2008年数学中考试题分类汇编(平面直角坐标系)

1、以下是河南省高建国分类：以下是河南省高建国分类： （2008 年巴中市）点在第二象限，则的取值范围是（ ）(213)Pm ，m AB CD 1 2 m 1 2 m 1 2 m 1 2 m 以下是湖北孔小朋分类： （2） （2008 福建福州）如图，在中，且点的坐标为RtOAB90OAB B （4，2） 画出向下平移 3 个单位后的；OAB 111 O AB 画出绕点逆时针旋转后的，并求点旋转到点所经OABO90 22 OA BA 2 A 过的路线长（结果保留） （2008 年贵阳市）16 （本题满分 10 分） 如图 5，在平面直角坐标系中，xoy( 15)A ，( 10)B ，( 4 3)C

2、 ， （1）求出的面积 （4 分）ABC （2）在图 5 中作出关于轴的对称图形 （3 分）ABCy 111 ABC （3）写出点的坐标 （3 分） 111 ABC， （图 5） x y A B C O5 2 4 6 -5 -2 （图 5） x y A B C O5 2 4 6 -5 -2 A1 C1 B1 （2008 年贵阳市）9对任意实数，点一定不在（ ）x 2 (2 )P xxx， A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 答案：B. 本题主要考查平面直角坐标系内点的坐标的特征. 坐标轴把坐标平面分成 四个象限，各象限内点的符号特征如图所示，即象限以坐标轴为界限，按逆时 针方向依次为：第

3、一象限、第二象限、第三象限、第四象限，坐标轴上的点不 属于任何限象. 第四象限第三象限 第二象限第一象限 x y O （， ） （+， ） （， +） （+，+ ） 图 因为，可知当时，一定有，所以这个点一定 2 2(2)xxx x0 x (2)0 x x 不在第二象限. （2008 年遵义市）10如图，如果与关于轴对称，那么点A B C ABCy 的对应点的坐标为 A A y x C A B O （10 题图） 1 2 3 4 - 1 - 2 - 3 - 4 1 2 3 4 5 以下是江西康海芯的分类: 1. （2008 年郴州市）如果点 M 在直线上，则 M 点的坐标可以是（ 1yx ）

4、A （1，0） B （0，1） C （1，0） D （1，1） 3. ( 2008 年杭州市) 在直角坐标系中, 点在第一象限内, 且与xOy), 4(yPOP 轴正半轴的夹角为, 则的值是( B )x 60y (A) (B) (C) 8 (D) 2 3 34 34 8(2008 年双柏县) 如图，小明从点O O出发，先向西走 40 米，再向南走 30 米到达点M M，如果点M M的位置用(40，30)表示，那么(10，20)表示的位置 是（ ） A点A A B点B B C点C C D点D D 以下是辽宁省高希斌的分类 1 （2008 年湖北省咸宁市）如图，在平面直角坐标系中，直线 l 是第一

5、、三 象限的角平分线 实验与探究实验与探究： (1) 由图观察易知 A（0，2）关于直线 l 的对称点的坐标为（2，0） ，请在图中分别标 A 明 B(5,3) 、C(-2,5) 关于直线 l 的对称点、的位置，并写出他们的坐标: B C 、 ； B C 归纳与发现：归纳与发现： (2) 结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点 P(a,b)关于第一、 三象限的角平分线l的对称点的坐标为 （不必证明） ； P 运用与拓广：运用与拓广： (3) 已知两点 D(1,-3)、E(-1,-4)，试在直线 l 上确定一点 Q，使点 Q 到 D、E 两点的距 离之和最小，并求出 Q 点坐标

6、 北北 南南 西西 东东 BA D C O M 123456-1-2-3-4-5-6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 1 2 3 4 5 6 7 O x y l A B A D E C (图 22图 图 图 说明：由点E关于直线l的对称点也可完成求解 2 （2008 年荆州市）如图，在平面直角坐标系中，点 A 在第一象限，A 与 轴相切于 B，与轴交于 C（0，1） ，D（0，4）两点，则点 A 的坐标是 （ ） A. B. C. D. 3 5 ( , ) 2 2 3 ( ,2) 2 5 (2, ) 2 5 3 ( , ) 2 2 A B C O y x D 3 （2008 年荆州市）已知

7、点 P（a+1，2a-1）关于 x 轴的对称点在第一象限， 求 a 的取值范围. 4 （2008 年湖北省鞥仙桃市潜江市江汉油田）中，点的坐标为ABCA （0，1） ，点的坐标为（4，3） ，如果要使与 全等，那么点CABDABC 的坐标是 .D x y O A B C （第 16 题图） 1. （20082008 年龙岩市）年龙岩市）函数的自变量 x 的取值范围是 .3xy 2. （20082008 年龙岩市）年龙岩市） （13 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，O 交 x 轴 于 A、B 两点，直线 FAx 轴于点 A，点 D 在 FA 上，且 DO 平行O 的 弦 MB，连 DM

8、并延长交 x 轴于点 C. （1）判断直线 DC 与O 的位置关系，并给出证明； （2）设点 D 的坐标为（-2，4） ，试求 MC 的长及直线 DC 的解析式. 8（2008 乌鲁木齐） 将点向左平移 1 个单位，再向下平移 2 个单位后得(12)， 到对应点的坐标是 (0 0)， 以下是山东任梦送的分类 (梅州)如图 6，已知:ABC （1） AC 的长等于_ （2）若将向右平移 2 个单位得到，则点的对应点的ABCA B C A A 坐标是_； （3） 若将绕点按顺时针方向旋转后得到A1B1C1，则 A 点ABCC90 对应点 A1的坐标是_ （第 24 题图） 0 （1）在同一方格纸中

9、，画出将小金鱼图案绕原点 O 旋转 180后得到的图案；（4 分） （2）在同一方格纸中，并在轴的右侧，将原小金鱼图案以原点 O 为位似中心放大，y 使它们的位似比为 1：2，画出放大后小金鱼的图案 （4 分） 以下是江苏省赣榆县罗阳中学李金光分类以下是江苏省赣榆县罗阳中学李金光分类: 1 （2008 年大连市）年大连市）如图，下列各点在阴影区域内的是 ( ) A(3，2) B(3，2) C(3，2) D(3，2) 2 （2008 年沈阳市）年沈阳市）在平面直角坐标系中，点的坐标为A ，点的坐标为，点到直线的距离为，且(11)，B(111)，CAB4 是直角三角形，则满足条件的点有 个ABCC

10、 3 （2008年南昌市）年南昌市）在平面直角坐标系中，以点（2，3）为 圆心，2为半径的圆必定（ ） A与轴相离、与轴相切 B与轴、轴都相离xyxy C与轴相切、与轴相离 D与轴、轴都相切xyxy 22 （2008 年义乌市）已知：等腰三角形 OAB 在直角坐标系中的位置如图， 点 A 的坐标为（） ，点 B 的坐标为（6，0）.3 3,3 （1）若三角形 OAB 关于 y 轴的轴对称图形是三角形 O，A B 请直接写出 A、B 的对称点的坐标； A B 、 （2）若将三角形沿 x 轴向右平移 a 个单位，此时点 AOAB 恰好落在反比例函数的图像上，求 a 的值； 6 3 y x 0 x

11、1 1 23 4 O4 3 2 1 y x （3）若三角形绕点 O 按逆时针方向旋转度（）.OAB090 当=时点 B 恰好落在反比例函数的图像上，求 k 的值30 k y x 问点 A、B 能否同时落在中的反比例函数的图像上，若能，求出 的值；若不能，请说明理由. 24. （2008 年义乌市）如图 1 所示，直角梯形 OABC 的顶点 A、C 分别在 y 轴正半轴与轴负半轴上.过点 B、C 作直线 将直线 平移，平移后的直xll 线 与轴交于点D，与轴交于点 Elxy （1）将直线 向右平移，设平移距离 CD 为 (t0)，直角梯形 OABC 被直线lt 扫过的面积（图中阴影部份）为 ，

12、关于 的函数图象如图 2 所示，lsst OM 为线段，MN 为抛物线的一部分，NQ 为射线，N 点横坐标为 4 求梯形上底 AB 的长及直角梯形 OABC 的面积； 当时，求 S 关于 的函数解析式；42 tt （2）在第（1）题的条件下，当直线 向左或向右平移时（包括 与直线 BCll 重合） ，在直线AB上是否存在点 P，使为等腰直角三角形?若存PDE 在，请直接写出所有满足条件的点 P 的坐标;若不存在，请说明理由 24 （2008 嘉兴市嘉兴市）如图，直角坐标系中，已知两点，点在(0 0)(2 0)OA，B 第一象限且为正三角形，的外接圆交轴的正半轴于点，过OABOAByC 点的圆的

13、切线交轴于点CxD （1）求两点的坐标；BC， （2）求直线的函数解析式；CD （3）设分别是线段上的两个动点，且平分四边形的EF，ABAD，EFABCD 周长 试探究：的最大面积？AEF (2008 年安徽省) 如图，在平面直角坐标系中，一颗棋子从点 P 处开始依次 关于点 A、B、C 作循环对称跳动，即第一次跳到点 P 关于点 A 的对称点 M 处，接着跳到点 M 关于点 B 的对称点 N 处，第三次再跳到点 N 关于 C 的对 称点处，如此下去。 （1）在图中画出点 M、N，并写出点 M、N 的坐标：_ （2）求经过第 2008 次跳动之后，棋子落点与点 P 的距离。 (2008 年安徽

14、省) 如图，在平面直角坐标系中，一颗棋子从点 P 处开始依次 关于点 A、B、C 作循环对称跳动，即第一次跳到点 P 关于点 A 的对称点 M 处，接着跳到点 M 关于点 B 的对称点 N 处，第三次再跳到点 N 关于 C 的对 称点处，如此下去。 （1）在图中画出点 M、N，并写出点 M、N 的坐标：_ （2）求经过第 2008 次跳动之后，棋子落点与点 P 的距离。 22（2008 年义乌市）已知：等腰三角形 OAB 在直角坐标系中的位置如图，点 A 的坐标为（） ，点 B 的坐标为（6，0）.3 3,3 （1）若三角形 OAB 关于 y 轴的轴对称图形是三角形 O，A B 请直接写出 A

15、、B 的对称点的坐标； A B 、 （2）若将三角形沿 x 轴向右平移 a 个单位，此时点 AOAB 恰好落在反比例函数的图像上，求 a 的值； 6 3 y x （3）若三角形绕点 O 按逆时针方向旋转度（）.OAB090 当=时点 B 恰好落在反比例函数的图像上，求 k 的值30 k y x 问点 A、B 能否同时落在中的反比例函数的图像上，若能，求出 的值；若不能，请说明理由. 答案：解：（解：（1） (3 3,3),(6,0)AB （2） 3y 6 3 3 x 2 3x 5 3a (3) 相应 B 点的坐标是 0 30( 3 3, 3) . 9 3k 能 当时，相应,点的坐标分别是， 0

16、 60A B( 3 3, 3),( 3, 3 3) 经经验：它们都在的图像上 9 3 y x 0 60 24. （2008 年义乌市）如图 1 所示，直角梯形 OABC 的顶点 A、C 分别在 y 轴 正半轴与轴负半轴上.过点 B、C 作直线 将直线 平移，平移后的直线xll 与轴交于点D，与轴交于点 Elxy （1）将直线 向右平移，设平移距离 CD 为 (t0)，直角梯形 OABC 被直线lt 扫过的面积（图中阴影部份）为 ， 关于 的函数图象如图 2 所示，lsst OM 为线段，MN 为抛物线的一部分，NQ 为射线，N 点横坐标为 4 求梯形上底 AB 的长及直角梯形 OABC 的面积

17、； 当时，求 S 关于 的函数解析式；42 tt （2）在第（1）题的条件下，当直线 向左或向右平移时（包括 与直线 BCll 重合） ，在直线AB上是否存在点 P，使为等腰直角三角形?若存PDE 在，请直接写出所有满足条件的点 P 的坐标;若不存在，请说明理由 24 （2008 嘉兴市嘉兴市）如图，直角坐标系中，已知两点，点在第(0 0)(2 0)OA，B 一象限且为正三角形，的外接圆交轴的正半轴于点，过点OABOAByC 的圆的切线交轴于点CxD （1）求两点的坐标；BC， （2）求直线的函数解析式；CD （3）设分别是线段上的两个动点，且平分四边形的EF，ABAD，EFABCD 周长 试

18、探究：的最大面积？AEF 1、 （08 凉山州）在平面直角坐标系中按下列要求作图 （1）作出三象限中的小鱼关于轴的对称图形；x （2）将（1）中得到的图形再向右平移 6 个单位长度 O x y 第 17 题图 关于 x 轴对称的点的横坐标不变，纵坐标是原坐标的相反数，图形向右平移， 纵坐标不变，横坐标加 6 即可；做以上图形时，只需做出几个关键点的相应的 对应点，在顺次连接即可。 以下是江苏董耀波的分类 （2008 黄冈市）若点 P(2，k-1)在第一象限，则 k 的取值范围是_ （2008 恩施自治州）将杨辉三角中的每一个数都换成分数 ，得到一个如图 4 所示的分数三角形，称莱布尼茨三角形.

19、若用有序实数对(，)表示第行, 从左到右第个数,如(4,3)表示分数.那么(9,2)表示的分数是 . 12 1 答案： 72 1 （2008 黄冈市）下列说法中正确的是（ ） A是一个无理数4 B函数 y=的自变量 x 的取值范围是 x1 1 1x C8 的立方根是2 D若点 P(2，a)和点 Q(b，-3)关于 x 轴对称，则 a+b 的值为 5 （2008 襄樊市）下列说法正确的是（ ） A的平方根是B将点向右平移 5 个单位长度到点42( 23)，( 2 2) ， C是无理数D点关于轴的对称点是 3 8( 23)，x( 2 3) ， （2008 常州市）点 A(-2,1)关于 y 轴对称

20、的点的坐标为_,关于原点 对称的点的坐标为_. （2008 年广东年广东湛江市湛江市）8 函数的自变量的取值范围是（）B 1 2 y x x A B C D 2x 2x 2x 2x 二、填空题 1.（2008 年甘肃省白银市）点 P（2，3）关于 x 轴的对称点的坐标是 _ 2.（2008 年甘肃省白银市）抛物线 y=x2+x4 与 y 轴的交点坐标为 答案：(0，4) 解析：考查二次函数解析式及平面直角坐标系内点的坐标特征。根据 y 轴上的 点的横坐标为 0 的特征，可得 y=02+04=4，所以所求交点坐标为(0，4)。 以下是山西省王旭亮分类 （2008 年上海市）已知函数，那么 ( )

21、1f xx(2)f 以下是江苏省王伟根分类以下是江苏省王伟根分类 2008 年全国中考数学试题分类汇编（平面直角坐标系） 1(2008 年扬州市年扬州市)在平面直角坐标系中，点 P（1，2）的位置在 A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 2(2008 年扬州市年扬州市)在平面直角坐标系中，将点 A（1，2）的横坐标乘以-1， 纵坐标不变，得到点 A，则点 A 与点 A的关系是 B A、关于 x 轴对称 B、关于 y 轴对称 C、关于原点对称 D、将点 A 向 x 轴负方向平移一个单位得点 A 3 （2008 年江西省）年江西省）如图，点 A，B，C 的坐标分别为(0，1)，(1，0)， (1，0)，设点 D 与 A，B，C 三点构成平行四边形，(1)写出所有符合条件的点 D 的坐标；(2)选择(1)中的一点 D，求直线 BD 的解析式. 以下是湖南文得奇的分类: 1.(2008 年永州) 右图是永州市几个主要景点示意图，根据图中信 息可确定九疑山的中心位置