第四章 几何公差与几何误差检测(1) 2010年 第09版.ppt

1、复习尺寸公差的定义. 引入形位公差.,基本几何量精度（续）,形状和位置精度,课题:形状和位置公差及检测,内容:形位误差和形位公差的基本概念， 形位公差的标注及公差带的分析. 重点:形位公差的标注，公差带四要素分析 公差原则. 难点:形位公差带四要素分析. 公差原则 实验:形位误差检测、评定； 课次：4,形状和位置公差及检测（一）,内容：形位公差的要素，形位公差的项目及符号，形位公差的标注，形位公差带的概述。 重点：形位公差的标注。 难点：形位公差的标注。,形位公差的要素,定义：构成零件几何特征的点、线、面。 分类： （一）按结构特征分： 组成要素轮廓要素、导出要素中心要素； （二）按存在状态分

2、： 提取要素实际要素、理想要素； （三）按所处地位分： 被测要素、基准要素； （四）按功能关系分： 单一要素、关联要素。 返回,形位公差的项目及符号(表4-1),2 几何公差在图样上的表示方法 一、几何公差框格和基准符号 1. 形状公差框格 形状公差框共两格。 用带箭头的指引线将框格 与被测要素相连（图4-2）。,2. 方向、位置公差框格 方向、位置公差框格有三格、四格和五格等几种。用 带箭头的指引线将框格与被测要素相连（图4-3、图4-4）。 图4-3 （a） （b）,图4-4（a） （b）,3. 基准符号 基准符号由一个基准方格（这方格内写有表示基准的英 文大写字母）和涂黑的（或空白的）基

3、准三角形，用细实 线连接而构成（图4-5）。 图4-5（a） （b） （c） （d）,二、被测要素的标注方法 1. 被测组成要素的标注方法（图4-6） 指引线的箭头应置于轮廓线上或它的延长线线上，并且 带箭头的指引线必须明显地与尺寸线错开。还可以用带点的 参考线把被测表面引出来。 图4-6（a） （b） （c）,2. 被测导出要素的标注方法 带箭头的指引线应与被测导出要素所对应尺寸要素的尺 寸线的延长线重合（图4-7）。 图4-7（a） （b） （c）,3. 公共被测要素的标注方法 对于由几个同类要素组成的公共被测要素，应采用一个 公差框格标注。这时应在公差框格中公差值的后面加注符号 “CZ”

4、（图4-9、图4-10）。 图4-9,图4-10,三、基准要素的标注方法 对基准要素应标注基准符号。 1. 基准组成要素的标注方法（图4-11） 基准符号的基准三角形底边应放置在基准组成要素 （表面或表面上的线）的轮廓线上或它的延长线上，并且 放置处必须与尺寸线明显错开。还可以用带点的参考线把 基准表面引出来。 图4-11（a） （b） （c）,2. 基准导出要素的标注方法（图4-12、图4-13） 基准符号的基准三角形底边应放置在基准导出要素 （轴线、中心平面等）所对应尺寸要素的尺寸线的一个 箭头上，并且基准符号的细实线应与该尺寸线对齐。 图4-12（a） （b）,3. 公共基准的标注方法（

5、图4-14） 对于由两个同类要素构成而作为一个基准使用的公共 基准轴线、公共基准中心平面等公共基准，应对这两个同 类要素分别标注两个不同字母的基准符号，并且在被测要 素公差框格中用短横线隔开这两个字母。 图4-14（a） （b）,四、几何公差的简化标注方法 1. 同一被测要素有几项几何公差要求 将这几项几何公差要求的几何公差框格重叠绘出，只用 一条指引线引向被测要素（图4-15） 。 图4-15,2. 几个被测要素有同一几何公差带要求 只使用一个几何公差框格，由该框格的一端引出一条 指引线，在这条指引线上绘制几条带箭头的连线，分别 与这几个被测要素相连（图4-16） 。 图4-16,3. 几个

6、同型被测要素有同一几何公差带要求 结构和尺寸分别相同的几个被测要素有同一几何公差 带要求时，可以只对其中一个要素绘制公差框格，在该框 的上方写明被测要素的尺寸和数量（图4-17） 。 图4-17,形位公差举例:习题4-3(P250),试将下列技术要求标注在右图中 （1）左端面的平面度为0.01mm，右端面对左端面的平行度为0.04mm。 （2）70H7的孔的轴线对左端面的垂直度公差为0.02mm。 （3）210h7对70H7的同轴度为0.03mm。 （4）4- 20H8孔对左端面（第一基准）和70H7的轴线的位置度公差为0.15mm。,210h7,70H7,4- 20H8,0.01,0.04,

7、A, 0.02,A,0.03,B,0.15,A,B,B,A,形状误差（一）,形状误差一般是对单一要素而言的，仅考虑被测要素本身的形状的误差。形状误差评定时，理想要素的位置应符合最小条件。所谓最小条件是指被测实际要素对其理想要素的最大变动量为最小。,形状误差（二）,对于轮廓要素（线面轮廓度除外）符合最小条件的理想要素是指处于实体之外与被测要素相接触，使被测要素对它的最大变量最小。如图所示， 评定形状误差时，形状误差值的大小可用最小包容区域（简称最小区域）的宽度或直径表示。所谓最小区域，是指包容被测实际要素时，具有最小宽度或直径的包容区。 最小包容区域评定形状误差值的方法，称为最小区域法，最小区域

8、法则是符合最小条件的评定形状误差的基本方法。按最小区域法评定的形状误差值而且是唯一的，因而评定结果具有权威性。,位置误差,什么是位置误差？ 位置误差是对关联要素而言的，关联要素相对于基准有方位要求。因此，位置误差评定时，被测要素的理想要素的方位与基准有关。 位置误差的分类有哪些？ 可分三种类型： 定向误差 定位误差 跳动,定向误差：,定义： 是被测实际要素对一具有确定方向的理想要素的变动量，该理想要素的方向由基准确定。 意义： 定向误差值用定向最小包容区域（简称定向最小区域）的宽度或直径表示。定向最小区域是指按理想要素的方向包容被测实际要素时，具有最小宽度或直径的包容区域。理想要素首先要与基准

9、平面保持所要求的方向，然再按此方向来包容实际要素，所形成的最小包容区域，即定向最小区域。,定位误差,定义： 是被测实际要素对一具有确定位置的理想要素的变动量，该理想要素的位置由基准和理论正确尺寸来确定。 意义： 定位误差值用定位最小包容区域（简称定位最小区域）的宽度或直径表示。定位最小区域是指以理想要素定位来包容被测实际要素时，具有最小宽度或直径的包容区域。如图所示为点的位置度误差。由基准和理论正确尺寸（图中带框尺寸）确定理想点的位置，以该点为圆心作一圆包容被测点，此圆内部区域即为定位最小包容区域。,定向和定位的相同点和不同点：,相同点：,都是将被测实际要素与其理想要素进行比较。,不同点：,它

10、们的区别在于确定理想要素方位的条件各有不同。 确定定向误差时，理想要素首先受到相对于基准的方向的约束，然后使实际要素对它的最大变动量为最小，这种大变动量最小已“定向”的前提，显然与形状误差中涉及的最小条件有所区别，称为定向最小条件。 至于定位误差，则理想要素置于相对于基准某一确定有位置上，其定位条件可称为定位最小条件。,跳动：,跳动的分类： 它可分为圆跳动和全跳动。 圆跳动：是指被测实际表面绕基准轴线作无轴向移动的回转时，在指定方向上指示器测得的最大读数差。 全跳动：是指被测实际表面绕基准轴线无轴向移动的回转，同时指示器作平行或垂直于基准轴线的移动，在整个过程中指示器测得的最大读数差。 跳动是

11、某些形位误差的综合反映。,基准的建立：,单个基准时，由实际要素建立基准应符合最小条件。 为了确定被测要素的空间方位，有时可能需要两个或三个基准。由三个基准互相垂直的基准平面组成基准体系，称为三基面体系。这三个平面按功能要求有顺序之分，分别称为第一基准平面，第二基准平面，第三基准平面。,形位公差（二）,基本内容：形位公差带的概述，形状、形状或位置、位置公差带的特点及各形位公差标注的含义。 重点内容：形状、形状或位置、位置公差带的特点及各形位公差标注的含义。 难点内容：各形位公差标注的含义。 实验：形位误差（直线度、平行度、位置度、跳动）的检测。,公差带概述,定义：限制被测要素变动的区域。其主要形

12、状有9种：圆内的区域、两同心圆间的区域、两同轴圆柱面间的区域、两等距线间的区域、两平行直线间的区域、圆柱面内的区域、两等距曲面间的区域、两平行平面间的区域、球面内的区域。 作用：体现被测要素的设计要求，也是加工和检验的根据。 表示：形状、大小、方向、位置。,直线度公差,直线度公差用于控制直线和轴线的形状误差，根据零件的功能要求，直线度可以分为在给定平面内，在给定方向上和在任意方向上三种情况。,在给定平面内的直线度 在给定方向内的直线度 任意方向上的直线度,在给定平面内的直线度,其公差带是距离为公差值t的两平行直线之间的区域。如图所示，圆柱表面上任一素线必须位于轴向平面内，且距离为公差值0.02

13、mm的两平行直线之间。,在给定方向内的直线度,当给定一个方向时，公差带是距离为公差值t的两平行平面之间的区域；当给定互相垂直的两个方向时，公差带是两对给定方向上距离分别为公差值t1和t2的两平行平面之间的区域。如图是一个方向的示例，棱线必须位于箭头所指方向距离为公差值0.02mm的两平行平面内。,在给定方向内的直线度,如图是两个方向的示例，棱线必须位于水平方向距离为公差值0.02mm，垂直方向距离为公差值0.1mm的两对平行平面之内。,任意方向上的直线度,其公差带是直径为公差值t的圆柱面内的区域。如图所示，d圆柱体的轴线必须位于直径为公差值0.04mm的圆柱体，标准规定，形位公差值前加注“”，

14、表示其公差带为一圆柱体。,平面度,平面度公差带是距离为公差值t的两平行平面之间的区域。如图所示，表面必须位于距离为公差值0.1mm的两平行平面内。,圆度,圆度公差带是垂直于轴线的任一正截面上半径差为公差值t的两同心圆之间的区域。如图所示，在垂直于轴线的任一正截面上，实际轮廓线必须位于半径差为公差值0.02mm的两同心圆内。,圆柱度,圆柱度公差带是半径差为公差值t的两同轴圆柱面之间的区域。如图所示，实际圆柱表面必须位于半径差为公差值0.05mm的两同轴圆柱面之间。,形状或位置公差,线轮廓度和面轮廓度有两种情况：无基准要求的和有基准要求的。故其公差带有大小和形状要求外，位置可能固定，也可能浮动。

15、无基准要求时，理想轮廓线（面）用尺寸并加注公差来控制，这时理想轮廓线（面）的位置是不定的（形状公差），有基准要求的理想轮廓线（面）用理论正确尺寸并加注基准来控制，这时理想轮廓线（面）的位置是唯一的，不能移动。（位置公差）,线轮廓度,线轮廓度公差带是包络一系列直径为公差值t的圆的两包络线之间的区域，诸圆的圆心应位于理想轮廓线上。如图所示。 无基准的理想轮廓线用尺寸并加注公差来控制，其位置是不定的；有基准的理想轮廓线用理论正确尺寸加注基准来控制，其位置是唯一的。,面轮廓度,面轮廓度公差带是包络一系列直径为公差值t的球的两包络面之间的区域，诸球的球心应位于理想轮廓面上。如图所示。 面轮廓度也分无基准

16、要求的面轮廓度公差、有基准要求的面轮廓度公差。,位置公差,定向公差 1、平行度 2、垂直度 3、倾斜度 定位公差 1、同轴度 2、对称度 3、位置度,跳动公差 1、圆跳动公差 2、全跳动公差,定向公差,关联被测要素对基准要素在规定方向上允许的变动量， 特点：定向公差相对于基准有确定的方向，公差带的位置可以浮动；定向公差具有综合控制被测要素的方向和形状的职能。 分为：平行度、垂直度和倾斜度。,定位公差,关联实际要素对基准在位置上所允许的变动量。 定位公差带具有确定的位置，相对于基准的尺寸为理论正确尺寸；定位公差带具有综合控制被测要素位置、方向和形状的功能。 分为：位置度、同轴度和对称度。,跳动公

17、差,跳动公差用来控制跳动，是以特定的检测方式为依据的公差项目。跳动公差包括圆跳动公差和全跳动公差。 是关联实际要素绕基准轴线回转一周或几周时所允许的最大跳动量。 跳动公差带相对于基准轴线有确定的位置；可以综合控制被测要素的位置、方向和形状。 圆跳动 全跳动 1.径向圆跳动 2.端面圆跳动 1.径向全跳动 3.斜向圆跳动 2.端面全跳动,3 几何公差带,一、几何公差的含义和几何公差带的特性 几何公差是指实际被测要素对图样上给定的理想形状、 方向、位置的允许变动量。 几何公差带是用来限制实际被测要素变动的区域，具有 形状（表4-2）、大小和方位的特性。,表4-2,二、 形状公差带（表4-3） 形状

18、公差涉及的要素是线和面。形状公差带只有形状和 大小的要求。 1. 直线度公差带 在给定平面内和给定方向上的公差带为间距等于公差 值t的两平行直线所限定的区域。,在给定方向上的公差带为间距等于公差值t的两平行 平面所限定的区域。,在任意方向上的公差带为直径等于公差值 t的圆 柱面所限定的区域。,2. 平面度公差带 公差带为间距等于公差值t的两平行平面所限定的区域。,3. 圆度公差带 公差带为在给定横截面内，半径差等于公差值t的两同 心圆所限定的区域。,4. 圆柱度公差带 公差带为半径差等于公差值t的两同轴线圆柱面所限 定的区域。,三、基准,1. 基准的种类 基准是用来确定实际关联要素方向、位置关

19、系的参考 对象，应具有理想形状（有时还应具有理想方向）。 单一基准 由一个基准要素建立的基准。 公共基准 由两个或两个以上同类要素建立的一个独立的基准（图4-20）。 图4-20（a） （b）,三基面体系 以三个互相垂直的基准平面构成一 个基准体系（图4-21）。 三基面体系中的3个基准平面，按功能要求分别称为 第一、第二、第三基准平面（基准的顺序）。第二基准 平面B垂直于第一基准平面A，第三基准平面C垂直于A， 且垂直于B。 图4-21,2. 基准的体现 在加工和检测中，基准通常用形状足够精确的表面来 模拟体现。例如，基准平面可用平板的工作面模拟体现 （图4-22），孔的基准轴线用与孔成无间

20、隙配合的心轴 模拟体现（图4-24），轴的基准轴线用V形块来体现（图 4-25）；三基面体系用平板和方箱来模拟体现。 图4-22,图4-24 （a） （b）,图4-25（a） （b）,四、方向公差带,方向公差涉及的要素是线和面。 方向公差是指实际关联要素相对于基准的实际方向对 理想方向的允许变动量。 平行度、垂直度和倾斜度公差带分别相对于基准保持平 行、垂直和倾斜某一理论正确角度的关系（图4-26）。 方向公差带的形状除任意方向的线对线平行度公差带、 线对面垂直度公差带和倾斜度公差带的形状为圆柱面外， 其余皆为两平行平面。 方向公差带既控制实际被测要素的方向误差，同时又自 然地在该公差带围内控

21、制该实际被测要素的形状误差（f t）。,图4-26（a） （b） （c）,对某一被测要素给出方向公差后，仅在对其形状精度有 进一步要求时，才另行给出形状公差，而形状公差值必须小 于方向公差值（图4-27）。 图4-27,1. 平行度公差带 面对面平行度公差带 公差带为间距等于公差值且平行于基准平面的两平行平 面所限定的区域。, 线对面平行度公差带 公差带为间距等于公差值t且平行于基准平面的两平行 平面所限定的区域。, 面对线平行度公差带 公差带为间距等于公差值t且平行于基准平面的两平 行平面所限定的区域。, 任意方向的线对线平行度公差带 公差带为直径等于公差值 t且轴线平行于基准轴线 的圆柱面

22、所限定的区域。,2. 垂直度公差带 面对面垂直度公差带 公差带为间距等于公差值 t且垂直于基准平面的两平行 平面所限定的区域。,线对面垂直度公差带 在任意方向上，公差带为直径等于公差值 t且轴线垂 直于基准平面的圆柱面所限定的区域。,五、位置公差带 位置公差有同心度、同轴度、对称度和位置度公差等 几个特征项目。 1. 同轴度公差带 同轴度公差涉及的要素是圆柱面和圆锥面的轴线。同 轴度是指被测轴线应与基准轴线（或公共基准轴线）重 合的精度要求。 同轴度公差是指实际被测轴线对基准轴线（被测轴线 的理想位置）的允许变动量。 同轴度公差带为直径等于公差值t且轴线与基准轴线重 合的圆柱面所限定的区域。该

23、公差带的方位是固定的。,被测圆柱面的实际轴线应限定在直径等于 t且轴线 与基准轴线a重合的圆柱面公差带内。,2. 对称度公差带 对称度公差涉及的要素是中心平面（或公共中心平 面）和轴线（或公共对轴线、中心直线）。对称度是指 被测导出要素应与基准导要素重合，或者应通过基准导 出要素的精度要求。 对称度公差是指实际被测要素的位置对基准的允许变 动量。 面对面、线对面、面对线和线对线的对称度公差带是 指距离为公差值，且相对于基准对称配置的两平行平面 之间的区域。对称度公差带的方位除面对线的对称度公 差外，其余皆是固定的。,面对面对称度公差带 公差带为间距等于公差值t且对称于基准中心平面的两 平行平面

24、所限定的区域。,面对线对称度公差带 公差带为间距等于公差值t且对称于基准轴线a的两平 行平面所限定的区域。 P0为通过基准轴线a的理想平面。,3. 位置度公差带 位置度公差涉及的被测要素有点、线、面，而涉及的基 准要素通常为线和面。位置度是指被测要素应位于由基准 和理论正确尺寸确定的理想位置上的精度要求。 位置度公差是指被测要素所在的实际位置对其理想位 置的允许变动量。位置度公差带是指以被测要素的理想位 置为中心来限制实际被测要素变动的区域（图4-29）。 图4-29（a） （b）,几何图框 对于尺寸和结构分别相同的几个被测要素（称为成组 要素，如孔组），用由理论正确尺寸按确定的几何关系 把它们联系在一起作为一个整体而构成的几何图框，来 给出它们的理想位置（图4-30）。 图4-30（a） （b） （c）,线的位置度公差带 公