第四节对数留数与辐角原理.ppt_第1页
第四节对数留数与辐角原理.ppt_第2页
第四节对数留数与辐角原理.ppt_第3页
第四节对数留数与辐角原理.ppt_第4页
第四节对数留数与辐角原理.ppt_第5页
已阅读5页，还剩17页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

第四节 对数留数与辐角原理,一、对数留数,二、辐角原理,三、路西定理,四、小结与思考,一、对数留数,1. 定义,具有下列形式的积分:,说明:,1) 对数留数即函数 f(z)的对数的导数,在C内孤立奇点处的留数的代数和;,2. 定理一,内零点的总个数, P为 f(z)在C内极点的总个数.,其中, N为 f(z)在C,且C取正向.,注意: m级的零点或极点算作m个零点或极点.,证,证毕,由以上所述和留数定理，得,二、辐角原理,.,不一定为简单闭曲线, 其可按正向或负向绕原,点若干圈.,1. 对数留数的几何意义,单值函数,等于零,结论:,(k总为整数),对数留数的几何意义是 绕原点的回转次数k,由定理一及对数留数的几何意义得,可计算f(z)在C内零点的个数 此结果称为辐角原理,2定理二 (辐角原理),三、路西定理,定理三(路西定理),说明:,利用此定理可对两个函数的零点个数进行比较 .,证,在C内部解析,证毕,例1 试证方程,证,在圆内的零点数为n,在圆内的零点数也为n,例2,对数留数.,解,所以这些零点是二级零点,从而是 f(z) 的二级极点.,所以由对数留数公式得,四、小结与思考,通过本课的学习, 应熟悉对数留数及其与函 数的零点及极点的关系; 了解辐角原理与路西定 理.,思考

人人文库> 全部分类> 应用文书 > 技术指导

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论