九年级数学模拟测试题

1、2012 九年级第二次综合测试数学 一、选择题（每小题 2 分，共 12） 1.3 的相反数是（） A. B. C.3 D. 3 2.如图所示的图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） 3.如图，C 为线段 BD 上一点，BC=3，CD=2. ABC、ECD均为正三角形，AD 交 CE 于 F，则 SACF：SDEF的 值为（） A.4：3 B.9：5 C.9：4 D.3：2 4.如图，在数轴上表示到原点的距离为3 个单位的点有（） A.点 D B.点 A C.点 A 和点 D D.点 B 和点 C 5.2011 年“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有x排，每排有30 人，则

2、有8 人无座位； 每排坐 31 人，则空 26 个座位，因此，下列方程正确的是（） A.30 x8=31x+26 B.30 x+8=31x+26 C.30 x8=31x26 D.30 x+8=31x26 6.一个几何体由一些小正方体 摆成，其正视图与左视图如图所示，则其俯视图不可能是（） 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 7.若每人每天浪费水 0.32L，那么 100 万人每天浪费的水，用科学记数法表示为 L. 8.如图，直线 MNNB，ACMA，C=30，则1= . 正视图 1 3 1 3 A E F B C D ABCD 3 题图 A -4 B 0 CD 4 4 题图 左视图 A

3、BCD M N A B 1 AC MD B 11 题图 2 9.二次函数y x 4x 2的顶点坐标是 . 10.关于x的方程x 5xm 0的一个根是 2，则m= . 2 8 题图 11.如图，已知线段 AB=12 ，M 为 AB 上一点，C 为 AM 的中点，D 为 BM 的中点，则 CD 的长是 . 12.以平行四边形 ABCD 的顶点 A 为原点，直线 AD 为x轴建立平面直角坐标系，已知点B、D 的坐标分别为 （1，3） ， （4，0） ，把平行四边形向上平移2 个单位，那么点 C 平移后相应的点的坐标是 . 13.若用半径为 6 ，圆心角为 120 的扇形围成一个圆锥的侧面， 则这个圆

4、锥的底面圆的半径是. 14.一个多边形的内角和比它的外角和的3 倍少 180 ，则这个多边形的边数是 . 三、解答题（每小题 5 分，共 20 分） 2 2 1 2 15.计算：1 3 1 2 . 3 3 5 16.先化简，再求值：3x y 2xy2xy 2 3 2 x y xy，其中x=2 ，y= 6 2. 2 17.如图，已知1=3440，OD 平分BOC，求AOD的度数. D C B 1 O A 17 题图 5x+73（x+1） 18.解不等式组，并写出该不等式组的最小整数解. 1 四、解答题（每小题 7 分，共 28 分） 19.如图，ABC 中，BAC=90 ，B=60 ，D 是 B

5、C 的中点，将ABD 沿 AD 折叠，点 B 落在 B 处， 判断AB D 的形状并说明理由. 13 x 1 22 B D A B/ C 19 题图 20.有两个可以自由转动的均匀转盘，都被分成了3 等份，并在每份内均标有数字，如图所示.规则如下： 分别转动转盘；两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字相乘， （若指针停止在等分线上，那 么重转一次，直到指针指向某份为止）. （1）用列表或画树状图法分别求出数字之积为3 的倍数和数字之积为 5 的倍数的概率； （2）小明和小亮想用这两个转盘做游戏，他们规定：数字之积为3 的倍数时，小明得2 分；数字之积为5 的倍数时，小亮得3 分.这个游戏对双

6、方公平吗？若认为公平请说明理由；若认为不公平，试修改得分 规定，使游戏对双方公平. 21.某校把一块沿河的三角形废地（如图）开辟为生物园（设AB 段河岸为直线型） ，已知ACB=90， CAB=54，BC=60 米.为便于浇灌，学校在点 C 处建一个蓄水池，利用管道从河中取水.已知每铺设 1 米管道费用为 50 元，求铺设管道的最低费用（精确到1 元）.（参考数据：sin 54 0.81，cos54 0.59，tan 54 1.38） 22.某中学学生会为考察该校学生寒假期间参加课外爱好活动的情况，采取抽样调查的方法从书法、绘画、 钢琴、跆拳道及其他等五个方面调查了若干名学生的兴趣爱好（每人只

7、能选其中一项） ，并将调查结果 绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题： （1）在这次考察中一共调查了多少名学生？ （2）在扇形统计图中，“钢琴”部分所对应的圆心角是多少度？ （3）补全条形统计图； （4）若全校有 1800 名学生，试估计该校喜欢“钢琴”的学生约有多少人？ 2 1 3 4 6 5 A 22 题图 B C A B 21 题图 五、解答题（每小题 8 分，共 16 分） 人数 绘画 10% 书法 25% 钢琴 16 14 12 10 6 2 0 书法绘画钢琴跆拳道 其他项目 其他跆拳道 20%20% 22 题图 23、如图，在平面直角坐标系中，点 P 的坐

8、标为（0,4） ，直线 OA 与y轴的夹角为 30，以 P 为圆心，r 为半径作P，与 OA 交于点 B、C. (1)当 r 为何值时，PBC 为等边三角形？ (2)当P 与直线y=2 相切时，求 BC 的值. y P A O x y=-2 23 题图 24.某市政府决定 2010 年投入 6000 万元用于改善医疗卫生服务，比2009 年增加了 1250 万元.投入资金的 服务对象包括“需方” （患者等） 和“供方” （医疗卫生机构等） ，2010 年投入 “需方” 的资金将比 2009 年提高 30%，投入“供方”的资金将比2009 年提高 20%. （1）该市政府 2009 年投入改善医

9、疗卫生服务的资金是多少万元？ （2）该市政府 2010 年投入“需方”和“供方”的资金分别是多少万元？ （3）该市政府预计2012 年将有 7260 万元投入改善医疗卫生服务，若从20102012 年每年的资金投入按 投入相同的增长率递增，求20102012 年的平均年增长率. 六、解答题（每小题 10 分，共 20 分） 25.已知抛物线y=a x +bx+c的顶点坐标为 P（4， 其中 B 点坐标为（1,0）. （1）求这条抛物线的函数解析式； （2）若抛物线的对称轴交x轴于点 D，则在线段 AC 上是否存在这样的点 Q 使得ADQ 为等腰三角形?若存 在，请求出符合条件的点Q 的坐标；若不存在，请说明理由. A 2 25 ） ，与x轴交于 A、B 两点，与y轴交于点 C， 2 y D O C B x P 25 题图 26.如图 1.小明将一张直角梯形纸片沿虚线剪开，得到矩形和三角形两张纸片，测得 AB=5，AD=4.在进行 如下操作时遇到了下面的几个问题，请你帮助解决. （1）将EFG 的顶点 G 移到矩形的顶点 B 处，再将三角形绕点 B 顺时针旋转使 E 点落在 CD 边上，此时， EF 恰好经过点 A（如图 2） ，请你求出 AE 和 FG 的长度； （2）在（1）的条件下，小明先将三角形的边EG 和矩形边 AB 重合，然后将EFG沿直线 BC 向右平移，至 F