图形的认识、图形与证明(三).ppt

1、图形的认识、图形与证明（三）,南京师大附中新城初中 叶旭山,图形与证明 图形的认识,直线型,相交线平行线,三角形,四边形,三角形与全等三角形,特殊三角形,平行四边形,梯形,第一版块对“相交线平行线”基础内容的考查,一、注重直接考查平行线的性质与判定,二、借助实际问题考查平行线的性质与判定,一、注重直接考查平行线的性质与判定,1如图，在ABC中，ABC90，A50，BDAC，则CBD的度数是 ,评析： 因为A=50，所以C=40 由BDAC，可得CBD= C=40 填 40.,一、注重直接考查平行线的性质与判定,2如图，已知ABCD，中，BE平分ABC，且交CD于点D，CDE150，则C为（ ）

2、,因为CDE150 ，所以CDB=30由ABCD，BE平分ABC，可得DBA=DBC=30,所以C=120，选A,A120 B150 C135 D110,二、借助实际问题考查平行线性质与判定,1如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是 （） A同位角相等，两直线平行 B内错角相等，两直线平行 C同旁内角互补，两直线平行 D两直线平行，同位角相等,评析： 在移动过程中保持角度不变，即保证了同位角相等 选 A.,二、借助实际问题考查平行线性质与判定,2王强从A处沿北偏东60的方向到达B处，又从B处沿南偏西25的方向到达E处，则王强两次行进路线的夹角为 （ ） A145B95C85

3、D35,依题意可得160，2=25 由ACBD，可得ABD=60, 所以3=35,选D,第二版块对“三角形”基础内容的考查,一 、多角度考查三角形的有关性质,二、突出考查三角形全等的性质与判定,三、注重考查特殊三角形的性质与判定,1 . 如图，已知1=100 ， 2= 140 ， 那么3= ,一、多角度考查三角形的有关性质,A,B,C,评析： 因为1=100，所以BAC=80 由2= 140 ，可得3=60所以，填 60.,还有其他解法吗？,2如图，是跷跷板示意图，横板AB绕中点O上下转动，立柱OC与地面垂直，当横板AB的 A端着地时，测得OAC= ，则在玩跷跷板时，上下最大可以转动的角度为（

4、 ） 2 90 90,一、多角度考查三角形的有关性质,答案选本题以趣味游戏玩跷跷板为背景，考查学生的作图、探究、推理和计算等能力，并将对等腰三角形有关知识的考查同多种能力的发挥结合起来，多角度考查了三角形的有关性质,O,二、突出考查三角形全等的性质与判定,1如图，已知ACDF，且BECF. (1)请你只添加一个条件，使ABCDEF，你添加的条件是_； (2)添加条件后，证明ABCDEF,依题意可得ABC与DEF中 ACB=F, BCEF，所以添加条件如果是边，则必为ACDF，添加条件如果是角，则为A=D或B=DEF均可,二、突出考查三角形全等的性质与判定,2如图，点A，E，B，D在同一直线上，

5、AEBD，ACDF，ACDF 请探索BC与EF有怎样的位置关系？并说明理由,依题意可得ABC与DEF中 A=D, ABDE，ACDF，所以ABCDEF ，所以ABC=DEF，所以BCEF,三、注重考查特殊三角形的性质与判定,1如图，在ABC中，ABAC8，AD是底边上的高，E为AC中点，则DE,依题意可得ADC为直角三角形，且DE为斜边上的中线，所以DE4 ,还有其他解法吗？,三、注重考查特殊三角形的性质与判定,2如图，已知ABAC，ADAE 求证：BDCE,H,依题意可得ABC与ADE均为等腰三角形，过点A作AHBC，根据“三线合一”可得BHCH ， DHEH，所以BDCE ,还有其他解法吗

6、？,第三版块对“四边形”基础内容的考查,一 、关注对多边形基本性质的考查,二、关注平行四边形性质与判定的考查,一、关注对多边形基本性质的考查,1如图，将一等边三角形剪去一个角后，12等于（ ） A120B240C300D360,B,四边形的问题常常转化为三角形来解决，相反地，三角形通过剪切或拼合也可以得到四边形本题就较好地体现了三角形和四边形之间的关系，既注重了考查基础，又体现了考查知识综合.,一、关注对多边形基本性质的考查,2下图是由10把相同的折扇组成的“蝶恋花”（图1）和梅花图案（图2）（图3中的折扇无重叠），则梅花图案中的五角星的五个锐角均为（）,A36B42C45D48,一、关注对多

7、边形基本性质的考查,由“蝶恋花”可得基本条件:折扇的圆心角为120，观察“梅花图案”,借助等腰三角形和正五边形的性质可以求得结果为48 选D,还有其他解法吗？,二、关注平行四边形性质与判定的考查,1如图，在 平行四边形ABCD中，点E、F是对角线AC上两点，且AECF 求证：EBFFDE,(1)关键是证明:四边形EBFD 是平行四边形；,(2)可连接BD交AC于点O,可证得OB OD ，OE OF,进一步可证得四边形EBFD是平行四边形,O,还有其他解法吗？,二、关注平行四边形性质与判定的考查,2已知：如图，在ABC中，AB=AC，ADBC，垂足为点D，AN是ABC外角CAM的平分线，CEAN，垂足为点E， （1）求证：四边形ADCE为矩形； （2）当ABC满足什么条件时，四边 形ADCE是一个正方形？并给出证明