2018学年厦门双十中学中考模拟数学卷及答案

1、2018年厦门双十中学初三第二次模拟考试数学1、 选择题（共40分）1厦门“五一”小长假，共接待游客人次，将用科学记数法表示为（ ）A7.6105 B7.6106 C7.6107 D0.761072如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是（ ）ABCD正面3下列计算正确的是（ ）(第7题)Aa6a2=a3 B(a+1)2=a2+1 C(a)3=a3 D(ab3)2=a2b54在ABCD中，下列结论一定正确的是（ ）A ACBD B A+B=180 CAB=AD D AC5已知边长为a的正方形的面积为8，则下列说法中，错误的是（）A a是无理数 Ba是方程x28=0的解Ca

2、是8的算术平方根 D a满足不等式组6等腰ABC是O的内接三角形，A45，底边BC4，则弦BC所对弧长为（ ）A B C2 D 7抢微信红包成为节日期间人们最喜欢的活动之一对某单位50名员在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图根据如图提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是（）A20，20 B30，20 C30，30 D20，30(第9题)8已知二次函数y=x2+2mx，以下点可能成为二次函数顶点的是（ ）A(2，4)B(1，2)C(1，1)D(2，4)9我国古代易经一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满

3、七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（）A84 B336 C510 D132610定义：若点P（a，b）在函数的图象上，将以a为二次项系数，b为一次项系数构造的二次函数y=ax2+bx称为函数的一个“派生函数”例如：点（2，）在函数的图象上，则函数y=2x2+称为函数的一个“派生函数”现给出以下两个命题：（1）存在函数的一个“派生函数”，其图象的对称轴在y轴的右侧（2）函数的所有“派生函数”的图象都经过同一点，下列判断正确的是（）A命题(1)与命题(2)都是真命题 B命题(1)与命题(2)都是假命题C命题(1)是假命题，命题(2)是真命题 D命题(1)是真命题，命

4、题(2)是假命题二、填空题(共24分)11计算：2cos60=_12如图，若直线AB，CD相交于点O，OEAB，COE60，则BOD等于_度13若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形的边数是_14已知一组数据3，3，3，3，3，那么这组数据的方差为_15若二次函数y=ax22ax+c的图象经过点（1，0），则方程ax22ax+c=0的解为_(第12题)DBOECA16已知ABC与ABD不全等，且AC=AD=1，ABCABD45，ACB60，则_三、解答题（共86分）17(8分)先化简，再求值：(1+a)2+a(6a)，其中18(8分)如图，点是MON边OM上一点，AEON（1）尺规

5、作图：作MON的角平分线OB，交AE于点B（保留作图痕迹，不写作法）；AONEM（2）求证：AOB是等腰三角形19(8分)艺术节期间，学校向学生征集书画作品，杨老师从全校36个班中随机抽取了4 个班 (用A，B，C，D表示)，对征集到的作品的数量进行了统计，制作了两幅不完整的统计图请 根据相关信息，回答下列问题：（1）请你将条形统计图补充完整；并估计全校共征集了件作品；（2）如果全校征集的作品中有4件获得一等奖，其中有3名作者是男生，1名作者是女生，现要在获得一等奖的作者中选取两人参加表彰座谈会，请你用列表或树状图的方法，求选取的两名学生恰好是一男一女的概率21cnjy20 (8分)在平面直角

6、坐标系中，直线y=kx+b(k，b都是常数，且k0)经过点(1，0)和(0，2)（1）当2x3时，求y的取值范围；（2）已知点P(m，n)在该函数的图象上，且mn=4，求点P的坐标21 (8分)如图，在ABC中，D是AB边上任意一点，E是BC边中点，过点CCABFED作AB的平行线，交DE的延长线于点F，连接BF，CD（1）求证：四边形CDBF是平行四边形；（2）若FDB=30，ABC=45，EB=，求DF的长22(10分)某校为了丰富学生的校园生活，准备购进一批篮球和足球其中足球的单价比篮球的单价少20元，用900元购进的足球个数和1200元购进的篮球个数相等(1)篮球和足球的单价各是多少元

7、？(2)该校打算用800元购买篮球和足球，且两种球都必须购买，请问恰好用完800元的购买方案有哪几种？23 (10分)如图，平面直角坐标系中，点A是直线上一点，过点A作ABx轴于点B(2，0)，（1）若，求AOB的度数； （2）若点C（4a，b），且ACOC，AOC45，OC与AB交于点D，求AB的长.xyOBCAD24 (12分)如图，AB 是半径为2 的O的直径，直线m与 AB 所在直线垂直，垂足为C，OC=3，点P是O上异于 A、B 的动点，直线 AP、BP 分别交m于 M、N 两点（1）当点C为MN中点时，连接OP、PC，判断直线PC与O是否相切并说明理由；CBOAPMN（2）点P是O

8、上异于 A、B 的动点，以 MN 为直径的动圆是否经过一个定点，若是，请确定该定点的位置；若不是，请说明理由25 (14分)已知抛物线y=ax2+bx+c与直线y=mx+n相交于两点（不重合），这两点的坐标分别是（0，）和(mb，m2mb+n)，其中a、b、c、m、n为常数，且，不为 0（1）求c和n的值； （2）判断抛物线y=ax2+bx+c与轴的公共点的个数，并说明理由；（3）当1x1时，设抛物线y=ax2+bx+c上与轴距离最大的点为 (x0，y0)，其中y00，求y0的最小值2018年厦门双十冲模考数学参考答案一、选择1A 2D 3C 4B 5D 6B 7C 8A 9C 10C二、填空

9、11 0 12 300 13 4 14 0 15 1或3 16 或1 三、解答17解：原式=8a+1AONEMB 当a =时，原式=318解：（1）作图如右所示；（2）证明（略）19解：（1）由B信息可知：样本中每件作品所点的圆心角度100，所以，A占600，C占1000，D占800 所以，样本容量=6+12+10+8=36（件），全校作品数=324（件）（2）补图（略）（3）（略）20解：(1)直线过点(1，0)和(0，2) 所以，解析式：y=2x+2，其图象上升，y随x增大而增大， 而2x3，所以，4y6，(2)将P(m，n) 代入y=2x+2得，n=2m+2又mn=4，所以，P(2，2)

10、CABFED21解：（1）证BDECEF得ED=EF 于是四边形BDCF是 （2）作EH BD于点H，由BDE=300，DBE=450得C EH=2，所以DE=4 DF=2DE=822解：（1）设足球单价分别为x元/只，篮球单价分别为（x+20）元/只，则解之得：x=60，经检验，x=60是原方程的解，所以，x+20=60+20=80 答：足球、篮球单价分别60、80元/只 （2）设购买足球、篮球个数分别m、n，则 60m+80n=800， 3m+4n=40 n=10，且m、n均为正整数。 当m=4时，n=7 当m=8时，n=4 当m=12时，n=1因此，共有3种购买方案23解：（1）AOB=

11、60xyOBCADMN（2）B (2，0)，作AM过点C与x轴的垂线，垂足M 易证：AMCCNOCM=ON=4a，AM=CN= b= BNAB=MN= b+4a=同时，AM=BN=4a2=2a 所以，b =2a，= b+4a，24CBOAPMN解：（1）连接PC、PO，则A=APO由直径AB可知，NPAM，A=N又点C为MN中点，所以，CPN=CNP所以，APO=CPN所以，OPC=900，CP为O切线；（2）设直径MN的O交AC于点D，则MPN=900， 又因为ACMN所以，CD2=MCNC而tanA=tanN，即： ，MCNC=ACBC=5CD2=5，CD=所以，以 MN 为直径的动圆过定

12、点D，CD=25 (14分)已知抛物线y=ax2+bx+c与直线y=mx+n相交于两点（不重合），这两点的坐标分别是（0，）和(mb，m2mb+n)，其中a、b、c、m、n为常数，且，不为 0（1）求c和n的值； （2）判断抛物线y=ax2+bx+c与轴的公共点的个数，并说明理由；（3）当1x1时，设抛物线y=ax2+bx+c上与轴距离最大的点为 (x0，y0)，其中y00，求y0的最小值解：（1）c=n=(2) a( mb )2+b( mb ) = m2mb+na( mb )2+b( mb ) = m( mb )因为两点不重合，所以m b0a( mb )+b= m，a =1所以，y=x2+bx= b24()= b2+20，-1 1x