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文档简介

1、（全国1卷6）答案：（全国1卷21）答案：（全国2卷13）曲线在点处的切线方程为_答案：（全国2卷21）已知函数（1）若，求的单调区间；（2）证明：只有一个零点答案：（1）当a=3时，f（x）=，f （x）=令f （x）=0解得x=或x=当x（，）（，+）时，f （x）0；当x（，）时，f （x）0故f（x）在（，），（，+）单调递增，在（，）单调递减（2）由于，所以等价于设=，则g （x）=0，仅当x=0时g （x）=0，所以g（x）在（，+）单调递增故g（x）至多有一个零点，从而f（x）至多有一个零点又f（3a1）=，f（3a+1）=，故f（x）有一个零点综上，f（x）只有一个零点【注】因

2、为，所以，综上，f（x）只有一个零点（全国3卷9）答案：D（全国3卷21）答案：（北京卷19）设函数.（）若曲线在点处的切线斜率为0，求a；（）若在处取得极小值，求a的取值范围. （天津卷10）.答案：e解析：（天津卷20）（20）本小题满分14分设函数，其中，且是公差为d的等差数列。（I） 若，求曲线在点处的切线方程；（II） 若，求的极值；（III） 若曲线与直线有三个互异的公共点，求的取值范围。答案：（I）解：由已知，可得，故，因此，又因为曲线在点处的切线方程为，故所求切线方程为.（II）解：由已知可得故.令，解得或当变化时，的变化情况如下表+00+极大值极小值所以函数的极大值为；函数的极小值为 (III)曲线与直线有三个互异的公共点等价于关于的方程有三个互异的实数解。令,可得.设函数，则曲线与直线有三个互异的公共点等价于函数有三个零点。当时，这时在上单调递增，不合题意。当时，令，解得易得，在上单调递增,在上单调递减，在上单调递增。的极大值的极小值若0，由的单调性可知函数至多有两个零点，不合题意。若，即，也就是，此时，且

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