TM偏振的本征方程,前面讨论都是由电磁场理论，对TE偏振求解获得的，对TM偏振也可以获得类似的解,思考：和TE偏振相比，上式有何区别？,思考：为什么光纤由芯层和包层组成，只有芯层行不行？,根据以上知识猜测光纤传感及集成生物检测芯片的物理原理,光在光纤中传输时，感测外界环境变化对光的强度,波长,频率,相位,偏振态等光学性质的变化 的影响,思考：下面的光栅主要损耗来源,如果n1是硅，折射率为3.4；n2是空气，折射率为1 光栅尖角为45度

8、,思考：从上次课可以看到，光要想耦合进入波导或光纤稳定传输，入射角必须小于某个值0，但是否只要小于该角度就能稳定传输呢？,只有满足这个条件（本征方程）的光才可能稳定传输。每个m取值代表本征方程的一个解。,所以，能够稳定传输的0是不连续的。,对s（TE）偏振，,以 为变量，对方程左右两边分别作出曲线,假设n2=n3，即p=q,本征方程,每个交点就是关于h方程的一个解,假设n2=n3，即p=q,思考：波导芯层厚度对解的数量有什么影响？,还需满足解出的大于临界角,思考：波导芯层折射率n1对解的数量有什么影响？,思考：解的数量还和什么因素有关？,影响平板波导本征解数量的因素,芯层厚度越厚，解越多 芯层

9、折射率越大，解越多 芯层包层折射率差别越大，解越多,光强,0,-h,E1,E2,E3,任意波导的本征解,注意前面只是对最简单的三层平板波导结构分析获得的。而对更复杂的波导，求解思路一样，但解的形式会更复杂。 影响解的数量的因素是一样的（芯层尺寸、芯层折射率、芯层和包层间的折射率差）。,思考：光纤的基本结构,为何使用包层？ 为何波导材料是二氧化硅而不是硅？ 为何光纤芯层厚度在8-10微米左右？ 为何包层和芯层的折射率差别只有不到1%？,为了让最后的本征解有且只有一个！思考原因,多模色散,思考：从射线光学的角度，不同模式沿z方向传输速度不同，这会导致什么后果？,现在是否理解光通信 为何要用单模光纤

10、？,平面波导的模式,麦克斯韦方程组可以精确的描述任意电磁波的物理行为。 在给定边界条件下，麦克斯韦方程组的本征解被定义为“模” 在自由空间里，麦克斯韦方程组有无穷多解，且解连续 但当光在某个方向上受限时，方程组的解开始被限定了，限定条件越苛刻，解的数量，即模式数量就越少,平板波导中TE偏振光的模,思考：线性代数求解过程的物理含义,在线性代数里什么叫做本征解？ 本征解具有什么特征？,“模”：麦克斯韦方程组在给定边界条件下的本征解。,边界条件：即给定的光学结构，在集成光电子学里，即给定的波导结构，如三层平板波导、同心圆柱形的光纤、矩形横截面的波导等,思考：如果光纤里有两个模，他们之间是否会能量传递

11、？,正交独立,条形波导中的模式,光在波导里的传输,light,?,思考: 如果光在一个多模条形波导里面传输, 我们能在输出截面上看到什么?,光在波导里的传输,light,?,当波导芯层是宽500nm，厚220nm的硅，包层是二氧化硅时，只存在一个模,如果芯层和包层宽度都变为1微米,思考：原因,思考：和分别具有什么物理意义？,内容回顾,思考：波导芯层厚度对解的数量有什么影响？,还需满足解出的大于临界角,思考：波导芯层折射率n1对解的数量有什么影响？,思考：解的数量还和什么因素有关？,影响平板波导本征解数量的因素,芯层厚度越厚，解越多 芯层折射率越大，解越多 芯层包层折射率差别越大，解越多,多模干

12、涉,请思考相干条件 不同模式是否符合相干条件？,波长相同、相差恒定、 振动方向相同,对一个多模波导或光纤，你是否能辨别出每个模式？,线性独立本征解的线性叠加,从量子力学的角度来看平板波导对光的束缚,Helmholtz equation:,x,n,ncore,nclad,ncore,nclad,nclad,Schrdinger equation:,?,E1,E2,E3,离散能级 (能态) 势阱越深将支持更多的能级,离散的传播常数值 波导越宽折射率差越大，可容纳的模数就越多,硅片上的条形波导,Single-crystal Silicon,Silicon oxide cladding,Silicon

13、 substrate,x,x,n,nSi,nSiO2,Unfortunately quantum tunneling does not work for cars!,波导间的能量耦合,WG 1,WG 2,Cladding,x,思考：当只从波导WG1内输入一定光时，可能会发生什么现象？,注意WG1和WG2内可以传输同一种模式，且模式有重叠部分，因此任意一根波导里有了以该模式分布的能量，都会向另外一根波导内耦合。,基于波导的集成光电子器件波导间不能靠的太近，为什么？,相互耦合的光波导之间的模式耦合,z,1,2,思考： 能否发挥想象，利用这个现象做一些现实应用？,波导耦合器,Optical power,Propagation distance,拍长 /k,3dB direction coupler,思考： 如果要制作一个1:4分束比的耦合器该怎么做？,总结,平面波导三个概念：全反射、数值孔径、古斯汉欣位移 能够体会波导模式的物理意义，理解与波导模式相关的三个因素 理解平面波导的本征方程及其体现的物理含义，思考由此引发的光纤结构、单模光纤的应用等问题 能灵活使用本章理论解释一