新浙教版九年级(下)1.2_锐角三角函数的计算(2)

1、新浙教版数学九年级（下）,1.2 锐角三角函数的计算（2）,直角三角的边角关系,直角三角形三边的关系: 勾股定理 a2+b2=c2.,直角三角形两锐角的关系:两锐角互余 a+b=900.,直角三角形边与角之间的关系:锐角三角函数,互余两角之间的三角函数关系: sina=cosb,同角之间的三角函数关系: .,特殊角300,450,600角的三角函数值.,探索一：,熟练运用锐角三角函数公式，才能正确解决直角三角形的问题。,随着人民生活水平的提高，私家小轿车越来越多，为了交通安全及方便行人推车过天桥，某市政府要在10 m高的天桥两端修建40m长的斜道。请问这条斜道的倾斜角是多少?（如下图所示）,在

2、rtabc中，sina,a是多少度呢？,-可以借助于科学计算器.,探索二：,例如：已知sina=0.9816，求锐角a。 已知cosa0.8607，求锐角a。 已知tana0.1890，求锐角a。 已知tana56.78，求锐角a。,发现问题、解决问题,已知三角函数值求角度，要用到 “sin”、“cos”、“tan”键的第二功 能“sin,cos,tan ”和2ndf键。,按键顺序如下表：,上表的显示结果是以“度”为单位的，,即可显示以“度、分、秒”为单位的结果。,你能求出上图中a的大小吗?,sin-10.9816 =78.99184039,cos-10.8607 =30.60473007,t

3、an-156.78 =88.99102049,tan-10.1890 =10.70265749,在rtabc中，sina,按键顺序为,再按,可显示142839。,所以a=142839。,（在用计算器求角度时如果无特别说明，结果精确到1即可。）,sin-10.25=14.47751219，,显示结果为：,，,键,初步尝试,由锐角三角函数值求锐角：,1、已知tan x=0.7410,求锐角x.（精确到1）,解：,按下列顺序,依次按键：,显示结果为36.538 445 77.,再按键：,显示结果为363218.4.,所以，x3632.,根据下面的条件,求锐角的大小(精确到1),(1)sin =0.4

4、511,(2)cos =0.7857,(3)tan =1.4036,shift,sin,0,.,4,5,1,1,=,0,shift,cos,0,.,7,8,5,7,=,0,shift,tan,1,.,4,0,3,6,=,0,2,3、比一比,0.9397,0.6428,200204,6404213,300,600,加强巩固、熟练运用,填表:已知一个角的三角函数值,求这个角的度数(逆向思维),当堂巩固,请同学们独立完成下列练习题 1.根据下列条件求锐角的大小： (1)tan2.9888；(2)sin=0.3957； (3)cos0.7850；(4)tan0.8972； (5)sin ； ()cos

5、 。,解：(1) 71302； (2) 231835； (3) 381646； (4) 415354； (5) 30； (6) =45。,试一试,2.一辆汽车沿着一山坡行驶了150米，其铅直高度上升了25米，求山坡与水平面所成锐角的大小.,解：设山坡与水平面所成锐角为，,93539。,所以山坡与水平面所成锐角为93539。,根据题意得sin ，,3、如图，工件上有一v形槽，测得它的上口宽20mm，深19.2mm，求v形角(acb)的大小.(结果精确到1),解：tanacd= 0.520 8 acd27.5 acbacd227.5 55,解决问题,a,b,c,5如图，某校九年级课外活动小组为了测量一个小湖泊两岸两棵树a，b间的距离，在垂直ab的方向ac上，距离a点100米的c处测得acb=50，请你求出a，b两棵树之间的距离（已知sin500=0.766 cos500=0.643,tan500=1.192,结果精确到1米）,答a，b两棵树之间的距离约为119米,自我挑战,1如图，已知直线ab与x轴，y轴分别交于a，b 两点，它的解析式为 ，角的一 边为oa，另一边opa