第8章第3节 带电粒子在复合场中的运动.ppt

1、温故自查 1定义：同时存在电场和磁场的区域，同时存在磁场和重力场的区域，同时存在 和的区域，都叫做复合场，也称为叠加场 2特征：带电粒子在复合场中同时受到、的作用，或其中某两种力的作用,电场、磁场,重力场,电场力,洛伦兹力、重力,考点精析 重力、电场力、洛伦兹力的比较,注意：重力考虑与否分三种情况： (1)对于微观粒子，如电子、质子、离子等，因为其重力一般情况下与电场力或磁场力相比太小，可以忽略；而对于一些实际物体，如带电小球、液滴、金属块等一般应当考虑其重力 (2)在题目中有明确交待是否要考虑重力的，这种情况比较正规，也比较简单 (3)直接看不出是否要考虑重力的，在进行受力分析与运动分析时，

2、要由分析结果，先进行定性确定是否要考虑重力.,温故自查 1带电粒子在复合场中无约束情况下的运动性质 (1)当带电粒子所受合外力为零时，将做 或处于，合外力恒定且与初速度同向时做匀变速直线运动，常见情况有： 洛伦兹力为零(即v与B平行)时，重力与电场力平衡，做匀速直线运动；或重力与电场力的合力恒定做匀变速运动 洛伦兹力与速度v垂直，且与重力和电场力的合力平衡，带电粒子做匀速直线运动,匀速直线运动,静止状态,(2)当带电离子所受合外力充当向心力，带电粒子做 时，由于通常情况下，重力和电场力为恒力，故不能充当向心力，所以一般情况下是重力恰好与电场力相平衡，洛伦兹力充当向心力 (3)当带电粒子所受的合

3、力的大小、方向均是不断变化的，则粒子将做非匀变速的 2带电粒子在复合场中有约束情况下的运动 带电粒子所受约束，通常有面、杆、绳、圆轨道等，常见的运动形式有 和 ，此类问题应注意分析洛伦兹力所起的作用,匀速圆周运动,曲线运动,直线运动,圆周运动,3带电粒子在交变场中的运动 带电粒子在不同场中的运动性质可能不同，可分别进行讨论粒子在不同场中运动的联系点是速度，因为速度不能突变，在前一个场中运动的末速度，就是后一个场中运动的初速度 4带电粒子在复合场中的直线运动 (1)带电粒子所受合外力为零时，做匀速直线运动，处理这类问题，应根据列方程求解 (2)带电粒子所受合外力恒定，且与初速度在一条直线上时，粒

4、子将做匀变速直线运动处理这类问题，根据洛伦兹力不做功的特点，选用、等规律列方程求解,受力平衡,牛顿第二定律、动能定理,能量守恒定律,5带电粒子在复合场中的曲线运动 (1)当带电粒子在所受的重力与电场力等值反向，洛伦兹力提供向心力时，带电粒子在垂直于磁场的平面内做 (2)当带电粒子所受的合外力是变力，且与初速度方向不在同一直线上时，粒子做非匀变速曲线运动一般处理这类问题，选用或 列方程求解 (3)由于带电粒子在复合场中受力情况复杂、运动情况多变，往往出现临界问题，这时应以题目中的“最大”、“最高”、“至少”等词语为突破口，挖掘隐含条件，根据临界条件列出辅助方程，再与其他方程联立求解,匀速圆周运动

5、,动能定理,能量守恒定律,考点精析 解决复合场类问题的分析方法和基本思路： (1)全面的、正确的受力分析除重力、弹力、摩擦力外，要特别注意电场力和磁场力的分析核心在于洛伦兹力随带电粒子运动状态的变化而改变 (2)正确分析物体的运动状态找出物体的速度、位置及其变化特点，洛伦兹力随带电粒子运动状态的变化而改变，从而导致运动状态发生新的变化，要结合动力学规律综合分析如果出现临界状态，注意挖掘隐含条件，分析临界条件，列出辅助方程,注意：带电粒子在复合场中运动的问题，往往综合性较强，物理过程复杂在分析处理该部分的问题时，要充分挖掘题目的隐含信息，利用题目创设的情境，对粒子做好受力分析、运动过程分析，培养

6、空间相象能力、分析综合能力、应用数学知识处理物理问题的能力,命题规律带电粒子在重力场和磁场中运动根据重力和洛伦兹力的特点，确定粒子的运动轨迹，或最终运动状态 考例1如图所示，在磁感应强度为B的水平匀强磁场中，有一足够长的绝缘细棒OO在竖直面内垂直于磁场方向放置，细棒与水平面夹角为.一质量为m、带电荷量为q的圆环A套在OO棒上，圆环与棒间的动摩擦因数为，且tan.现让圆环A由静止开始下滑，试问圆环在下滑过程中：,(1)圆环A的最大加速度为多大？获得最大加速度时的速度为多大？ (2)圆环A能够达到的最大速度为多大？,解析(1)由于tan，所以环将由静止开始沿棒下滑环A沿棒运动的速度为v1时，受到重

7、力mg、洛伦兹力qv1B、杆的弹力FN1和摩擦力Ff1FN1. 根据牛顿第二定律，对圆环A沿棒的方向：mgsinFf1ma 垂直棒的方向：FN1qv1Bmgcos 所以当Ff10(即FN10)时，a有最大值am，且amgsin 此时qv1Bmgcos,总结评述对带电体在洛伦兹力作用下运动问题的分析思路 1确定研究对象，并对其进行受力分析 2根据物体受力情况和运动情况确定每一个运动过程所适用的规律(力学规律均适用)总之解决这类问题的方法与纯力学问题一样，无非多了一个洛伦兹力要特别注意： (1)洛伦兹力不做功，在应用动能定理、机械能守恒定律时要特别注意这一点 (2)注意洛伦兹力可能是恒力也可能是变

8、力,将倾角为的光滑绝缘斜面放到一个足够大的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度为B，一个质量为m、带电荷量为q的小物体在斜面上由静止开始下滑(设斜面足够长)，如右图所示滑到某一位置离开斜面，则物体带_电荷(填“正”或“负”)；物体离开斜面时的速度为_；物体在斜面上滑行的长度为_,命题规律根据带电粒子在复合场中做直线运动，判断粒子的受力情况粒子所受合力为零或物体在约束条件下沿直线运动 考例2如图所示，套在很长的绝缘直棒上的小球，质量为1.0104kg，带4.0104C的正电荷，小球在棒上可以滑动，将此棒竖直放置在沿水平方向的匀强电场和匀强磁场中，匀强电场的电场强度E10N/C，方向水平向

9、右，匀强磁场的磁感应强度B0.5T，方向为垂直,于纸面向里，小球与棒间的动摩擦因数为0.2，求小球由静止沿棒竖直下落的最大加速度和最大速度(设小球在运动过程中所带电荷量保持不变，g取10m/s2),解析带电小球沿绝缘棒下滑过程中，受竖直向下的重力，竖直向上的摩擦力，水平方向的弹力和洛伦兹力及电场力作用当小球静止时，弹力等于电场力，小球在竖直方向所受摩擦力最小，小球加速度最大小球运动过程中，弹力等于电场力与洛伦兹力之和，随着小球运动速度的增大，小球所受洛伦兹力增大，小球在竖直方向的摩擦力也随之增大，小球加速度减小，速度增大，当小球的加速度为零时，速度达最大 小球刚开始下落时，加速度最大，设为am

10、，这时 竖直方向有：mgFfmam,在水平方向上有：qEFN0 又FfFN 代入数据得am2m/s2 小球沿棒竖直下滑，当速度最大时，加速度a0 在竖直方向上有：mgFf0 在水平方向上有：qvmBqEFN0 又FfFN,答案2m/s25m/s 总结评述(1)带电粒子在复合场中做变速直线运动时，所受洛伦兹力的大小不断变化，而洛伦兹力的变化往往引起其他力的变化，从而导致加速度不断变化 (2)带电粒子在复合场中运动时，必须注意重力、电场力对带电粒子的运动产生的影响，带电粒子的运动状态的变化又会对洛伦兹力产生影响,如图所示，匀强磁场方向垂直纸面向里，匀强电场方向水平向右，一质量为m，带电荷量为q的微

11、粒以速度v与磁场方向垂直，与电场方向成45角射入复合场中，恰能做匀速直线运动，求电场强度E和磁感应强度B的大小,解析因带电微粒恰能在复合场中做匀速直线运动，故其所受的重力mg、电场力F电及洛伦兹力F洛三者合力为零其受力情况如图所示 则有F电mgtan45mg F洛sin45mg，即qEmg qvBsin45mg,命题规律带电粒子在重力、电场力、洛伦兹力的作用下做圆周运动若粒子做匀速圆周运动，重力和电场力平衡，洛伦兹力提供向心力若粒子在圆形轨道上运动，粒子一般做非匀速圆周运动，根据圆周运动的特点，确定轨道所受压力或其他物理量,考例3(2010海淀模拟)如图所示，在水平地面上方有一范围足够大的互相

12、正交的匀强电场和匀强磁场区域磁场的磁感应强度为B，方向水平并垂直于纸面向里一质量为m、带电荷量为q的带正电微粒在此区域内沿竖直平面(垂直于磁场方向的平面)做速度大小为v的匀速圆周运动，重力加速度为g.,(1)求此区域内电场强度的大小和方向； (2)若某时刻微粒在电场中运动到P点时，速度与水平方向的夹角为60，且已知P点与水平地面间的距离等于其做圆周运动的半径求该微粒运动到最高点时与水平地面间的距离； (3)当带电微粒运动至最高点时，将电场强度的大小变为原来的1/2(方向不变，且不计电场变化对原磁场的影响)，且带电微粒能落至地面，求带电微粒落至地面的速度大小,总结评述(1)当带电粒子在复合场中做

13、匀速圆周运动时，合外力时刻指向圆心，速率不变，而重力和电场力的方向是无法改变的，只能是两个力平衡，由洛伦兹力提供向心力 (2)根据做圆周运动的速度必定沿切线方向、圆心必定在垂直于速度方向的直线上的特点，正确地画出运动轨迹，再由几何关系找出最高点到地面的距离与轨道半径r的关系 (3)由于洛伦兹力不做功，下落过程中重力和电场力做功，微粒做曲线运动，故运用动能定理解决比较方便,如图所示，在匀强电场和匀强磁场共存的区域内，电场的场强为E，方向竖直向下，磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，一质量为m的带电粒子，在场区内的一竖直平面做匀速圆周运动，则可判断该带电质点 (),答案C,命题规律带电粒子在电

14、场和磁场的组合场中运动根据粒子在运动过程中的受力情况，确定运动轨迹，计算粒子的运动时间、位移等物理量,考例4(2010福建理综)如图所示的装置，左半部分为速度选择器，右半部分为匀强的偏转电场一束同位素离子流从狭缝S1射入速度选择器，能够沿直线通过速度选择器并从狭缝S2射出的离子，又沿着与电场垂直的方向，立即进入场强大小为E的偏转电场，最后打在照相底片D上已知同位素离子的电荷量为q(q0)，速度选择器内部存在着相互垂直的场强大小为E0的匀强电场和磁感应强度大小为B0的匀强磁场，照相底片D与狭缝S1、S2的连线平行且距离为L，忽略重力的影响,(1)求从狭缝S2射出的离子速度v0的大小； (2)若打

15、在照相底片上的离子在偏转电场中沿速度v0方向飞行的距离为x，求出x与离子质量m之间的关系式(用E0、B0、E、q、m、L表示),解析(1)能从速度选择器射出的离子满足qE0qv0B0,如图所示，平行于直角坐标系y轴的PQ是用特殊材料制成的，只能让垂直打到PQ界面上的电子通过其左侧有一直角三角形区域，分布着方向垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，其右侧有竖直向上的场强为E的匀强电场现有速率不同的电子在纸面上从坐标原点O沿不同方向射到三角形区域，不考虑电子间的相互作用已知电子的电量为e，质量为m，在OAC中，OAa，60.求：,(1)能通过PQ界面的电子所具有的最大速度是多少； (2)在PQ右

16、侧x轴上什么范围内能接收到电子,本题属于复合场问题，考查带电粒子在有界磁场中的运动和带电粒子在匀强电场中的运动，需要同学们解题时能够正确地画出带电粒子在磁场和电场中的运动轨迹.,命题规律带电粒子在变化的电场中运动，或在变化的磁场中运动时判断粒子的运动情况该类题型还应注意周期性或多值性 考例5(2010安徽理综)如图1所示，宽度为d的竖直狭长区域内(边界为L1、L2)，存在垂直纸面向里的匀强磁场和竖直方向上的周期性变化的电场(如图2所示)，电场强度的大小为E0，E0表示电场方向竖直向上t0时，一带正电、质量为m的微粒从左边界上的N1点以水平速度v射入该区域，沿直线运动到Q点后，做一次完整的圆周运

17、动，再沿直线运动到右边界上的N2点Q为线段N1N2的中点，重力加速度为g.上述d、E0、m、v、g为已知量,(1)求微粒所带电荷量q和磁感应强度B的大小； (2)求电场变化的周期T； (3)改变宽度d，使微粒仍能按上述运动过程通过相应宽度的区域，求T的最小值,解析(1)微粒作直线运动，则mgqE0qvB 微粒作圆周运动，则mgqE0,总结评述本题考查带电粒子在复合场中的运动在分析物理情景的前提下，建立相应的物理模型，运用适合的物理规律进行解答根据粒子的运动情况，开始粒子做匀速直线运动，利用重力、电场力、洛伦兹力平衡可求q、B；电场变化的周期应为匀速直线运动从N1到Q的时间和匀速圆周运动的周期之和；根据题意分析，若要周期T最小，则粒子能完成圆周运动，其临界条件是d2R，再结合前面的解答分析求解,(2010福建泉州质检)如下图甲所示，在坐标xOy平面的第一象限(包括x、y轴)内存在磁感应强度大小为B0、方向垂直于