泸州中考数学试题及

1、泸州市二 O 一 O 年初中毕业考试暨高中阶段学校招生统一考试 数学试卷 (考试时间：只完成 A 卷 90 分钟，完成 A、B 卷 120 分钟) 说明： 1.本次考试试卷分为 A、B 卷，只参加毕业考试的考生只需完成A 卷，要参加升学考试 的学生必须加试 8 卷。 2A 卷分为第 I 卷和第卷两部分第I 卷(1 至 2 页)为选择题，第卷(3 至 6 页)为 非选择题，满分 l00 分；B 卷(7 至 l0 页)为非选择题，满分 50 分。A、B 卷满分共 150 分。 3本卷中非选择题部分的试题，除题中设计有横线的题目外，解答过程都必须有必要 的文字说明、演算步骤或推理证明。 A卷 第卷选

2、择题(共 30 分) 注意事项： 1 第 I 卷共 2 页，答第I 卷前考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在答 题卡上。考试结束后，监考人员将试卷和答题卡一并收回。 2.每小题选出答案后，用 28 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用 橡皮擦擦干净后再选潦其它答案。不能答在试卷上。 一、选择题(本大题 l0 个小题，共30 分每小题3 分)在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 3 ，10.001这四个数中，小于 0 的数是（） 2 3 A5 B. C.0.001 D.1 2 1在 5， 2.如图 1， 四边形 ABCD 是正方形， E 是边 CD 上一

3、点， 若AFB 经过逆时针旋转角 0 后与AED 重合，则 的取值可能为（） A. 90 B60 C. 45 D. 30 A D E FB 图1 C 3.据媒体报道，5 月 l5 日，参观上海世博会的人数突破330000，该数用科学记数法表示为 （） A.3310 B. 3.310 C. 0.3310 D. 3.310 4567 4某校八年级甲、乙两班学生在一学期里的多次检测中，其数学成绩的平均分相等， 但两班成绩的方差不等，那么能够正确评价他们的数学学习情况的是（） A学习水平一样 B. 成绩虽然一样，但方差大的班学生学习潜力大 C虽然平均成绩一样，但方差小的班学习成绩稳定 D. 方差较小的

4、学习成绩不稳定，忽高忽低 5计算(a4)2a2的结果是（） A.a2 B.a5 Ca6 D.a7 6在ABC 中，AB=6，AC=8，BC=10，则该三角形为（） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D等腰直角三角形 7若x 2是关于x的方程2x3m1 0的解，则m的值为（） A.1 B0 C. 1 D. 1 3 8.已知O1，与O2的半径分别为 2 和 3，若两圆相交则两圆的圆心距m满足（） A.m 5 Bm 1 C.m 5 D.1 m 5 9.已知函数y kx的函数值随x的增大而增大，则函数的图象经过（） A.第一、二象限 B第一、三象限 C第二、三象限 D第二、四象限 10.

5、已知 O 为圆锥的顶点，M 为底面圆周上一点，点P 在 OM 上，一只蚂蚁从点P 出发绕圆锥 侧面爬行回到点 P 时所经过的最短路径的痕迹如图2,若沿 OM 将圆锥侧面剪开并展平， 所得 侧面展开图是（） 第卷(非选择题共 70 分) 注意事项： 1. 第卷共 4 页，用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。 2答卷前将密封线内的项目填写清楚。 二、填空题(本大题 4 个小题,共 l6 分，每小题 4 分)把答案填在题中的横线上。 11 分解因式：3x26x3_。 12 在ABC 中，D、E 分别是 AB、AC 的中点，DE=4，则 BC=_。 13在平面直角坐标系中，将二次函数y (x2)2 2的图象

6、向左平移 2 个单位，所得 图象对应的函数解析式为_。 14. 如图 3， PA 与O 相切于点 A， PC 经过O 的圆心且与该圆相交于两点 B、 C， 若 PA=4， A C O 图3 P B PB=2，则 sinP=_。 三、(本大题 2 个小题，共 16 分每小题 8 分) 15 计算： (1)2010 3 16 (cos600)1 16化简： (1 3a1 ) 2a2a 4 四、(本大题 2 个小题，共 18 分，每小题 9 分) 172010 年 4 月 14 日，青海省玉树县发生了 7.1 级地震，某校开展了“玉树.我们在 一起”的赈灾捐款活动，其中九年级二班全体同学的捐款情况如

7、下表： 捐款金额 捐款人数 5元 7人 10元 18人 15元20元 12人 50元 3人 由于填表的同学不小心把墨水滴在了表上致使表中数据不完整，但知道捐款金额为 10 元的人数为全班人数的 36，结合上表回答下列问题： (1)九年级二班共有多少人? (2)学生捐款金额的众数和中位数分别为多少元? (3)如果把该班学生的捐款情况绘制成扇形统计图， 则捐款金额为 20 元的人数所对应的扇 形圆心角为多少度? 18如图 4，已知 ACDF，且 BE=CF。 (1)请你只添加一个条件，使ABCDEF，你添加的条件是_； (2)添加条件后，证明ABCDEF A D B E 图4 C F 五、(本大题

8、满分 l0 分) 19.如图 5，某防洪指挥部发现长江边一处长500 米，高I0 米，背水坡的坡角为45 的防洪大堤(横断面为梯形 ABCD)急需加固 经调查论证， 防洪指挥部专家组制定的加固 方案是： 沿背水坡面用土石进行加固。 并使上底加宽 3 米， 加固后背水坡 EF 的坡比 i=1： 3。 (I)求加固后坝底增加的宽度 AF； (2)求完成这项工程需要土石多少立方米?(结果保留根号) D E C i 1:3 0 45 F A 图5 六、(本大题满分 l0 分) B 20.如图 6，已知反比例函数y1 m 的图象与一次函数y 2 kxb的图象交于两点 x A(-21)、B(a， 2) (

9、1)求反比例函数和一次函数的解析式； (2)若一次函数y 2 kxb的图象交 y 轴于点 C，求AOC 的面积(O 为坐标原点)； (3)求使y1 y2时x的取值范围。 y A O C B x 图6 B卷 一、填空题 (本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分)把答案填在题中的横线上 1.( 2)2_。 2.由于电子技术的飞速发展， 计算机的成本不断降低， 若每隔 3 年计算机的价格降低 1 ， 3 现价为 2400 元的某款计算机，3 年前的价格为_元 3.如图 7，已知0 是边长为 2 的等边ABC 的内切圆。则0 的面积为_。 A B O 图7 C 4. 已 知 一 元 二 次

10、 方 程x2( 3 1)x3 1 0的 两 根 为x 1 ，x 2 ， 则 11 _。 x 1 x 2 5.在反比例函数y 10 .A n，An+1 ，有一系列点A 1 ，A 2，A3， 若A 1 (x 0)的图象上， x 的横坐标为 2，且以后每点的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为2,现分别过点 A 1 ，A 2，A3， .A n，An+1 作 x 轴与 y 轴的垂线段，构成若干个矩形如图8 所示，将图 .S n ， 则S 1 =_ ，中 阴 影 部 分 的 面 积 从 左 到 右 依 次 记 为S 1 ，S 2，S3， S 1 +S 2 +S 3 +.+S n _.(用 n 的代数式表示

11、) y A 1 S 1 S 2 O2 4 图8 A 2 3 3 A 3 6 A 4 8 x 二、解答题(本大题共 3 个小题共 30 分)解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤 6(本题满分 8 分) 已知在个不透明的口袋中有4 个形状、大小、材质完全相同的球，其中1 个红色 球，3 个黄色球。 (1)从口袋中随机取出一个球(不放回)，接着再取出一个球请用树形图或列表的 方法求取出的两个都是黄色球的概率； (2)小明往该口袋中又放入红色球和黄色球若干个，一段时间后他记不清具体放入 红色球和黄色球的个数，只记得一种球的个数比另一种球的个数多l，且从口袋中取出 一个黄色球的概率为 2 ，请问小明

12、又放人该口袋中红色球和黄色球各多少个? 3 7.(本题满分 l0 分) 如图 9，在平行四边形 ABCD 中，E 为 BC 边上的一点，且 AE 与 DE 分别平分BAD 和ADC。 (1)求证：AEDE； (2)设以 AD 为直径的半圆交 AB 于 F，连接DF 交 AE 于 G，已知CD=5，AE=8，求 值。 FG AF A G F B 图9 8(本题满分 l2 分) E D C 2 已二次函数y 1 x 2x3及一次函数y 2 xm. (l)求该二次函数图象的顶点坐标以及它与x轴的交点坐标； (2)将该二次函数图象在x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方， 图象的其余部分不 变，得到一个新

13、图象， 请你在图 10 中画出这个新图象， 并求出新图象与直线y 2 xm 有三个不同公共点时m的值： (3)当0 x 2时， 函数y y 1 y 2 (m2)x3的图象与x轴有两个不同公共点， 求m的取值范围 y O x 泸州市 2010 年中考数学答案 一、选择题 题号 答案 二、填空题 11.3(x1)12. 813. y x 2 14. 22 1 D 2 A 3 B 4 C 5 C 6 B 7 A 8 D 9 B 10 D 3 5 三、解答题 15. 原式=216. 原式=a2 四、解答题 17. （1）1836%=50 （2）捐 15 元的同学人数为：50 -（7+18+12+3）=

14、10 学生捐款的众数为10 元。 又第 25 个数为 10，第 26 个数为 15， 1510 12.5元 2 12 （3）圆心角的度数为 360=86.4 50 中位数为 18. （1）添加的条件是：AC=DF（或 ABDE，B=DEF，A=D） （2）证明略。 五、 （本题满分 10 分） 19. （1）AF=10 3 7 （2）V S 梯形AFED l 六、 （本题满分 10 分） （1）反比例函数为y 1 1 (310 3 7)10500 25000 3 10000 2 2 ，一次函数为y2 x1。 x （2）AOC 的面积为 1。 （3）要使y1 y2，即函数y1的图象总在函数y2的

15、图象上方。 2 x 0或x 1。 B 卷 一、填空题 1. 2 2. 36003. 10n 4. 23 5. 5， n13 二、解答题 6.（本题满分 8 分） 解：(1)画图略，P(两个都是黄色球)= 1 2 (2)小明往该口袋中又放入红色球和黄色球若干个，一段时间后他记不清具体放 入红色球和黄色球的个数，只记得一种球的个数比另一种球的个数多l，且从口袋中取 出一个黄色球的概率为 2 ，请问小明又放人该口袋中红色球和黄色球各多少个? 3 （2）一种球的个数比另一种球的个数多l。 又放入袋中的红球的个数只有两种可能。 若小明又放入红色球m个，则放入黄色球为(m1)个， 4m2 ，则m 2。 5

16、2m3 若又放入红色球(m1)个，则放入黄色球为m个。 3m2 ，则m 1（舍去） 52m3 小明又放入红色球2个，则放入黄色球为 3 个 则 7.(本题满分 l0 分) （1）证明略 （2）DE=6，AFGAED， 8(本题满分 l2 分) FGDE63 AFAE84A G F B 图9 E D C 解： （1）二次函数图象的顶点坐标为(1 ， 4)，与x轴的交点坐标为A(-1， 0)，B(3， 0) (2)当直线位于l 1 时，此时l 1 过点A(-1， 0), 0 1m，即m 1。 当直线位于l 2 时，此时l 2 与函数y x22x3(1 x 3)的图象有一个公共 点。 方程xm x22x3有一根， 14(m3) 0，即m 当m 13 4 131 时，x 满足1 x 3， 42 13 由知，m 1或m 。 4 2 （3）y y 1 y 2