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文档简介
1、集合间的基本关系,2012.9.5,观察下面两组集合，找出这两个集合间的关系： (1)A=1,2,3, B=1,2,3,4,5; (2)A=x|x1, B=x|x21.,二 新课,1 子集的定义及表示：,记作A B（或B A ）,对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们就说集合A包含于集合B(或集合B包含集合A)，称集合A是集合B的子集.,2子集的性质：,（2）任何集合都是自身的子集, 即A A .,（3）子集具有可传递性. 即:若A B, 且B C，则A C .,（1）空集 是任何集合的子集, 即,2、A=1，3，5，B=1，3，6，9,4、A=a,b,c,d,B=
2、d,b,c,a,练习 判断集合A是否为集合B的子集,1、A=1，3，5 ， B=1，2，3，4，5，6,0是含有一个元素0的集合，是不含任何元素的集合，因此有0。 0与0都是错误的,注意：,0与的区别,真子集具有可传递性. 即:若A B, 且B C，则A C .,若集合A B，但存在元素 （即AB），则称集合A是集合B的真子集（proper subset），记作A B（或 B A）。,若A B,则A B,空集 是任何集合的子集, 是任何非空集合的真子集.,（2）辨析 和,是用于元素属于集合的情境中，而 是用于集合与集合，两者的对象不同。,判断正误 （1）空集没有子集 （2）空集是任何一个集合的
3、真子集 （3）如果A B，若x B,则x A （4） = （5） （6） （7）00,1,2 （8）0,1,2 1,0,2 （9）0 （10）00, 1, 2（11）（0,0）= 0,A、E=F G,B、E F=G,C、E F G,D、F G E,做一做,(4)写出集合a,b,c的所有子集;,(3)写出集合a,b的所有子集;,(1)写出的所有子集.,请归纳出规律来!,(2)写出集合a的所有子集;,元素个数与集合子集个数的关系:,2n,结论： 一般地，一个集合元素若为n个，则其子集数为2n个，其真子集数为2n-1个 特别地，空集的子集个数为1，真子集个数为0。,练习1 A=1，2，3，4，5，6， （1）求其子集和真子集个数。 （2）求不含元素1的子集的个数。 （3）A的所有子集中元素的和。,练习2 满足1,2 M 1,2,3,4,5的集合M的个数为多少？,例2. 设集合 ，则用适当的符号表示集合A与下列集合的关系： ； (2) ; (3) .,例5.已知集合A=x|0ax+15,集合B=x| （1）若A B，求实数 a 的取值范围； （2）若B A，求实数 a 的取值范围； （3）A、B能否相等？若能，求出 a 实数的值；若不能，说明理由。,课堂小结,子集及真子集的定义及记号； 子集及真子集的性质； 两个集合相等的规定； 理
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